ĐỀ 11:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:

8
/ 2 1
1
a y x
x
= − + −
−

4 2
/ 6 8 11b y x x x= − + +

2
2
/
x
c y x e= −

Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số

2
2
12
/
1
x x
a y
x
 

( )
2 2
3
/ ln 3 1
4
a y x x= − +
trên đoạn
[ ]
1;2−

/ sin 2 2sin 3b y x x= + +
trên đoạn
3
0;
2
π
 
 
 

2 1
/
1
x
c y
x
+
=
+
trên đoạn

2
2
5 2
/
6
x
c y
x x
+
=
− − +

2
2
3 4 5
/
12
x x
d y
x x
− + −
=
+ −

Câu 5:Cho hàm số:
3 2
3 3 3 4y x x mx m= − + + +
(1)
1/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành Ox.
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0

A
c b a
=
3/ Tính giá trị biểu thức:
1
3 4
2
10
1
log4 log 5
log 5 4log 3
3
2 10M
−
+
= +
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với mặt đáy
(ABCD) một góc bằng
ϕ
. Gọi I là trung điểm của SA.
1/ Chứng minh rằng
BD SC
⊥
2/ Tính thể tích hình chóp SABCD
3/ Tính thể tích hình chóp IABD
4/ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBD)

Câu 8: Tìm các giá trị m để hàm số:
( 2) 3m x
y

/
2
x
b y
x
−
=
+

( )
2 2
/ 4 1
x
c y x x e
−
= + +
Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số

2
2
5
3 4
/
1
x x
a y
x
 
− −
=


3
4
/ 2sin sin
3
b y x x= −
trên đoạn
[ ]
0;
π

( )
2
/ ln 2 2c y x x x= + + −
trên đoạn
[ ]
1;3−

Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2
2
2 1
/
1
x
a y
x
− +
=

x x
+ +
=
+ −

Câu 5:Cho hàm số:
3 2
1
3
y x x= −
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm A ( 3 ; 0 )
3/ Tìm m để phương trình:
3 2
3 3 0x x m− + =
có 3 nghiệm phân biệt
Câu 6:
1/ Chứng minh rằng:
3 3
9 80 9 80 3+ + − =
2/ Rút gọn biểu thức:
1 7 1 5
3 3 3 3
1 4 2 1
3 3 3 3
a a a a
A
a a a a
−
−

/
B
/
C
/
D
/

theo a và
ϕ
Câu 8: Cho hàm số :
3 2
1
3 2y x mx
m
= + −
. Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm A ( -1 ; 0 ) làm tâm
đối xứng
Câu 9: Cho hai hàm số:
2
4 4
2
x x
y
x
− + +
=
+
(C) và
3y x a= +


2
2
/
1
x
c y
x
=
+

2
/ 2d y x x= −
Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số

( )
2
1
/ log 5 8 4
3
a y x x
x
= − − +
+

2
6
2 3 1
/ log
3 1

5 3
/
2 4
x
b y
x
+
=
−

2
4 5
/
3 4
x
c y
x x
− +
=
+ −

2
2
3 2 4
/
2 3
x x
d y
x x
− + −

=
2/ Cho
log 3
a
b =
và
log 2
a
c = −
. Tính giá trị biểu thức:
2 3 5
4
3 3 5
log
a
c a b
A
b c a
=
3/ Tính giá trị biểu thức:
3
9 25
1
log 5
log 36 3 log 4
2
81 27 5M
+
= + +
4/ Chứng minh:

3
y x x x= − + −
, biết rằng tiếp
tuyến (d) vuông góc với đường thẳng : x + 2y + 2009 = 0
Câu 10: Cho hàm số:
3
3y x mx m= − − +
(1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng
(d): y = -3x
ĐỀ 14:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:

/
x
e
a y
x
=

( )
/ ln 1b y x= +

2
/ 6 5c y x x= − −
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

( )
2 2
3
/ ln 3 1

3
1
;
3
7
−
c. Chứng tỏ rằng đồ thị có một tâm đối xứng .
d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x
3
+ 3x
2
– k = 0
Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

1
2
2
/
2 3
x
a y
x
− +
=
− +

4 9 1
/
4 2
x

2
aa
a1
a
2
aa
aa
A
−
−
−
−
−
−
−−
−
−
=
(a > 0)
2/ Cho m = log
5
3 và n = log
2
5. Tính
15
40
log
3
theo m và n.
3/ Rút gọn biểu thức :

ĐỀ 15:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:

2
/ .
x
a y x e
−
=

( )
2
/ ln 4 5b y x x= − + −

8
/ 2 1
1
c y x
x
= − + −
−

Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số:
a/ y =
3
2
2
2
x x
x

2x
trên [–1; 1]
c/ y = ln (x
2
–3x +3) – ln(x–1) trên
3
;3
2
 
 
 
Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

3
1
2
/
2 2
x
a y
x
−
=
− +

3 1
/
2 2
x
b y

2
1
1
2
1
2
1
1
a3a
a9a
a5a
a103a
−
−
−
−
−
−
−
+
−+
2/ Cho log
2
3 = a ; log
2
5 = b .Tính log
3
,
30log
10

3 12y x x m= − + +
. Tìm m để (C) tiếp xúc với
parabol (P)

Câu 10: Cho hàm số:
2 1
2 2
x
y
x
−
=
+
(C). Định k để (D): y= kx + 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
ĐỀ 16:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: