1
ĐỂ 1
Bài 1: Tìm
a
,
b
,
c
của parabol (P):
2
y ax bx c= + +
biết (P) đi qua
A(0; -1); B(1;-1); C(-1;1)
Bài 2: Cho pt
2 2
2( 1) 3 0x m x m m− − + − =
(1)
a) Tìm
m
để pt(1) có một nghiệm
0x =
. Tính nghiệm còn lại.
b) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thoả mãn
2 2
1 2

a) Tính toạ độ
v AB BC= −
r uuur uuur
.
b) Tính tích vô hướng
.AB CA
uuur uuur
.
ĐỀ 2
Bài 1:
2
1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
2
2
| |
( )
1
x x
y f x
x
= =
+
2) Tìm các hệ số
a
,
b
của parabol (P):
2
2y ax bx= + +
biết


Bài 3: Cho phương trình
2 2
2( 1) 3 0x m x m m− − + − =
(1)
a)Tìm
m
để phương trình (1) có một nghiệm
0x
=
. Tính
nghiệm còn lại.
b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thoả
mãn
2 2
1 2
8x x+ =
.
Bài 4: Cho
0a
>
;
0b
>

với
(1; 2)A −
;
( 3; 0)B −
;
( 1;4)C −
.
Chứng minh rằng
ABC
∆
cân. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác
ABC
∆
.
ĐỀ 3
Bài 1: Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số:
| 2 | | 2 |
6 | |
x x
y
x
+ − −
=
−
Bài 2: Trong mp Oxy cho 3 điểm
( 2;5)A −
;
(2;1)B
;
(0; 1)C −

Bài 5: Tìm các giá trị của m để phương trình:
2
4 1 0x x m− + − =
có hai nghiệm
1
x
,
2
x
thoả
3 3
1 2
40x x+ =
4
Bài 6: Cho
ABC
∆
có
M
,
H
,
K
lần lượt là trung điểm của
BC
,
CA
,
và
AB

BI
. Tính
AK
ĐỀ 4
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
1 3x x− = −
b)
| 2 3 | 1x x+ = −
Bài 2: Giải và biện luận phương trình và hệ phương trình
a)
2( 1) ( 1) 2 3m x m x m+ − − = +
b)
2 1
( 1)
mx y
x m y m
+ =


+ − =

Bài 3: Cho phương trình
2
21 0x mx− + =
a) Tìm m để phương trình sau có một nghiệm là 7. Tìm nghiệm
còn lại.
b) Tìm các giá trị của m để hiệu 2 nghiệm của phương trình sau
bằng 1:
2

ABC
∆
và
I
nằm trên cạnh
BC
sao cho
3 2BI CI=
. Chứng
minh:
3 2
5 5
AI AB AC= +
uur uuur uuur
.
Bài 6: Trên mp Oxy cho
( 2;1)A −
;
(3; 4)B −
;
(0;3)C
a) CM:
ABC
∆
vuông, tính diện tích
ABC
∆
.
b) Tìm toạ độ điểm
D

2
y x bx c= − + +
có đồ thị (P)
a) Tìm
b
,
c
biết (P) có đỉnh
( 1;3)S −
.
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P).
Bài 2: Cho hệ phương trình:
2 1
2 2 5
x my m
mx y m
+ = +


+ = +

a) Giải hệ khi m= -1.
b) Giải và biện luận hệ theo m.