<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[1D1-1.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác</b>
<b>định R ?</b>

<b>A. </b>

1
cos
<i>y</i>

<i>x</i>


. <b>B. </b>

1
cos 2
<i>y</i>

<i>x</i>
=

- _. <b>_C.</b>

1
1
cos

2
<i>y</i>

<i>x</i>




là

<b>A. </b>

\ , .

2

<i>D</i> _ <i>k k</i>  _

 

 

<b>B. </b><i>D</i>\<i>k k</i>, .

<b>C. </b>

, .

2

<i>D</i>_<i>k</i> <i>k</i> _

  <b>_D.</b><i>D</i> \ <i>k</i> 2,<i>k</i> .



  sin .cos<i>x</i> <i>x</i>0 sin 2<i>x</i>0 2<i>x k</i> <i>x k</i> 2,<i>k</i>



     

.

Tập xác định của hàm số là

\ , .

2

<i>D</i> _<i>k</i> <i>k</i> _

 

 

<b>Câu 3.</b> <b>[1D1-1.1-1] (Hùng Vương Bình Phước) Tìm điều kiện xác định của hàm số </b>

1 3cos
sin

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 5.</b> <b>[1D1-1.1-2] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Tập xác định</b>

của hàm số

1
3 cot x 1
<i>y</i>=

+ là:

<b>A. </b> \ 3 <i>k</i> ,2 <i>k k</i>

 
 
 
   
 
 
 

. <b>B. </b> \ 3 <i>k k k</i>,


 
 
  
 
 
 
.

3 cot x 1 0

3
<i>x k</i>
<i>x</i> <i>k</i>







 

 
 
 

 _

. Vậy, TXĐ

\ ,

3

<i>D</i> _  <i>k k k</i>   _

 

3 <i>k</i> <i>k</i>



 
 _   _
 
 
.
<b>C. </b>
5

D 2 , 2

3 <i>k</i> 3 <i>k</i> <i>k</i>

 

 

 

_    _

 _. <b>_D.</b>

5

D \ 2

 
. <b>B.</b>
5
\
12

<i>D</i> _  <i>k k</i>  _

 
 <b>Z</b>
.
<b>C.</b>
5
\
6 2

<i>D</i> _  <i>k</i> <i>k</i> _

 
 <b>Z</b>
. <b>D.</b>
5
\
6

<i>D</i> _  <i>k k</i>  _

 

 <b>Z</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>+ </b> <i>f</i>(<i>x</i>) sin( 2 ) tan(  <i>x</i>  <i>x</i>)(sin 2<i>x</i>tan )<i>x</i>  <i><b>f x nên hàm số </b></i>( ) <i>y</i> sin 2<i>x</i>tan<i>x là </i>
hàm số lẻ.

<b>*Hàm số </b><i>y</i> <i>f x</i>( ) cos 2 .sin <i>x</i> <i><b>x có tập xác định </b>D</i> <b>.</b>
<b>+  </b><i>x</i> D  <i>x D</i>

<b>+</b> <i>f</i>(<i>x</i>) cos( 2 ).sin(  <i>x</i> <i>x</i>) cos 2 .sin<i>x</i> <i>x</i> <i><b>f x nên hàm số cos2 .sin</b></i>( ) <i>y</i> <i>x</i> <i><b>x là hàm số </b></i>
lẻ.

<b>*Hàm số </b><i>y</i> <i>f x</i>( ) sin <i>x</i>2<b> có tập xác định là: </b><i>D</i><b>.</b>
<b>+  </b><i>x</i> D  <i><b>_{x D .}</b></i>

<b>+</b> <i>f</i>(<i>x</i>) sin( <i>x</i>) 2  sin<i>x</i>2, (<i>f</i> <i>x</i>)<i>f x f</i>( ), (<i>x</i>) <i><b>f x nên hàm sô </b></i>( ) <i>y</i> sin<i>x</i>2
không chẵn và không lẻ.

*Hàm số <i>y</i><i>g x</i>( )<i>c x c</i>os . os2<i>x có tập xác định D</i> <b>.</b>

<b>+  </b><i>x</i> D  <i><b>_{x D .}</b></i>

<b>+ </b><i>g x</i>( )<i>c</i>os(<i>x c</i>). os( 2 ) <i>x</i> <i><b>cosx cos x g x nên hàm số  os . os2</b></i>. 2  ( ) <i>y c x c</i> <i>x là hàm số chẵn.</i>

<b>Bài tập tương tự :</b>

<b>Câu 9.</b> Cho các hàm số lượng giác <i>y</i> cos<i>x x</i> .sin ,<i>x y</i>sin .sin 2<i>x</i> <i><b>x , </b>y</i> cos 3<i>x</i>2019<b>, </b> 
an
sin
<i>t</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i><b>x .</b></i>

sin 2019
cos

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp; Fb: Nguyễn Thị Hồng Hợp</b></i>

<b>Chọn D</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Đồ thị hàm số lẻ khơng có trục đối xứng

<i>Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng.</i>

Trong đó hàm số chẵn thoả mãn điều kiện:    
,

<i>x D x D</i>
<i>f</i> <i>x</i> <i>f x</i>

  


<i>x</i> <i>x</i>

  




 

 _với<i>D</i> \ 2 <i>k</i> |<i>k</i>




 

 _   _

 

¡ ¢

<b>* Xét hàm số </b><i>y</i><i>x</i>s inxcó tập xác định là tập đối xứng

Và có  <i>y</i> <i>x</i>sin<i>x</i> và <i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>sin<i>x</i>  <i>x</i>sin<i>x</i>.
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

<b>* Xét hàm số </b><i>y</i>sinx.cos2 <i>x</i>tan<i>x</i>có tập xác định là tập đối xứng

\ |

2

<i>D</i>¡ _ <i>k</i> <i>k</i>¢_

 

<i>x D</i> <i>x D</i>

    

   

 

 

   

2018 2018

sin 2019 sin 2019

cos cos

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y x</i>

16_. <b>_C.</b>

1

2_. <b>_D.</b>

11
16_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường </b></i>

<b>Chọn B</b>

Ta có  

4 2 1 ₂

4

<i>f x</i> <i>sin x cos x</i>  <i>cos x</i> 4 1 2 11 2 2 
4

<i>sin x</i> <i>sin x</i> <i>sin x</i>

     4 3 2 5

2 4

<i>sin x</i> <i>sin x</i>

0 ; 1 ;

4 4 4 16

<i>g</i>  <i>g</i>  <i>g  </i>_ _

  _.

Vậy

5 11 9

,

4 16 16

<i>M</i>  <i>m</i>  <i>M m</i> 
.

<b>Câu 13.</b> <b>[1D1-1.5-2] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Điều kiện của tham số m</b>
để phương trình .sin<i>m</i> <i>x</i> 3cos<i>x</i> có nghiệm là:5

<b>A. </b>

4
4
<i>m</i>
<i>m</i>





  _

 _.

<b>Câu 14.</b> <b>[1D1-1.5-2] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số</b>
2

2sin 2sin 1
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>A. </b>
2
3


. <b>B. </b>

3
2


. <b>C. </b>

2

3 . <b>D. </b>

2

3 1 1 ₆

min min sin

7

2 2 2

2
6

<i>x</i> <i>k</i>

<i>y</i> <i>f x</i> <i>t</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>k</i>










 

  <b>_B.</b>  

5
2 sin 2

2

<i>y</i>  <i>x</i>

<b>C.</b>

1
2 2sin 2

4
<i>y</i>  _ _<i>x</i> __

 

  <b>_D.</b>

5 1

2sin 2

2 4

<i>y</i>  _ _<i>x</i> __

---