Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập.
Sở GD & ðT Hưng Yên
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I
Trường THPT Trần Hưng ðạo Môn: Toán - Thời gian: 150 phút

ðề Bài
Bài 1(2 ñiểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số
2 2
(| | 1) .(| | 1)y x x= + −

2) Tìm các ñiểm trên trục hoành mà từ ñó kẻ ñược ñúng 3 tiếp tuyến ñến ñồ thị (C).

Bài 2(3 ñiểm)
1) Giải hệ phương trình:
2 2
( 1)( 1)( 2) 6
2 2 3 0
x y x y
x y x y
− − + − =


+ − − − =

(
,x y ∈ ¡
)
2) Giải phương trình sau:
3 3

1 2
x t
d y t t
z t
= +


= + ∈


= +

¡

ðường thẳng d
2
là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x – y – 1 = 0 và
(Q): 2x + y + 2z – 5 = 0
1) Chứng minh rằng d
1
, d
2
cắt nhau tại I, viết phương trình mặt phẳng chứa d
1
và d
2

2) Viết phương trình ñường thẳng d
3
qua A(2; 3; 1) tạo với hai ñường thẳng d

 
− + = − − =
⇔
 
− = − + = − −
 

Phương trình
2
4 2 3 2 2
2
1 0
2 1 (4 4 )( ) ( 1)( 4 1) 0
4 1 0(*)
x
x x x x x a x x ax
x ax

− =
− + = − − ⇔ − − + = ⇔

− + =


Mà x
2
– 1 = 0 cho ta hai x nhung chỉ cho ta một tiếp tuyến duy nhất là d1: y = 0. Vì
vậy ñể từ A kẻ ñược 3 tiếp tuyến tới (C) thì phương trình (*) phải có 2 nghiếm pb x
khác
1±

π
π

= +



= − + ∈



= +


¢

3) kq
7
( 3;1) (1; )
3
m∈ − ∪

Bài 3: +) Chân ñường cao hạ từ ñỉnh S là trung ñiểm của AC
+) Kq
3
34
( )
54
a dvtt


Từ ñiều kiện A,B,C thẳng hàng ta ñi tìm toạ ñộ B, C. Từ ñó ñưa ra phương trình của d
3

Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập. Sở GD & ðT Hưng Yên
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2010 LẦN 2
Trường THPT Trần Hưng ðạo Môn: Toán - Thời gian: 180 phút
ðề Bài

Câu I: (2 ñiểm) Cho hàm số:
( )
3 2
3 1 9 2y x m x x m= − + + + −
(1) có ñồ thị là (C
m
)
1) Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (1) với m=1.
2) Xác ñịnh m ñể (C
m
) có cực ñại, cực tiểu và hai ñiểm cực ñại cực tiểu ñối xứng với nhau
qua ñường thẳng
1
2
y x=
.

0
. Gọi P là trung ñiểm BC, chân ñường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H
sao cho
1
2
AP AH=
uuur uuur
. gọi K là trung ñiểm AA’,
( )
α
là mặt phẳng chứa HK và song song với BC
cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích
' ' '
ABCKMN
A B C KMN
V
V
.
2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức:
( )
2
2
2 2 2 2
6
5
6 0
a a
a a
a b ab b a a


=


2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc
2 2
1
25 9
x y
+ =
(E), viết phương trình ñường thẳng song
song Oy và cắt (E) tại hai ñiểm A, B sao cho AB=4.
3) Viết phương trình mặt phẳng cách ñều hai ñường thẳng d
1
và d
2
biết:

Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập.

1
2
: 2
3
x t
d y t
z t
= +


= +

+ + +……………………Hết………………………
ðÁP ÁN ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC LẦN 2

Bài
1
1
Khi m = 1 ta có hàm số:
3 2
6 9 1y x x x= − + −

• BBT:

x -
∞
1 3 +
∞ y
/
+ 0 - 0 +

1
3
1
22
++−+−++−






+
−= mxmmxmx
m
xy

Vậy ñường thẳng ñi qua hai ñiểm cực ñại và cực tiểu là
14)22(2
2
++−+−= mxmmy

Vì hai ñiểm cực ñại và cực tiểu ñối xứng qua ñt
xy
2
1
=
ta có ñiều kiện cần là
[ ]
1
2

++−
=
+
==
+
1
2
10)(2
2
2
2
4
2
2121
21
xxyy
xx

Tọa ñộ trung ñiểm Cð và CT là (2; 1) thuộc ñường thẳng
xy
2
1
= 1
=⇒
m
tm .
Khi m = -3
⇒
ptñt ñi qua hai ñiểm Cð và CT là: y = -2x – 11.




=
=
=
⇔




=−+
=−
⇔
=+−−−⇔
)(4cos
1cos
3tan
04cos3cos
0sincos3
0)8cos6cos2)(sincos3(
2
2
loaix
x
x
xx
xx
xxxx
Ζ∈




>+
>−+
7
);1()5;(
07
054
2
x
x
x
xx
)1()5;7( ∞+∪−−∈⇒ x

Từ pt
7
1
log2)54(log
2
2
2
+
−>−+⇒
x
xx

2 2
2 2
27

0
2
0
)22(sin)22sin.(
π
π
dxxxdxxxxS

ðặt





−
−
=
=
⇒



−=
=
x
x
v
dxdu
dxxdv
xu