Đề số 10
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008
Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (1,5đ)
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 2sin 2
6
y x
π
 
= + −
 ÷
 
.
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số
( )
2sin 2y f x x= = −
.
Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
a)
2
2cos 2 3cos2 1 0− + =x x
(1)
b)
+ − =3 cos4 sin4 2cos3 0x x x
(2)
Bài 3: (1,5đ)
Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt. Tính
a) Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt bàn .
b) Tính xác suất để được 3 quạt trần.

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
Đề số 10
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008
Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1
(1,5đ)
Nội dung Điểm
Câu a
(0,75đ)

1 2 2 2 2 2
6 6
π π
   
− ≤ − ≤ ∀ ∈ ⇔ − ≤ − ≤
 ÷  ÷
   
sin 1, sinx x x¡
1 1 2 2 3 1 3
6
π
 
⇔ − ≤ + − ≤ ⇔ − ≤ ≤
 ÷
 
sin x y
Vậy: Maxy = 3 và miny = –1
0,5
0,25

=




⇔ ⇔


=
=


x
x
x
x
( )
2 2
2 2
3 6
π π
π π
π π
= =
 
 
⇔ ⇔ ∈
 
= ± + = ± +
 

π
π
π
π π

− = +

⇔


− = − +



= +

⇔ ∈


= +


4 3 2
6
4 3 2
6
2
6
2
42 7

=
3 2
10 5
. 1200.C C
0,25
0,25
0,25
2
Cõu b
(0,75)

Tng s qut l 10 + 5 = 15
( )
5
15
3003
= =
.n C
( )
3 2
5 10
450 = =ọi A là biến cố:"Lấy được 3 quạt trần", . .G n A C C
( )
( )
( )
450 150
3003 1001
= = =

.

1 1
2 2 . 2 12870
2 2
k k
k
k n k k k k k k
a x b n
C a b C x C x
k k
C C C



= = =

= =
ữ ữ

= =


= = =
ữ

0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu b
(1)

Bi 5
(3)
Ni dung im
F
E
N
M
B
D
C
A
P
0,5
Cõu a
(1, 5)

( ) ( )
( ) ( )
,E MP BD suy ra
E MP MNP E MNP
E BD BCD E BCD
=







là điểm chung thứ nhấtE

∩ =
Trong mp BCD gäi F = EN BC
DoEN
MÆt kh¸c:
PMN BC PMN F ABC PMN MF
BCD PMN FN
ACD PMN NP
ABD PMN PM
Vậy thiết diện của mp(PMN) và tứ diện ABCD là tứ giác MFNP.
0,5
0,25
0,25
4