<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[1H3-1.2-2] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) </b><i>Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M N</i>, lần lượt là
trung điểm <i>AB CD</i>, , <i>I_{là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?}</i>

<b>A. </b>  

1
2

<i>MN</i>  <i>AD CB</i>

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

2

<i>AN</i>  <i>AC AD</i>

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 

0
<i>IA IB IC ID</i>
      

<b>Câu 2.</b> <b>[1H3-1.3-1] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) </b>Cho hình lăng trụ <i>ABC A B C</i>. <i>  . Đặt AA a</i>
uuur r
  ,
<i>AB b</i>

uuur r

<i> , AC c</i>uuur r<i> . Phân tích véctơ BC</i>uuur<i> qua các véctơ a</i>r<i>, b</i>

<i>k </i>
<b>D. </b>
3
2
<i>k </i>
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả:Phạm Thanh Huế; Fb:Phạm Thanh Huế</b></i>

<b>Chọn A </b>
Ta có
   
1 1
' ' ' ' '
2 2
1 1
' ' ' '
2 2

<i>A M</i> <i>A B A C</i> <i>A B A B BC</i>

<i>A B</i> <i>BC</i> <i>A A A B</i> <i>BC</i>

    
    
     
     
     
     
     

 
 
 

; <i>BC c</i>  _{. Gọi}<i>M</i> _{là trung điểm của}<i>BD_{. Biểu thị D M}</i>  _theo<i>a</i>_;<i>b</i>_;<i>c</i>_.

<b>A. </b>

1 1 1

2 2 2

<i>D M</i>  <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
. <b>B. </b>

.
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Dương Quang Hưng ; Fb: Dương Quang Hưng </b></i>

<b>Chọn B</b>

Ta có:  

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

<i>D M</i>  <i>BD</i> <i>a b c</i>   <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
.

<b>A. </b><i>a</i> 2. <b>B. </b>1 <i>3 a</i> . <b>C. </b><i>a</i> 6. <b>D. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

<i>Gọi O là tâm hình vng A B C D</i>   .

Ta có: <i>x</i><i>AA</i> <i>AC</i> 2<i>AO</i>

2 2 6

2 2 2

2

<i>AO</i> <i>a</i>

<i>x</i> <i>AO</i> <i>AO</i> <i>AA</i> 

      

<b>Câu 6.</b> <b>[1H3-1.3-4] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) </b><i>Cho tứ diện SABC có SA SB SC</i>  1
. Mặt phẳng   thay đổi luôn đi qua trọng tâm của tứ diện và cắt <i>SA SB SC</i>, , lần lượt tại

1, ,1 1

<i>A B C . Tìm giá trị lớn nhất của </i> 1 1 1 1 1 1

1 1 1

4

<i>MG</i> <i>MS MA MB MC</i>  

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

       

       

       

       

       

       

Lại có 1 1 1 1 1 1

, ,

<i>SA</i> <i>SB</i> <i>SC</i>

<i>SA</i> <i>SA SB</i> <i>SB SC</i> <i>SC</i>

<i>SA</i> <i>SB</i> <i>SC</i>

  

     

     

     

4 4 4

<i>SG</i> <i>SA</i> <i>SB</i> <i>SC</i>

<i>SA</i> <i>SB</i> <i>SC</i>

  

   

Vì bốn điểm

1, 1, 1,

<i>A B C G đồng phẳng nên phải có</i>

1 1 1 1 1 1

1 1 1 ₁ 1 1 1 _4.

4<i>SA</i> 4<i>SB</i> 4<i>SC</i>   <i>SA</i> <i>SB</i> <i>SC</i> 

Áp dụng BĐT cơ bản

2 2 2 2 2 2

2

yx 3( yx ) 2 2 2

<b>Câu 7.</b> <b>[1H3-1.4-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) </b>Trong các khẳng định sau,
<b>khẳng định nào sai?</b>

<b>A.Nếu giá của ba vectơ </b><i>a b c</i>, ,
  

cắt nhau từng đơi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

<b>B. Nếu trong ba vectơ </b><i>a b c</i>, ,
  

có một vectơ 0


thì ba vectơ đó đồng phẳng.

<b>C. Nếu giá của ba vectơ </b><i>a b c</i>, ,
  

cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

<b>D. Nếu trong ba vectơ </b><i>a b c</i>, ,
  

có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 </b></i>

---