Bài 10. Bài tập có đáp án chi tiết về giải phương trình_hệ phương trình nghiệm thực | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện - Pdf 72

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. [2D4-3.3-3] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho số phức z thỏa mãn z  1 2;

 

w 1 3i z2

. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường trịn, bán kính của
đường trịn đó bằng

A. 5 . B. 3 . C. 4. D. 2.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy ; Fb: Ngọc Duy
Chọn C

Cách 1.

Giả sử w a bi  với ,a b   .

Ta có a bi  1 3i z  2

 

3 3

1 3 1 3

i
  

   

    

2
2

3 3

2
2

a  b

 

a 32 b 32 16

    

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn    

2
2

2 2

2 4 0 2 4 0

x x y y   x y  x y .

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường trịn có tâm I1; 2 , R 5.

Câu 3. [2D4-3.3-3] (Đặng Thành Nam Đề 1) Xét các số phức z thỏa mãn z2i z 2 là số thuần
ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường trịn, tâm của đường trịn đó
có tọa độ là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Lời giải

Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn D

+ Gọi z x yi  , ,x y   .

+ Ta có z2i z 2 x yi 2i x yi   2 xy2i  x2 yi

 2  2  2  2

x x y y x y xy i

        

+ z2i z 2 là số thuần ảo  x x 2y y 2 0    

Chọn A

Biến đổi

2 3

1 0

z z i  i  1 3 2
4

z   z i

  . Lấy mơđun hai vế ta có:

 

2 2 2 4 4 2 2 2

3 9 3 5

1 1 16 40 25 0 0

4 16 2 4

z    z   z    z  z  z  z   z   z 

z  i và

2
4

z
z



 là số thuần ảo.

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Lời giải

Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang.
Chọn D

Đặt z a bi a b   ;   . Điều kiện  z 4.
 1  2  2

1 10 : 1 1 10

z i   C a  b 

có tâm I11; 1  và bán kính R 1 10.

   

có tâm I23;0 và bán kính R  .2 1

Ta có,     
2
2

1 2 3 1 0 1 5 1 2

I I       R R

nên C2 cắt  C1 tại hai điểm phân biệt.
Vì z  4 0i   C1  C2nên có duy nhất số phức thỏa yêu cầu bài.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 6. [2D4-3.3-3] (Chuyên Lê Q Đơn Quảng Trị Lần 1) Tính tổng của tất cả các giá trị của tham
số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn đồng thời z  và m z 4m3mi m2.

A. 4. B. 6 . C. 9 . D. 10 .

Lời giải

Tác giả: Đào Văn Tiến ; Fb: Đào Văn Tiến
Chọn D

Đặt z x yi  x y,   . Ta có điểm biểu diễn  zlà M x y ; .
Với m  , ta có 0 z  , thoả mãn yêu cầu bài toán.0

Với m  , ta có:0

+ z m M thuộc đường trịn  C1 tâm I0;0 , bán kính R m

II R R m

m m m

II R R m

m

  

   

   

          



 





Kết hợp với m  , suy ra 0 m 0;4;6 . Vậy tổng tất cả các giá trị của m là 10 .

Câu 7. [2D4-3.3-3] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho số phức

   

m
z

m i



 

 

1 1 2

1 2

m m i m

z i

m mi

   

  

 

z i

m mi

  

   

   3m121 m2 1 m22m2
.

m 1 5  m 1 0

   

1
1;

m   

   

  .

</div>

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Bài 10. Bài tập có đáp án chi tiết về giải phương trình_hệ phương trình nghiệm thực | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện - Pdf 72

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm