<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1:</b> <b> [DS10.C4.7.BT.d]Cho hệ bất phương trình </b>

Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số là:

<b>A.</b> . <b>B. </b> . <b>C.</b> <b>.</b> <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

Giải (1) :
Giải (2)

Th1 : thì là nghiệm của hệ pt.

Th2: thì (2) vơ nghiệm nên hệ pt vô nghiệm.

Th3 : đặt

Giả sử có 2 nghiệm vậy tập nghiệm

Hệ pt vô nghiệm khi. hoặc .

Th3.1 : đk là loại

Th3.2 : đk là

Kết hợp với ta có:

Vậy để có hai nghiệm thỏa đk là .

<b>Câu 2:</b> <b> [DS10.C4.7.BT.d]Cho hệ bất phương trình </b>

<b>Chọn D </b>

Giải (1):
Giải (2)

Th1 : (2) khi đó hệ đã cho vô nghiệm. <b>thỏa.</b>
Th2 : đặt

Giả sử có 2 nghiệm vậy tập nghiệm của (2) là .

Để hệ vơ nghiệm đk là :

Vì nên khơng có giá trị của

Th3: lúc đó bpt (2) có tập nghiệm là
Để hệ vơ nghiệm thì đk là

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 5:</b> <b> [DS10.C4.7.BT.d] Với giá trị nào của </b> thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:

.

<b>A. </b> <b> .</b> <b>B. </b> <b>. </b> <b>C.</b> <b> .</b> <b>D.</b> <b> .</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

.

Ta có: .

TH1: khi đó vơ nghiệm nên hệ vơ nghiệm

TH2: khi đó có nghiệm là (thỏa mãn điều kiện có nghiệm của )

Vậy hệ thỏa mãn có duy nhất nghiệm.

TH3: khi đó có hai nghiệm phân biệt .

Trong trường hợp này hệ đã cho có duy nhất nghiệm khi và chỉ khi

Khả năng 1: Một nghiệm thuộc và một nghiệm nằm ngoài , cả hai đều không

thuộc .

kết hợp điều kiện giả thiết ta được

Khả năng 2: Một nghiệm thuộc và một nghiệm nằm ngồi , cả hai đều khơng thuộc

.

kết hợp điều kiện giả thiết ta được

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 43:</b> <b> [DS10.C4.7.BT.d] Cho hệ bất phương trình: </b>

Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>

kiện suy ra _.

Nếu khi đó sẽ có nghiệm

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 45:</b> <b> [DS10.C4.7.BT.d] Cho hệ: </b>

Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C.</b> <b>D.</b> hoặc .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

Hệ có nghiệm duy nhất ở ba trường hợp sau:

TH1: BPT có duy nhất nghiệm và nghiệm đó thỏa mãn BPT

có duy nhất nghiệm khi với khi đó chỉ có duy nhất nghiệm thỏa

mãn .

Thay vào thấy hệ có nghiệm duy nhất là (Thỏa mãn).

TH2: BPT có duy nhất nghiệm và nghiệm đó thỏa mãn : giải tương tự trường hợp 1 nhưng
không cho nghiệm thỏa mãn.

TH3: đều có hai khoảng nghiệm nhưng hai khoảng nghiệm này giao nhau chỉ 1 phần tử

<b>A. </b> <b>.</b> <b>B. </b> <b>.</b> <b>C. </b> <b>.</b> <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

Giải bất phương trình (1) ta được tập nghiệm .

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm .
Mặt khác (2) ln có nghiệm . Vậy hệ có nghiêm với mọi .

<b>Câu 19:</b> <b> [DS10.C4.7.BT.d] Định để hệ bất phương trình sau có nghiệm:</b>

<b>A. </b> hoặc . <b>B. </b>

<b>C. </b> hoặc . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
Chọn B

Giải bất phương trình (1) ta được tập nghiệm .
Giải bất phương trình (2) ta được tập nghiệm .

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi giao của hai tập nghiêm khác
.

<b>Câu 20:</b> <b> [DS10.C4.7.BT.d] Tìm các giá trị của sao cho với mọi , ta ln có: </b>

<b>A. </b> <b>.</b> <b>B. </b> . <b>C. </b> <b>.</b> <b>D. </b> .

---