CH
NG I – Đ I S
172 BÀI T
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
VÀ GI I TÍCH 11
P TR C NGHIỆM PHÂN THEO D NG
Tìm t p xác định hàm s l ợng giác
Tìm GTLN – GTNN (T p giá trị) của hàm s l ợng giác
Xét tính chẵn lẻ của hàm s l ợng giác
Xác định kho ng biến thiên của hàm s l ợng giác
Các d ng toán về tuần hoàn và chu kỳ
Ph ng trình l ợng giác c b n
Ph ng trình l ợng giác th ờng gặp
Ph ng trình l ợng giác nâng cao
Biên so n và s u tầm: Võ
Hữu Qu c – 0974.26.29.21
.
sin x cos 2 x
A. R\ k , k Z B. R\ k , k Z
4
2
Câu 3. Tập xác định của hàm số y= tan x :
A. R
B. R\ k , k Z
2
tan x
Câu 4. Tập xác định của hàm số y
là:
cos x 1
Câu 2. Tập xác định của hàm số y=
A. x k 2
B. x
2
D.
x k
3
C. x k
D. x k
1
là
sin x cos x
B. x k 2
C. x
Câu 7. Tập xác định của hàm số y cos x là
A. x 0
B. x 0
2
k
4
2
D. x
2
2
k 2
4
2
k
D. x k
k
D. x
k
D. x
3
k 2 , k Z
4
C. R\
cot x
là:
cos x
B. x k 2
Câu 6. Tập xác định của hàm số y
A. x k
D. R\ k , k Z
2
Câu 5. Tập xác định của hàm số y
A. x
C. x
L ỢNG GIÁC VÀ PH
2
k
Câu 12. Tập xác định của hàm số y
A. x
2
1 sin x
là
sin x 1
B. x k 2
k
2
Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.
D
\ kπ k
2
B.
D
Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.
D
Câu 22. Tập
π
\ k2π k
2
D
A. y tanx
y
B. D
D ; 1 1;
D.
D 0;
là :
π
\ k2π k
2
D
kπ
\
k
2
D.
D
C.
D
C.
\ kπ k
là :
là :
\ kπ k
1
1 sinx
k
D. x k 2
C. D ; 1 0;
\ 0
1 cosx
sinx
D. x
là :
B. D 1;1
A. D 1;1
k
2
3
k 2
2
C.
y sin x
4
là :
B. D ;0
Câu 16. Tập xác định của hàm số
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
là :
\ k k
C. D
\ k2 k
π
\ kπ k
2
tập xác định của hàm số nào sAu đây?
B. y cotx
Câu 23. Tập xác định của hàm số
y = tanx
Câu 24. Tập xác định của hàm số
A.
D
π
\ kπ k
4
B.
D
π
\ k2π k
6
B.
A.
D
π
\ kπ k
D
B.
D
π
\ kπ k
2
B.
A.
D
π
\ k2π k
4
B.
1 sinx
1 + cosx
C.
D.
D
\ k2π k
π
\ kπ k
8
D.
D
π
\ k2π k
2
D
D
π kπ
\
k
4 2
C.
D
\ kπ k
D.
D
\ π k2π k
C.
D
π
\ kπ k
2
k
2
C.
D
kπ
\
k
2
D.
D
π
\ k2π k
2
C.
D
là :
π
\ kπ k
8
y cot x
D
Câu 31. Tập xác định của hàm số
π
\ kπ k
3
y = 1 sinx + 1 cosx
D
Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.
y=
y cot x
3
D
Câu 26. Tập xác định của hàm số
π
\ kπ k
2
π
y tan x
4
D
Câu 25. Tập xác định của hàm số
A.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
là :
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
3
ĐS & GT 11: Ch
A.
ng I – HÀM S
L ỢNG GIÁC VÀ PH
B. 2 và 4
2 và 2
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
D. 4 2 1 và 7
C. 4 2 và 8
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 2 x 4sin x 5 là:
A. 20
B. 9
C. 0
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là:
4
Câu 37: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
là:
M 3; m 0
là:
A. M 1; m 1
B. M 2; m 0
C. M 2; m 1
D.
Câu 38: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sinx + cosx là:
M 1; m 0
A. M 2; m 1
B. M 1; m 2
C. M
Câu 39: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
D.
M 1; m 1
D.
M 4; m 4
D. Cả A, B, C đều sAi
M 0; m 1
y sinx
Câu 41: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
π π
2 ; 2 là:
trên
π
2 ; 0 là:
A. M 1; m 1
B. M 0; m 1
C. M 1; m 0
D. Đáp số khác
Câu 42*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sin 2 x + 2sinx + 5 là:
A. M 8; m 2
B. M 5; m 2
C. M 8; m 4
D. M 8; m 5
*
C.
A.
M 0; m
3
2
B. M 0; m 1
2
C.
M
M
7
1
;m
4
4
B.
M
9
D.
y 3 sin 2x 2 cosx sinx
A. M 4 2 2; m 1
B. M 4 2 2; m 2 2 4 C. M 4 2 2; m 1
Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
là:
11
1
;m
4
4
Câu 47*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
M 3; m 1
5
2
3
;m 0
2
Câu 46*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
ng I – HÀM S
Câu 48: Xét hàm số
y = sinx trên
A.Trên các khoảng
L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
đoạn π;0 .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
π π
π; 2 ; 2 ;0 hàm
số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
π; 2
số luôn đồng Biến.
hàm số đồng Biến và trên khoảng
C.Trên khoảng
π
0; 2
hàm số nghịch Biến và trên khoảng
π π
0; 2 ; 2 ; π hàm
y = cosx trên
hàm số đồng Biến.
đoạn 0; π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
π
số nghịch Biến.
hàm số đồng Biến.
số luôn nghịch Biến.
đoạn π; π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng π;0 ; 0; π hàm số luôn nghịch Biến.
B.Trên khoảng π;0 hàm số đồng Biến và trên khoảng 0; π hàm số nghịch Biến.
C.Trên khoảng π;0 hàm số nghịch Biến và trên khoảng 0; π hàm số đồng Biến.
D. Trên các khoảng π;0 ; 0; π hàm số luôn đồng Biến.
Câu 51: Xét hàm số
y = tanx trên
khoảng π ; π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
2 2
A.Trên khoảng
π π
2 ; 2
hàm số luôn đồng Biến.
π
0; 2
số nghịch Biến.
hàm số đồng Biến.
hàm số luôn nghịch Biến.
y = cotx trên
khoảng π;0 . Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên khoảng π;0 hàm số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
π; 2
hàm số đồng Biến và trên khoảng
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
π
2 ;0
hàm số đồng Biến.
D. Trên khoảng π;0 hàm số luôn nghịch Biến.
Tính Chẵn/lẻ
Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu.
A.Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.
B.Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
C.Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D.Hàm số y = cotx là hàm số lẻ
Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ?
A. y = sin2x
B. y =3 sinx + 1
C.
y = sinx + cosx
D.
y = cos2x
Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?
A. y = cos 3x
B. y = sinx.cos2 x + tanx
y = cotx
Chu kỳ
Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ?
A.Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì
C.Hàm số y = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì
Câu 59: Hàm số
A.
2π
Câu 63: Hàm số
A.
π
3
Câu 64: Hàm số
A.
y = sin2x cos
π
3
x
2
π
C.
π
2
D.
4π
C.
π
6
D.
π
π
2
D.
π
tuần hoàn với chu kì :
B.
y = sin 2 x
y = sin2x
π
π
π
tuần hoàn với chu kì :
B.
y tan x cot 3x
B.
y 2sin x . cos 3x
B.
π
tuần hoàn với chu kì :
3π
tuần hoàn với chu kì :
6π
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
C.
A.
3
2
3π
2
B.
π
x k2π k
3
B.
C.
x = 900 + k3600
x = 900 + k3600 k
x = 900 + k3600
x = 1800 + k3600 k
6
có hAi họ nghiệm có dạng
B.
π
9
4π 2
9
π
π
sin 2x sin x 0
5
5
là:
sinx =
1
π
x = + k2π
3
D.
2π
x = 5 + k2π
k
π
k2π
x = +
3
3
C.
π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
3
sin x = 2
Bằng
π
2
x = α + kπ; x = β + kπ k
C.
π
x = 10 + kπ
k
π
k2π
x = +
3
3
α+β
x =
+ kπ
6
D.
Câu 71:Nghiệm của phương trình
1
x = 3 + k2π
k
1
x = π + k2π
3
2π
3
B.
C.
k
2π
x =
+ k2π
3
sin2x =
π2
9
π
3
Câu 68:Nghiệm của phương trình
A.
là:
có 2 họ nghiệm dạng
Câu 67:Nghiệm của phương trình
A.
7
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
L ỢNG GIÁC VÀ PH
Câu 73:Nghiệm của phương trình
A.
π
x = 3 + kπ
k
π
x = + kπ
3
Câu 74: Phương trình
A.
B.
cos2x =
3
B.
C.
x = 900 + k3600
x = 2100 + k3600 k
x = k1800
x = 1200 + k1800 k
A.
π
x = 12 + k2π
k
19π
k2π
x =
+
12
3
π
π2
6
C.
x =
x =
π
+ k2π
2
k
π
+ k2π
6
C.
x=
π
+ kπ k
8
αβ
là:
3
2
π
kπ
+
k
8
2
là:
x = 900 + k1800
x = 2100 + k1800 k
π
π
cos 2x + + cos x + 0
4
3
13π
x = 12 + k2π
k
19π
x =
+ k2π
12
D.
x = k3600
x = 1200 + k3600 k
C.
13π
x = 12 + k2π
k
19π
k2π
x =
x = 12 + kπ
k
19π
k2π
x =
+
36
3
π
x = 2 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
6
Câu 77:Nghiệm của phương trình
A.
là:
k
x = arccos 1 + k2π
4
cosx =
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
1
4
là:
1
x = arccos 4 + k2π
B.
k
x = arccos 1 + k2π
4
A.
C.
cosx =
3
x = arccos 2 + k2π
k
x = π arccos 3 + k2π
2
D.
x
B.
3
x = arccos 2 + k2π
k
x = arccos 3 + k2π
x
có 2 họ nghiệm dạng
π
2
C.
x = α + kπ; x = β + kπ .
π
4
Khi đó
α+β
Bằng:
D. 5π
4
C – Ph ng trình liên quan đến m i liên h sinx và cosx
Câu 82: Số nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 với x 0; π
A. 1
B. 0
Câu 83: Nghiệm của phương trình
x =
là:
π
x = 2 + k2π
k
π
k2π
x = +
2
3
sin3x cos 2x = 0
C.
π
+ k2π
2
k
π
kπ
Bằng:
A.
11π
10
B.
π
Câu 85: Nghiệm của phương trình
A.
π
x = 24 +kπ
k
π
x =
+ k2π
12
B.
x=
C.
2π
5
13π kπ
+ k
24
3
π
cos 2x + sin x+ = 0
4
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
D. 3π
5
là:
C.
π
x = 24 +k2π
7π kπ
x = 24 + 2
k
π
x =
+ kπ
12
D.
x=
là:
x=
7π
+ kπ k
12
25π
+kπ k
72
L ỢNG GIÁC VÀ PH
3π
x = 4 + kπ
k
π
k2π
x =
+
3
12
C.
3π
x = 4 + kπ
k
π
x = + k2π
4
C.
x=
π
tan x + = 1
6
7π
+ kπ k
12
π
+ kπ k
6
A.
x=
B.
x=
Câu 91: Nghiệm của phương trình
x = 300 + k900 k
A.
C.
1
C.
x=
D.
3
là:
tan 2x + 300 = 3
x =150 + k900 k
π
+ k2π k
12
π
+ kπ k
12
x
ng trình cotx = a
Câu 93: Nghiệm của phương trình
x=
A.
π
+ kπ k
3
B.
3
A.
B.
Câu 95: Phương trình
C.
C.
π
cot 2x + = 1
6
x=
có dạng x =
5
π
+ k2π k
3
π
kπ
+
k
0; .
2
Khi đó giá trị gần nhất
là :
B.
x=
Câu 96: Nghiệm của phương trình
F – Ph
D.
là:
π
+ k2π k
6
Câu 89: Số nghiệm của phương trình
C.
3π
x = 4 + k2π
π
20
B.
1 kπ
x = arccot +
k
8 2
D.
π
30
là:
x
D.
1
1 kπ
x = arccot +
k
2
4 2
π kπ
+
k
9
3
B.
x=
Câu 98:Nghiệm của phương trình
A.
B.
8
π kπ
x= +
k
3
4
B.
π
kπ
+
k
n
m
x=
C.
x=
π kπ
+
k
18 3
. Khi đó
D.
36
π
π
tan x + cot 3x = 0
3
là:
x=
π kπ
+
k
6
2
D.
x=
π kπ
+
k
12
4
G – Tìm nghi m trong khoảng và đoạn
Câu 100:Nghiệm của phương trình
A.
x=
B. 2
x=
13π
6
x π; 2π
D. Cả A và B đều đúng
là:
C. 0
Câu 102: Số nghiệm của phương trình
A. 1
là:
π
x
cos + = 0
4
2
B. 3
với
2π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
Câu 105: Phương trình
.Khi đó
A.
α.β
B.
2 sinx 2cosx = 2 sin2x
C.
π
x = + k2π k
3
A.
π
x = 3 + kπ
k
π
x = + kπ
3
D. 0
π
x = 2 + k2π
k
π
x =
+ k2π
3
9π 2
π2
16
là:
C.
π
x = 2 + k2π
k
π
x = + k2π
3
D.
π
x = 2 + k2π
π
x =
+ k2π k
3
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
là :
A.
D
π
π k2π
\ k2π k
k
4
12
3
B.
D
π
π k2π
\ k2π k
Câu 108: Tập xác định của hàm số
y=
1 cos x
sin x
A.
D
π
\ k2π k
4
π
5π
\ k2π k k2π k
4
4
B. D
C.
D
4
A.
D
17π k2π
\
k
140
7
B. D
C.
D
17π k2π
7π
k2π k
\
132 k240 k
k 140 k240 k
\ 840 k720 k
0
y=
0
0
0
Câu 111: Tập xác định của hàm số
y=
0
1
tan x 1
D
π
3π
là :
B. D
D.
D
\ 84
\ 280 k1440 k
0
k720 k
134
140
0
k1200 k
0
k3600 k
π
π
\ k2π k k2π k
4
2
D.
D
π
π
\ k2π k kπ k
4
2
Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Ph ng trình B c nhất đ i với sinx: a sin f x b 0
Câu 112: Nghiệm phương trình
2sinx 3 = 0
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
là:
x = 6 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
6
A. 0
B. 2
Câu 114: Nghiệm phương trình 2sin2x
A.
B.
Câu 115: Nghiệm phương trình
A.
x = 300 + k3600
x =2100 + k3600 k
x = 600 + k3600
x =1800 + k3600 k
B – Ph
1
C.
π
x = 6 + kπ
k
4π
x =
+ k2π
3
x = 600 + k3600
x =1200 + k3600 k
2cosx 1= 0
D. 3
C.
7π
x =
+ k2π
6
π
2cos x + 1= 0
3
C.
2π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
có hAi họ nghiệm có dạng
α, β π
C.
π
3
C.
π
x = 12 + kπ
k
π
x =
+ kπ
12
D.
π
+ k2π k
3
x = 6 + k2π
k
π
x = + k2π
6
với x 0; π là:
2cosx 3 = 0
A. 1
B. 3
C. 0
C – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: a tan f x b 0
Câu 120: Nghiệm phương trình
5π
6
là:
π
x = 12 + k2π
k
π
ng trình B c nhất đ i với cosx: a cos f x b 0
.Khi đó
A.
x 0;
π
x = 6 + kπ
D. 5π
k
x =
+ kπ
6
Câu 117: Phương trình
A.
B.
với
C.
π
2sin 2x + 1= 0
6
Câu 113: Số nghiệm phương trình
π
x = 6 + kπ
k
2π
x =
+ kπ
3
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
C.
ng I – HÀM S
π
kπ
+
k
12
2
L ỢNG GIÁC VÀ PH
x=
B.
Câu 122: Số Nghiệm phương trình
π
+ kπ k
12
C.
π
3tan x+ 3 = 0
6
3cotx 3 = 0
x=
B.
A.
x=
π
+ k2π k
6
x=
B.
Câu 125: Số nghiệm phương trình
π
+ kπ k
6
A.
x=
B.
π
+ kπ k
6
3cot2x 1= 0
với
2sin 2 x 5sinx 3= 0
D. 0
π
+ kπ k
3
C.
x=
C.
D. 3
B.
x=
D.
x=
C.
π
x = 6 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
6
π
+ k2π k
2
π
p
A. 11
B. 15
Câu 129: Nghiệm phương trình cos2x 5sinx 3= 0 là:
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
x=
là:
π
x = 6 + k2π
5π
x =
+ k2π
6
x = arcsin 3 + k2π
x = π arcsin 3 + k2π
6cos 2 x 5sinx 7 = 0 có
là:
x=
là:
A. 3
B. 2
C. 1
D – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: a cot f x b 0
Câu 123: Nghiệm phương trình
D.
C.
16
D.
Khi đó
m+n+p
Bằng:
17
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
14
5π
x =
+ k2π
6
x = arcsin 2 + k2π
x = π arcsin 2 + k2π
2sin 2 2x 5sin2x 2 = 0
B.
Câu 131: Phương trình
x = α + k2π k
5π 2
36
C.
π
π
sin 2 x + 4sin x + 3= 0
4
4
có bao nhiêu họ nghiệm dạng
; 0 < α < π
π
x = 2 + k2π k
x = π k2π
B.
π
x = 2 + k2π k
x = k2π
Câu 133: Số nghiệm phương trình
sin 2 x cosx+1 = 0
x = k2π
π
x = 2 + kπ k
x = π k2π
D.
1
π
x = 2 + kπ k
x = k2π
với x 0; π là:
A. 3
B. 2
Câu 134: Nghiệm phương trình cos2x cosx = 0 là:
A.
π
C.
1
D.
C.
x = π + k2π
2π
x =
+ k2π k
3
2π
x = 3 + k2π
D.
0
x = k2π
π
x = + k2π k
+ k2π
k
4
x = arctan 3 + k2π
2
C.
18
Câu 137: Nghiệm phương trình
2
< α,β
3
+
kπ
B.
π2
18
C.
x=
π
+ k2π k
4
π
+ kπ k
4
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
π
x = 6 + k2π
k
π
x = + k2π
3
Câu 140: Phương trình
2α +
A.
π
3
cot 2 x
π
x = 3 + kπ
B.
k
π
x = + kπ
6
B.
Câu 143*: Nghiệm phương trình
A.
C.
π
+ kπ k
4
D.
x=
π
+ k2π k
4
là:
C.
x=
+ kπ; x = α + kπ
4
π
α 0; .
2
Khi đó
Bằng:
Câu 142: Nghiệm phương trình
A.
3 =0
3 1 cotx 3 = 0 có
Câu 141: Nghiệm phương trình
A.
là:
π
x = 4 + k2π
3
C.
π
x = 4 + k2π
x = arccot 3 + k2π
C.
π
x = 2 + k2π
k
π
x = + kπ
6
D.
5π
6
là:
x = 2 + kπ
k
π
x = + kπ
3
D.
x = k2π
π
k
+ k2π
x =
2
là:
2 sin 2x 2 sin x + cosx = 0
π
a 2 b2
a
b
c
a
Ta được:
(Bấm shift cos 2 2 = A)
sin x
cos x
2
2
2
2
2
2
a b
a b
a b
a b
c
- đây là PTLG cơ Bản
sin x A
a 2 b2
Câu 144: Nghiệm phương trình
sinx 3cosx = 1
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
B.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
π
x = + k2π k
6
3sinx cosx = 2
B.
(sin
B.
Câu 148: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 12 + k2π
k
7π
x =
+ k2π
12
sin x 3 cos x 2
2
< α,β
x = 2 + k2π
k
π
x = + k2π
6
2
5π 2
144
3sin 3x 3cos9x 1 4sin 3 3x
là:
B.
Câu 153: Nghiệm phương trình
A.
2π
x = 3 + k2π
k
k2π
x = 3 + k2π
k
2π
k2π
x =
+
3
3
D.
π
x = 12 + k2π
k
7π
x =
+ k2π
12
π
x = 12 + k2π
k
π
x = + k2π
4
D.
π
x = 2 + k2π
k
π
k2π
x =
+
18
3
D.
3
3
2
:
2
2
x 12 k 9
x 9 k 9
A.
k
B.
k C.
x 7 k 2
x 7 k 2
12
9
9
9
12
4
Câu 152: Nghiệm phương trình
là:
2
x 6 k 9
k
x 7 k 2
6
9
Câu
x = k2π
π
k
+ k2π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
9
dạng x = α + k2π; x = β + k2π π
π
x = 6 + kπ
k
π
x = + kπ
2
có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn
C.
A. 0
B. 2
Câu 147: Nghiệm phương trình sin2x
A.
C.
k2π
x =
3
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
17
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
Câu 154: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 2 + kπ
k
π k2π
x = +
3
18
π k2π
+
k
18
3
D.
π
x = + k2π k
6
Tìm điều ki n để PT có nghi m: a 2 b 2 c 2
Câu 155: Với giá trị nào của m thì phương trình:
A.
m 2
m 2
B.
2 m 2
C.
có nghiệm:
D.
có nghiệm là
m 3
m 0
α m β .Khi
đó tổng
αβ
Bằng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 8
2
Câu 158: Với giá trị nào của m thì phương trình: m 2 sin2x mcos x m – 2 msin 2 x có nghiệm:
A.
8 m 0
B.
m 0
m 8
2
B.
17
Câu 162:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
13
4
C.
y=
2sinx cosx + 3
sinx 2cosx + 4
C.
24
11
D.
17
2
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
B.
x=
π
+ k2π k
4
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
18
ĐS & GT 11: Ch
C.
ng I – HÀM S
π
x = 4 + k2π
x = 4 + kπ
x = 4 + kπ
B.
C.
x = arctan 4 + k2π
x = arctan 4 + kπ
x = arctan 4 + kπ
3
3
3
D.
π
x = 4 + k2π
x = arctan 4 + k2π
3
Câu 165: Nghiệm phương trình
A.
x = 6 + kπ
x = arctan 3 + kπ
2
Câu 167: Phương trình
a
x = arctan + kπ k
b
4sin 2 x 6 3 sin x cos x 6 cos 2 x 0 là:
π
π
x = 3 + kπ
x = 6 + k2π
B.
C.
x = arctan 3 + kπ
x = arctan 3 + k2π
2
x = 4 + k2π
x = arctan 3 + k2π
4
C.
x=
π
+ k2π
4
π
x = 3 + k2π
x = arctan 3 + k2π
2
π
+ kπ
4
x=
π
+ k2π
4
Câu 169: Phương trình 4sin 2 x 3 3 sin 2x 2 cos 2 x 4 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên
đường tròn lượng giác?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2
2
Câu 170: Nghiệm phương trình 3 1 sin x 2sin x cos x 3 1 cos x 1 là:
A.
π
x = 6 + kπ
k
π
x = + kπ
3
Câu 171: Phương trình
α + β là:
A.
k
π
x = + k2π
3
có hai họ nghiệm có dạng
C.
π
12
D.
π
x = 3 + k2π
k
π
x = + k2π
6
x = α + kπ; x = β + kπ .
Câu 172: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 4 + kπ
x = arctan 1 + kπ
3
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
19
ĐÁP ÁN 172 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
GV: VÕ HỮU QUỐC – 0974.26.29.21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
D
C
C
D
A
D
B
C
A
D
B
A
C
B
A
B
C
D
D
A
C
31
32
33
34
35
36
37
B
C
D
A
B
C
B
A
D
C
A
C
B
B
A
D
C
D
B
A
D
B
B
C
61
62
63
64
65
A
D
B
C
A
D
B
D
C
D
B
C
A
C
B
D
A
A
B
D
B
A
D
A
C
D
91
92
93
A
B
C
D
A
C
D
D
C
B
A
D
B
C
B
B
D
C
A
C
D
A
D
C
B
C
A
B
121
C
C
C
D
C
B
C
B
C
A
D
D
C
B
D
B
B
A
C
A
D
A
C
A
C
C
A
C
B
D
C
D
C
D
A
C
D
C
A
B
C
A
B
B
A
A
Copyright: Tài liệu đại học ©