TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
NĂM HỌC 2010 – 2011

C NG ÔN T PĐỀ ƯƠ Ậ
H C K IỌ Ỳ
TOÁN 12
H và tên:…………………………….ọ
L p:12A…..ớ
( Lưu hành nội bộ )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –MÔN TOÁN – KHỐI 12 - NĂM HỌC :2009-2010.
(Sở GD – ĐT Khánh Hoà)
PHẦN TỰ LUẬN
A) Phần chung :
Bài 1: (1 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + cos
2
x trên đoạn [0 ;
4
π
]
2. Giải phương trình sau :
022.52
3
2
3
log1log
=+−
+
xx
Bài 2 : (3 điểm) Cho hàm số y = x
3

+
ABCDS
SCBMSABM
V
VV
PHẦN 2 :
Bài 3b: (1 điểm).1.Giải hệ phương trình sau





=−
=
6)yx(log
27
32
3.2
2
yx
.
2. Xác định m để (C
m
) : y = x
3
–mx +m + 2 tiếp xúc với parabol (P) :y = 2x
2
+ 1.
Bài 4b: (2 điểm).Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a .
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.

x
.
1)Chứng minh hàm số đồng biến trên
[
)
+∞
;2
.
2)Chứng minh phương trình 2x
2
2
−
x
=15 có một nghiệm duy nhất.
Bài3: Tìm cực trị của các hàm số : a)
4
2
+
=
x
x
y
b)
22
2
+−=
xxy
.
Bài4:Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
1) y= 2sinx+sin2x trên

0
6
7
log2log
4
=+−
x
x

3)
x
1
x
1
x
1
9.46.54.9
−−−
<+
4)
1
8
218
log).218(log
24
−≤
−
−
x
x




π
;
2
2
3
;0
−=






π
Miny
2)
( )
1
;0
=
π
Miny

Bài5: 1) x=20 2) x=8 ; x=
3
4
1

3
a
V
KC
π
=
ĐỀ SỐ 2
Bài 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2
1
x
y
x
=
− +
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng y = 2x.
3) Tìm những điểm nằm trên đồ thị (C) có tọa độ là những số nguyên.
Bài 2. 1) Xác định tham số m để hàm số y = x
3
+ (m + 3)x
2
+ 1 – m đạt cực đại tại
điểm x = – 1.
2) Tìm GTLN,GTNN của hàm số y =
2 os2x+4sinxc
trên đoạn
0;
2
π

x
y e c x
−
=
. Tính giá trị của biểu thức
'' 2 ' 5P y y y= + +
.
Bài 5. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với
mặt phẳng đáy một góc 60
0
.
1) Tính thể tích của khối chóp theo a.
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên theo a.
3) Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn nội
tiếp hình vuông ABCD.
ĐÁP SỐ:
Bài 1.2) y = 2x – 8 3) (0;0) , (2;-4) , (-1;-1) , (3;-3).
Bài 2.1) m = -3/2 2)
0;
2
ax ( ) 2 2
4
m y y
π
π
 
 
 
= =
,

a
3)
2
7
4
xq
a
S
π
=
ĐỀ SỐ 7
Bài 1: Cho hàm số
3
3
= − +
y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x-
9y+3=0
Bài 2: 1. Tính giá trị của biểu thức :
A =
5 7
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 27
2 log 3
25 49 3
3 4 5

x x
+
+ − =
2. Giải bất phương trình :
log (x ) log (x )
− − − ≤
1
2
3 2 1
2

Bài 5: 1. Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C):
y =
x
x
+
+
2 1
2
tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x.ln x=
trên
đoạn [1 ; e
2
].
ĐÁP SỐ
Bài 1: y = - 9x -16 ; y = - 9x +16
Bài 2: A = 9
Bài 3: 1.góc [SA,(ABC)] = 30

Miny =
2
1
0
khi x = 1
ĐỀ SỐ 6 ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Cho hàm số
2
2 1
x
y
x
−
=
+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng
( ) :d y x m= −
tại hai điểm phân biệt.
Bài 2: 1. Thực hiện phép tính
1 3
3 5
0,75
1 1
81
125 32
− −
−
   

log 2 log 5 log 8 0x x− + + − =
2. Giải bất phương trình:
1
4 33.2 8 0
x x+
− + ≤
Bài 5:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
( )
x x
f x e
−
=
trên đoạn
[ ]
0;3
Bài 6: Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d):
y kx=
tiếp xúc với đường
cong (C):
3 2
3 1y x x= + +
ĐÁP SỐ:
Bài 2: 1)
27
80
−
2) A = - 1

k = −
Bài 1: Cho hàm số
4 2
2 3y x x= − + +
( C )
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2)Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
4 2
2 1 0x x m− + − =
Bài 2: 1. Tính
9 1
27
log 2 log 5
3A
−
=
2. Cho hàm số
( 1)
x
y x e= +
. Chứng tỏ rằng:
'
x
y y e− =
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh
bên và đáy bằng
0
45
.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

1x mx
y
x m
+ +
=
+
(C m)
a, Tìm m để hàm số đạt cưc đại tại x = 2
b, Khi m =1 , viết phương trình tiếp tuyến của (C
1
) tại điểm có hoành
độ x = -2
ĐÁP SỐ:
Bài 2: A =
3
52
Bài 3: a..
2 3
1 1 4
. 4 . 2 2
3 3 3
ABCD
V S SH a a a= = =
b.
2a
Bài 4: a.
1x
2
1
≤≤

[ ]
2
3 2 , x 1 ;2y x x= − + − ∈

Bài 3 :1/ Giải các phương trình sau :
a/
2
1
81
9
x
x
+
 
=
 ÷
 
b/
02xlog2xlog
16
2
4
=−+
2/ Giải bất phương trình :
2
3 3
log ( 3 1) log ( 2)x x x− + > −
Bài 4:Cho hàm số
x5ee.3y
xx2

]2;1[
]2;1[
==
Bài 3: 1. a)
3
2
x
−=
; b) x = 4, x = 1/16 2. x > 3. Bài 4: x ≥0
Bài 6: 1/
3
a2
V
3
=
2/
2
6a
R
=
3/ Sxq

=
π
a
2
.
2
(đvdt) 4/
2

b.
03log23log2
3
=−+
x
x
Bài 3 : Cho hàm số
( ) ( )
3
1
x2m3x1mmx
3
1
y
23
−−+−−=
. Với giá trị nào của m thì
hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu
1
x
,
1
2
x
thỏa mãn điều kiện
12
21
=+
xx
.

; 2
==
mm

Bài 4:
2
2 2
xq
s rl a
π
= =
.
Hình nón có góc ở đỉnh bằng
90
0
Bài 5:
2
7
3
S a
π
=
Bài 6:
4
9
m
>