SỞ GD-ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - NĂM HỌC 2020-2021
BÀI THI: TOÁN LỚP 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề, Thí sinh khơng
được dùng tài liệu )

ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề gồm có 06 trang, 50 câu
Họ tên thí sinh:...........................................................................

Mã đề: 101
SBD:...........................................................

Câu 1: Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' tất cả các cạnh bằng a . Gọi  là góc giữa mặt phẳng  A ' BC  và
mặt phẳng  ABC  . Tính tan  .

A. tan   3 .

C. tan  

B. tan   2 .

2 3
.
3

D. tan  

3

và có dấu của f ( x ) như sau

Hàm số y  f (2  x) có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1 .
B. 4 .

2000
và lúc đầu đám vi trùng
1  2t

D. L  301522

D. 2 .

C. 3

Câu 5: Cho tam diện vng OABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r. Khi đó tỷ số

a b
R
đạt giá trị nhỏ nhất là
. Tính P  a  b ?
2
r
A. 30
B. 6
C. 60
D. 27
Câu 6: Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l
là:

D. -7.

C. 10.

D. 6.

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 25 x  log5  4  x  .
2

A. (0; 2] .

B.  ; 2  .

C. (; 2] .

D.  ;0   (0; 2] .

Câu 11: Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì f  x1   f  x2  , x1, x2  D, x1  x2
Trang 1/6 - Mã đề thi 101


ii) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì f  x1   f  x2  , x1, x2  D, x1  x2
iii) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm dương với mọi x thuộc
iv) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm âm với mọi x thuộc

thì f  x1   f  x2  , x1, x2  D, x1  x2
thì f  x1   f  x2  , x1, x2  D, x1  x2


C. 3xy  1 .

D. x 2  3 y  3 x .

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  liên tục tại x0 và có bảng biến thiên.

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có:
A. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu
B. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu
C. 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang
D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu 14: Một cấp số cộng có u2  5 và u3  9 . Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. u4  12

B. u4  13

C. u4  36

D. u4  4

Câu 15: Tập nghiệm S của bất phương trình 213 x  16 là:
1

1

A. S   ; 
B. S   ;  
3



C. 4 .

D. 3 .

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P  0;0; 3 và Q 1;1; 3 . Vectơ PQ  3 j có tọa độ là
A.  1; 1;0 

B. 1;1;1

C. 1; 4;0 

D.  2;1;0 

Câu 20: Cho lăng trụ ABC  A ' B ' C ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 . Gọi M , N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB ' A ' , ACC ' A ' và BCC ' B ' . Thể tích của khối đa diện lồi có các
đỉnh là các điểm A, B, C , M , N , P bằng:
A. 30 3 .
B. 21 3 .
C. 27 3 .
D. 36 3 .
2
Câu 21: Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4 cm . Tính thể tích của khối lập phương đó.
A. 64 cm3.
B. 8 cm3.
C. 2 cm3.
D. 6 cm3.
Trang 2/6 - Mã đề thi 101



A. 2a3 2 .

B.

a3 2
.
3

C. a3 2 .

D.

Cạnh

SA

2a 3 2
.
3

Câu 25: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh
của hình nón đã cho bằng
A. 150 .



Câu 26: Hàm số y  4  x
A.

\ 2 .




a b
a  b  ta được M  a  b
(1) Đơn giản biểu thức M  a  b











 là D  e; 

2
(2) Tập xác định D của hàm số y  log2 ln x  1

(3) Đạo hàm của hàm số y  log2 ln x là y ' 





1
x ln x.ln 2

.

C. Hàm số y  sin x có tập giá trị là  1;1 .

10
x

2

x
là
100

10 .
10 .

B. Hàm số y  cos x có tập giá trị là  1;1 .
D. Hàm số y  cot x có tập giá trị là  0;   .

Câu 31: Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình trịn có diện tích bằng 16 . Tính
diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó

A.

256
.
3

B. 4 .


B. a b  1

C. 3a  4b

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SD 

D. a 4b3  1

a 17
, hình chiếu vng góc H
2

của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD . Khoảng cách
giữa hai đuờng HK và SD theo a là :

a 3
a 3
B.
.
.
15
5
Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
A.

C.

a 3
.
25

B. 40 và 41 .
C. 40 và 8 .
D. 15 và 41 .
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy.
Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là
A. trung điểm SD
B. trung điểm SB
C. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC
D. trung điểm SC.

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA  x, BC  y, AB  AC  SB  SC  1. Thể tích khối chóp
S . ABC lớn nhất khi tổng x  y bằng:
2
4
A.
B. 4 3
C.
D. 3
3
3
Câu 41: Xét các khẳng định sau
 f '  x0   0
i)Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên
và đạt cực tiểu tại x  x0 thì  ''
 f  x0   0
 f '  x0   0
ii)Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên
và đạt cực đại tại x  x0 thì  ''
 f  x0   0
iii) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên

Câu 43: Cho f  x  , g  x  là các hàm số có đạo hàm liên tục trên

D. P  3

, k  . Trong các khẳng định dưới đây,

có bao nhiêu khẳng định đúng?

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx.
ii).  f   x  dx  f  x   C .
iii).  kf  x  dx  k  f  x  dx.
iiii).   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx.
i).

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 44: Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên

Trang 5/6 - Mã đề thi 101


4
2
A. f  x   x  2 x .

4
2
B. f  x    x  2 x  1 .


D.

5
252

21

2

Câu 47: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  x  2  ,  x  0, n 
x 

8 8
7
8 8
7
7
A. 2 C21 .
B. 2 C21 .
C. 2 C21 .
D. 27 C21
.

*

.

Câu 48: Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ.


STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

D
A
B
D
B
C
A
D
B
C
C
B
D
A
B
C
B
B
B
C
D
D
A
D
D
B
A
A
A
D

B
A
C
D
C
B
C
B
C
D
D
B
B
A
B
A
D
B
D
C
C
A
D
D
C
D
A
B
B


D
B
A
B
A
D
B
C
B
B
B
D
D
A
D
A
B
D
B

477
B
D
A
A
A
A
C
D
B

C
D
C
D
C
B
D
A
D

593
D
B
C
A
A
D
D
B
C
D
B
D
B
C
A
B
A
C
A

615
C
A
B
A
B
A
D
C
D
B
C
B
C
B
C
A
A
C
D
B
C
B
D
D
D
A
A
A
D

B
D
C
A
D
C
C
B
B
C
B
C
A
D
D
B
D
A
D
A
A
B
B
A
C
B
A
A
B
D

D
D
B
A
A
A
D
A
B
A
D
B
C
A
B
B
A
C
C
A
A
B
D
C
B
B
D
C
C


C
D
D
D
B
D
C
A
A
A
C
C
A
D
B
C
C
A
D

193
B
B
D
C
B
D
A
D
B

D
D
B
B
B
C
D
A
C

275
C
C
D
B
C
D
C
A
A
C
D
D
A
D
C
B
C
B
D

397
A
D
A
B
D
A
B
D
D
B
B
C
A
C
B
B
C
D
B
D
A
B
C
C
B
C
A
C
A

A
C

D
C

A
D

A
A

C
A

B
D

C
C

B
A

C
D

D
D