TRƯỜNG THCS & THPT

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

LƯƠNG THẾ VINH

NĂM HỌC 2020 - 2021

LẦN THI THỨ HAI

Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
---------------------------------

Bài 1. (2,0 điểm)
Cho các biểu thức A 

8 x 3
x  15
x
2 x 5


và B 
với x  0; x  9.
14
x9
x3 x
x 3

a) Rút gọn biểu thức A.

3. Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt x 4  (3m  2) x 2  3m  3  0.
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R ) và dây cung BC  R 3 cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của  O  . Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H.
a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH.


c) Kẻ DP vng góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vng góc với đường kính AM cắt CF tại Q.
Chứng minh rằng PQ  HD.
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho a, b là các số thực dương làm cho phương trình sau có nghiệm:
x 2  2(a  2b) x  a 2  b 2  0.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 

ab
.
a  2ab  3b2
2

--------------- HẾT --------------https://thcs.toanmath.com/
Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: ……………..