Bµi tËp vËt lý häc phÇn I
HỌC PHẦN I
I. PHẦN CƠ
Bài 1: Từ mặt đất một vật có khối lượng m (kg) , được ném với vận tốc ban đầu V
0
(m/s) , hợp với phương
nằm ngang một góc
α
. Hãy xác định:
a. Thời gian chuyển động của vật.

g
v
t
gt
tvy
dd
α
α
sin2
2
.sin0
0
2
0
=⇒−==
b. Tầm xa mà vật có thể đạt được.

g
v
tvx

max
0
2
0max
αα
α
=⇒=
−=
d. Véctơ vận tốc tại thời điểm chạm đất.

0
2
0
2
00
2
0
2
0
2
0
22
)sin2sin()cos(
)sin()cos(
vvvvv
gtvvvvvvvv
ddydxddydxd
==−+=
−+=+=⇒+=
ααα

.cos
=⇒=⇒===
αα
ααα
α
g
v
g
v
tvx
dd
g. Phương tr
́
nh quỹ đạo của vật.

xtgx
v
g
v
xg
v
xv
tg
tvy
v
x
ttvx
..
cos.2cos
2cos

A
(s) kể từ lúc bắt đầu ném hăy xác định gia tốc tiếp tuyến , gia tốc pháp tuyến,
bán kính cong quỹ đạo.

2
0
2
0
0
2
0
2
0
0
)sin()cos(
cos
..cos
)sin()cos(
.sin
..sin.
A
A
xA
n
A
A
A
yA
t
tgvv

( )
[ ]
α
αα
cos..
)sin(cos
0
2/3
2
0
2
0
22
vg
tgvv
a
v
R
R
v
a
A
n
n
−+
==→=
i. Mômen ngoại lực tác dụng lên vật đối với điểm ném tại thời điểm vật đạt độ cao cực đại.
1
Bµi tËp vËt lý häc phÇn I



α
α
ϕ
cos..
2
sin
..sin..
0
2
2
0
max
Vm
g
V
VmymVrLVmrL
HxHH
=
==⇒∧=



k. Mômen ngoại lực tác dụng lên vật đối với điểm ném tại
thời điểm t kể từ lúc ném.
mgtV
mgxPr
PrM
PrM
A

0000
A
A
t
t
t
t
A
t
t
L
L
t
mgVLL
dttmgVdttmgVLLdtMdLM
dt
dL
AAAA
=⇒=
==−⇒=⇒=
∫∫∫∫
Bài 2 : Một vật rơi tự do đi được 10m cuối cùng của quãng đường trong khoảng thời gian
t
1
= 0,25s Cho g = 9,8m/s
2
. Tính:
a. Vận tốc của vật khi chạm đất.
b. Độ cao từ đó vật bắt đầu rơi.
c. Nếu từ độ cao này người ta ném thẳng đứng một vật khác thì phải ném với vận tốc bằng bao nhiêu

y
α
H
V

H
P

y
r

x
θ
θ
0
0
V

A
P

y
r

x
θ
θ
0
0
V

tốc góc,véctơ động lượng, véctơ mô men động lượng của chất điểm tại một thời điểm t , khi chất điểm
chuyển động chậm dần và nhanh dần.
Bài 9 : Một quạt máy quay đều với vận tốc góc
ω
= 900 v
̣
ng/phút. Sau khi ngắt mạch quạt quay chậm dần
đều được N = 75 vòng thì dừng hẳn. Tìm :
a. Thời gian từ lúc ngắt mạch đến khi dừng hẳn
b. Trị số gia tốc toàn phần tại một điểm nằm cách trục quay một khoảng r = 10cm tại thời điểm t
1
= 5s
kể từ lúc ngắt mạch.
Bài 10 : Một vật ném ngang đập vào bức tường thẳng đứng cách điểm ném S = 6,75 m. Điểm cao của điểm
va chạm thấp hơn so với điểm ném một đoạn h = 1m,
cho g = 9,8m/s
2
. Tính :
a. Vận tốc ban đầu của vật
b. Bán kính cong quỹ đạo tại thời điểm t =0,3s kể từ lúc ném
c. Trị số và phương của vận tốc tại điểm va chạm.
d. Mômen ngoại lực đối với điểm ném tại thời điểm vật vừa chạm tường.
e. Mômen động lượng đối với điểm ném tại thời điểm vật chạm tường.
Bài 11 : Cho một hệ cơ học như hình vẽ : Cho m
1
= 1 kg , m
2
= 3 kg . R
̣
ng rọc là một

2
P

3
P

2
T

2
T
′

3
T

1
T

1
T
′

0
•
1
m
2
m
•

ω
v
̣
òng/phút. Tác dụng lên đĩa một lực hãm tiếp tuyến với vành đĩa và vuông góc với trục
quay. Sau 2 phút thì đĩa dừng lại, tìm độ lớn của lực hãm tiếp tuyến.
Bài 17 : Từ độ cao h = 0,7 m trên mặt phẳng nghiêng, người ta cho một quả cầu đặc, một đĩa
tròn, một trụ đặc, một vành tròn, một trụ rỗng, có cùng bán kính, lăn không trượt trên mặt
phẳng nghiêng đó Biết
α
= 30
0
,60
0
, 45
0
,

lấy g = 9,8 m/s
2
. Hãy xác định :
a. Vận tốc dài của các vật ở cuối mặt phẳng nghiêng. gia tốc khối tâm của các vật.
b. Thời gian chuyển động của vật khi đi hết mặt phẳng nghiêng đó.
(coi vận tốc ban đầu của các vật đều bằng không).
c. Tìm giá trị của lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
d. Nếu góc nghiêng thay đổi, hệ số ma sát không đổi thì góc nghiêng phải bằng bao nhiêu để các h
́
ình lăn
không trượt.
e. Tìm giá của hệ số ma sát sao cho sự lăn không xẩy ra.
f. Tìm động năng của các vật sau t giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động

. Xác định :
a. Vị trí vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu so với mặt đất.
b. Vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 21 : Một đĩa tr
̣
òn đồng chất khối lượng m
1
=100kg, bán kính R = 1,5m, quay không ma sát quanh một
trục thẳng đứng đi qua tâm với vận tốc góc 10 vòng/phút . Một người có khối lượng m
2
= 50kg đứng ở mép
đĩa và đi dần vào tâm đĩa dọc theo phương bán kính. Xác định :
a. Vận tốc góc của đĩa khi người đứng ở tâm đĩa.
b. Công mà người đã thực hiện khi người đi từ mép đĩa vào tâm đĩa .(Coi người là một chất điểm ).
4
R
•
1
m
1
h
2
m
3
m
l
α
•
α
h

c. áp lực của m
2
lên m
1
.
Bài 24 : Cho một hệ cơ học được gắn vào thang máy (hình vẽ). Thang máy chuyển động đi lên (hoặc đi
xuống) với gia tốc a
0
(m/s
2
) Cho: m
1
(kg) > m
2
(kg), Dây không dãn khối lượng không đáng kể, xem dây
không trượt trên ròng rọc, lấy g =10m/s
2
. Tính gia tốc chuyển động của các vật đối với thang máy.
Bài 25 : Cho một hệ cơ học được gắn vào thang máy (hình vẽ). Thang máy chuyển động đi lên
(hoặc đi xuống) với gia tốc a
0
(m/s
2
). Cho : m
1
(kg)< m
2
(kg). Dây không dãn khối lượng không
đáng kể, xem dây không trượt trên ròng rọc, lấy g =10m/s
2

Bài 26 : Một thanh đồng chất có chiều dài l = 5m đang ở vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống.
g=10m/s
2
a a. Xác định vận tốc của đỉnh thanh khi nó chạm đất .
b. Xác định độ cao của điểm M trên thanh sao cho khi điểm M chạm đất th
́
ì vận tốc của nó
đúng bằng vận tốc chạm đất của vật rơi tự do từ độ cao đó.
Bài 27 : Một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc, một đầu buộc vật có khối lượng m
1
= 300g,
đầu kia có cái vòng khối lượng m
2
= 200g trượt có ma sát trên dây. Gia tốc của vật m
2
đối với
dây là a
/
= 0,5m/s
2
. Bỏ qua khối lượng của dây, xem dây không trượt trên ròng rọc. Hãy xác
định
a. Gia tốc của vật m
1
b. Lực ma sát giữa vòng và dây.
Bài giải :
5
F

0

m
2
m
0
a

1
T

2
T

2
P

1
P

0
a

m
2
m
4
m
1
m
3