Bài 1: Cho biểu thức
M =
25 25 5 2
1 :
25
3 10 2 5
a a a a a
a
a a a a

+

ữ ữ
ữ ữ

+ +

a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 2: Cho biểu thức
4 3 2 4
:
2 2 2
x x x x
P
x x x x x

+
= +
ữ ữ
ữ ữ


a
a


Bài 4: Cho biểu thức
A =
3 1 1 1 8
:
1 1
1 1 1
m m m m m
m m
m m m

+

ữ ữ
ữ ữ

+

a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1
Bài 5: Cho biểu thức A =
2 1 2
1
1
1 2 1
x x x x x x x x
x
x x x

ữ ữ
ữ ữ

+ +

a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 1
c) Tính giá trị của P, biết
2 3x x+ =
d) Tìm các giá trị của x để :
( ) ( )( )
4222522
+=++
xxpx

Bài 7: Cho biểu thức
P =
( )
2
1
1 1
: .
1 1 1
x x
x x x x
x x
x x x



+

Bài 9: Cho biểu thức
P =
2 1
.
1
1 2 1 2 1
x x x x x x x x
x
x x x x x

+ +
+
ữ
ữ

+

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị lớn nhất của A =
5 3
.
x
P
x x

+
Bài 10: Cho biểu thức
4 1 3
: 1
2 3 3 2


a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 1 ; c/ Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 12: Cho biểu thức +
=
ữ
ữ
ữ

+ +x 2 x 4 x
P x :
1 x
x 1 x 1
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 1 ;
c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất









+

1

P
Bài 14: Cho biểu thức
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = 7
Bài 15: Cho biểu thức:
1x
2x
2x
3x
2xx
3)x3(x
P



+
+
+
+
+
=
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để
4
15
P
<
Bài 16: Cho biểu thức:



Bài 17:Cho biểu thức :








++
+



+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của

a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 .

Bài 20 Rút gọn biểu thức : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
+

+