101 cõu bi tp t lun v
CON LC N
Ch 1: Cỏc bi toỏn c bn
Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động với
chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trờng g là bao nhiêu?
Câu 2. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời
gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ
cực đại là?
Câu 3. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời
gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x
= A/2 là ?
Câu 4. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời
gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ x =A/2 đến
vị trí có li độ cực đại x = A là ?
Cõu 5. Mt con lc dao ng ni cú gia tc trng
trng g = 10 m/s
2
vi chu kỡ T = 2 s trờn qu o di 20
cm.Thi gian con lc dao ng t v trớ cõn bng n
v trớ cú li s = s
o
/2 l?
Câu 6. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại
nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s
2
, chiều dài của con lắc
là?
Câ u 7. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc
trọng trờng 9,81m/s
2
, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của

l
thực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai
con lắc bằng 9cm. Tìm chiều dài mỗi con lắc?
Câu 12. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có
độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với
chu kỳ là
Câu 13. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu
kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động
với chu kỳ T
1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là ?
Câu 14. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời
gian t thực hiện đợc 6 dao động. Ngời ta giảm bớt độ dài
của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t nh trớc
nó thực hiện đợc 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban
đầu là ?
Câu 15. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động
với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian,
ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động,
con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động. Tổng chiều dài

dao ng vi chu
kỡ T
2
= 1,6 s. Chu kỡ ca con lc n cú chiu di l
1
- l
2

l?
Câu 19: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực
hiện 15 dao động. Giảm chiều dài đi 16cm thì ttrong
khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động. Chiều dài
ban đầu của con lắc là?
Câu 20: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại Acó gia tốc
trọng trờng là g
A
= 9.76m/ s
2
. Đem con lắc trên đến B có
g
B
= 9.86m/s
2
. Muốn chu kì của con lắc vẫn là 2s thì phải
tng hay gim chiu di dõy thờm bao nhiờu??
Câu 21: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm ,
trong cùng một khoảng thời gian con lắc I thực hiện 10
dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động. Chiều dài của
con lắc thứ I là?
Cõu 22: Hai con lc n cú chiu di l l

tng ng l?
Cõu 24: Trong cựng mt khong thi gian, con lc n
di l
1
thc hin c 5 dao ng bộ, con lc n di l
2
thc hin c 9 dao ng bộ. Hiu chiu di dõy treo
ca hai con lc l 112cm. Tớnh di l
1
v l
2
ca hai con
lc?
Cõu 25: Mt con lc n cú di bng L.Trong
khong thi gian t nú thc hin 12 dao ng .Khi gim
di ca nú i 16cm, trong cựng khong thi gian trờn
nú thc hiờn 20 dao ng .g = 9,8m/s
2
. di ban u L
bng?
Cõu 26: Chu kỡ dao ng ca con lc n cú chiu di l
1
,
gia tc trng trng g
1
l T
1
. Chu kỡ dao ng ca con
lc n cú chiu di l
2

Cõu 8: 0.6s; Cõu 9:
12
2 ff
=
; Cõu 10: 1,5s; Cõu 11:
cmlcml 16,25
21
==
; Cõu 12: 3,46s; Cõu 13: 1,0s;
Cõu 14: 25cm; Cõu 15: l
1
= 1,00m, l
2
= 64cm; Cõu 16: l
1
= 27 cm, l
2
= 75 cm; Cõu 17: 2 s; Cõu 18: 1,05 s; Cõu
19: 25cm; Cõu 20: Tăng chiều dài 1cm; Cõu 2110cm;
Cõu 22: 2s v 1,8s; Cõu 23: 24cm v 54cm; Cõu 24:
162cm v 50cm; Cõu 25: 25cm; Cõu 26: n.T
1
; Cõu 27:

=0.04sin(t +/6)(rad); Cõu 28: 10.
Ch 2: Vn tc v lc cng dõy
Cõu 1. Mt con lc n gm qu cu cú m = 20g c
treo vo dõy di l= 2m. Ly g = 10 m/s
2
.B qua ma sỏt.

= 0,05 kg treo vo u mt si dõy di l = 2 m, ni cú g
= 9,81 m/s
2
. B qua ma sỏt. Kộo qu cu lch khi v trớ
cõn bng gúc
o
= 30
0
. Vn tc v lc cng dõy ti v trớ
cõn bng l?
Câu 6. Một con lắc có chiều dài sợi dây là 90cm dao
động tại nơi có g=10m/s
2
, với biên độ góc 0,15rad. Vận
tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là?
Câu 7. Một con lắc đơn có khối lợng 200g đợc kéo lệch
khỏi vị trí cân bằng một góc 60
0
rồi buông nhẹ. Cho
g=10m/s
2
. Lực căng cực đại và cực tiểu của sợi dây là?
Câu 8: Một con lắc đơn có l = 20cm treo tại nơi có g=
9.8m/s
2
. Kéo con lắc khỏi phơng thẳng đứng góc

= 0.1
rad về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo
phơng vuông góc với sợi dây về vị trí cân bằng. Biên độ

trí có

=60
0
là?
Câu 12. Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm, khối lợng
250g. Tại vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v
=1m/s theo phơng ngang, cho g =10m/s
2
. Tìm lực căng
sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất?
Cõu 13: Con lc n cú dõy treo di l = 1m, khi lng
m = 20g .Kộo hũn bi khi v trớ cõn bng cho dõy treo
lch mt gúc
0
= 60
0
so vi phng thng ng ri th
ra cho chuyn ng. Lc cng T ca dõy treo khi hũn bi
qua v trớ cõn bng l?
Cõu 14: Mt con lc n dao ng vi biờn gúc
0
vi cos
0
= 0,75. T s lc cng dõy cc i v cc tiu
bng T
max
:T
min
cú giỏ tr?

:
Cõu 1: 2,3 m/s; Cõu 2: T
min
= 0,17 N, T
max
= 0,25 N: Cõu
3: 3 cm/s; Cõu 4: 2 m/s; Cõu 5: 0,62 N; Cõu 6:
45cm/s; Cõu 7: 4N; 1N; Cõu 8: 2
2
cm; Cõu 9: 20
cm/s; Cõu 10: 2 m/s; Cõu 11: 3.14m/s; Cõu 12: 2,25 N;
Cõu 13: 0,4 N; Cõu 14: 2; Cõu 15: 4; Cõu 16: 1,27 N;
Cõu 17: 0.
Ch 3: Nng lng
Câu 1: Con lắc đơn A(m=200g;

=0.5m) khi dao động
vạch ra 1 cung tròn có thể coi nh một đoạn thẳng dài
4cm. Năng lợng dao động của con lắc A khi dao động là?
Câu 2: Một con lắc đơn ( m=200g;

=0.8m ) treo tại
nơi có g= 10m/s
2
. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc

0
rồi thả nhẹ không vận tốc đầu, con lắc dao động điều
hoà với năng lợng W = 3,2. 10
-4

0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Góc lệch
của dây treo khi động năng bằng thế năng là?
Câu 7. Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động nhỏ
với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi nh thẳng có chiều dài 4cm.
Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều dơng. Tìm động năng của vật tại thời điểm t =1/3s.?
Câu 8. Một con lắc dao động với biên độ góc 10
0
, khi thế
năng bằng 3 lần động năng có ly độ góc:
Câu 9: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi VTCB
góc

0
=45
0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Góc lệch
của dây treo khi động năng bằng 3 thế năng là?
Câu 10: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với
chu kì lần lợt là 1,6s và 1,2s . Hai con lắc có cùng khối l-
ợng và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lợng của hai dao động là
W
1
/ W
2
là?
Câu 11: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với
chu kì lần lợt là 2s và 1s . Hai con lắc có khối lợng m
1

cú gia tc g = 10m/s
2
. C nng con lc n l?
Cõu 15. Mt con lc n cú chiu di 1m khi lng
100g dao ng vi biờn gúc 30
0
ti ni cú g=10m/s
2
.
B qua mi ma sỏt. C nng ca con lc n l?
Cõu 16: Hai con lc n, dao ng iu hũa ti cựng
mt ni trờn Trỏi t, cú nng lng nh nhau. Qu
nng ca chỳng cú cựng khi lng. Chiu di dõy treo
con lc th nht di gp ụi chiu di dõy treo con lc
th hai ( l
1
= 2l
2
). So sỏnh biờn gúc ca hai con lc?
A

P Sễ

:
Cõu 1: 0.0008J; Cõu 2: 1,6cm: Cõu 3: 0,298 J; 0,77
m/s; Cõu 4: 1.38m/s; Cõu 5: 7,2mJ; Cõu 6: 3
0
; Cõu 7:
0,394mJ; Cõu 8: 8,66
0

+ t?
Cõu 2 : Tiếp câu.1: cho T
1
= 2,00s, = 2.10
-5
K
-1
; t =
10
0
C. Chu kì dao động của con lắc đơn ở nhit độ sau là?
Cõu 3 : Sử dụng số liệu của câu 2. Con lắc đơn này vận
hành một đồng hồ. Đồng hồ chạy đúng vào mùa hè. Về
mùa động, đồng hồ chạy nhanh 1 phút 30 giây mỗi tuần
lễ (7 ngày x 24giờ). Độ biến thiên nhiệt độ là?
Cõu 4 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T
0
ở mặt đất. Giả sử nhiệt độ không đổi. Độ biến thiên tỉ đối
T/T
0
của chu kì có biểu thức theo h và bán kính trái đất
R là?
Cõu 5: Mụt ng h qu lc chy ỳng gi trờn mt t
nhit 25C. Bit h s n di ca dõy treo con lc l
= 2.10
-5
(K
-1
). Nu nhit ú h xung 20C thỡ
ng h s chy nhanh hay chm bao nhiờu s trong mt

mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh 34,5s. ở Hà Nội, nhiệt
độ giảm 10
0
C so với Tp Hồ Chí Minh. gia tốc trọng trờng
tại Hà Nội là?
Cõu 10 : Tiếp câu 9: Để đồng hồ chạy đúng tại Hà Nội,
phải điều chỉnh chiều dài của thanh treo quả lắc nh thế
nào?
Cõu 11 : Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t
1
= 10
0
C,
nếu nhiệt độ tăng đến t
2
= 20
0
C thì mỗi ngày đêm đồng
hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số nở dài =
2.10
- 5
K
-1
Cõu 12 : Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong
một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ 10
0
C.
Thanh treo con lắc có hệ số nở dài = 2.10
-5
k

h = 10km. Phi gim di ca nú bao nhiờu phn trm
chu kỡ ca nú khụng thay i? Cho bỏn kớnh Trỏi t
R 6400 km.
Cõu 19 : Hai con lc n treo cnh nhau cú chu k dao
ng nh l T
1
= 4s v T
2
= 4,8s. Kộo hai con lc lch
mt gúc nh nh nhau ri ng thi buụng nh. Hi sau
thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời
trở lại vị trí này?
Câu 20 : Với bài toán 19 hỏi thời gian để hai con lắc
trùng phùng lần thứ 2 và khi đó mỗi con lắc thực hiện
bao nhiêu dao động?
Câu 21 : Hai con lắc lò xo treo cạnh nhau có chu kỳ dao
động nhỏ là T
1
= 2s và T
2
= 2,1s. Kéo hai con lắc ra khỏi
vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông
nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc
sẽ đồng thời trở lại vị trí này?
Câu 22: Đặt con lắc đơn dài hơn dao động với chu kì T
gần 1 con lắc đơn khác có chu kì dao động T
0
= 2(s). Cứ
sau ∆t = 200(s) thì trạng thái dao động của hai con lắc lại
giống nhau. Chu kì dao động của con lắc đơn là?

0
C; Câu 8:
R
h
2
; Câu 9: 9,793m/s
2
; Câu 10: T¨ng
0,06%; Câu 11: ChËm8,64s; Câu 12: 0
0
C; Câu 13: 12
0
C;
Câu 14: 5,8s; Câu 15: l' = 0,998l; Câu 16: Tăng 0,3%;
Câu 17: Tăng 0,2%; Câu 18: 0,3%; Câu 19: 24s; Câu
20: 10 và 12 dao động ; Câu 21: 42s; Câu 22: 1,98 (s);
Câu 23: 7
2
m/s; Câu 24: ¾ s.
Chủ đề 5: Con lắc đơn
chịu thêm một lực không đổi
Câu 1: Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào điểm
cố định O. Chu kì dao động nhỏ của nó là T. Bây giờ,
trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cái đinh
tại điểm O’ bên dưới O, cách O một đoạn 3l/4 sao cho
trong quá trình dao động, dây treo con lắc bị vướng vào
đinh. Chu kì dao động bé của con lắc lúc này là?
Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m dao động nhỏ
tại nơi có gia tốc trọng trường g = π
2

s2
. Chu kì dao động của con lắc là?
Câu 6. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn dài 1,5 m
treo trên trần của thang máy đi lên nhanh dần đều vơi gia
tốc 2,0 m/s
2
là? (lấy g = 10 m/s
2
)
Câu 7: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô
tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao
động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động
nhanh dần đều với gia tốc a là T
1
và khi xe chuyển động
chậm dần đều với gia tốc a là T
2
, xe chuyển thẳng đều là
T
3
. So sánh 3 chu kỳ này?
Câu 8. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe,
khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s,
cho g = 10m/s
2
. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo
phương ngang với gia tốc 3m/s
2
thì con lắc dao động với
chu kỳ ?

C, được
treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40m trong điện
trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000 V/m, tại
một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s
2
. Con lắc ở
vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc?
Câu 13: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dây
dài khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu kia
treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 20
g, mang điện tích q = 4.10
-7
C. Đặt con lắc trong một điện
trường đều có véc tơ
E

nằm ngang. Cho g = 10 m/s
2
, chu
kỳ con lắc khi không có điện trường là T = 2s. Chu kỳ
dao động của con lắc khi E = 10
3
V/cm là?
Câu 14. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối
lượng cùng được treo trong điện trường đều có
E
ur
thẳng
đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q

m
2
giống nhau có khối lượng 100g.
Kéo m
1
sao cho sợi dây lệch một
góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m
1
va
chạm đàn hồi xuyên tâm với m
2
. Bỏ qua mọi ma sát, lấy
g = π
2
=10m/s
2
. Chu kỳ dao động của cơ hệ là?
Câu 16: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong
chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng
m1
m2
k
l
riêng D = 8,67g/cm
3
. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt
con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như
không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy
Archimède, khối lượng riêng của không khí là d =
1,3g/lít.

3
2
T; T; Câu 11:
2,236s; Câu 12: 30
0
; Câu 13: 1,98s; Câu 14: -12,5; Câu
15: 0,6 s; Câu 16: 2,00015s; Câu 17: 30
0
.