Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính 20x
2
y
2
z : 4xyz là :
A. 5xyz B. 5x
2
y
2
z C. 15xy D. 5xy
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x
2
thành nhân tử là:
A. (x -1)
2
B. – (x -1)
2
C. – (x +1)
2
D. (- x -1)
2
Câu 3. Giá trị của biểu thức M = - 12x
2
y

2
2
x +
là :
A.
2
4 2
2
x x
x
+ −
B.
2 1
2
x
x
+
+
C.
2
2 2
2
x x
x
+ −
D. -1 + x
Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức
2
2
1

x ≠
B.
1
3
x
−
≠
C.
1
3
x ≠
và
1
3
x
−
≠
D.
9x
≠
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm,
BC = 5cm như hình 1.
Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 6cm
2
B. 10cm
2
C. 12cm
2
D. 15cm

4. là hình thang cân
II.TỰ LUẬN
Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. x
2
+ 2x + 1
b. x
2
– xy + 5x – 5y
Bài 2. ( 1,25 điểm ) Thực hiện phép tính sau:
a)
2
2
2 6 3
:
3 1 3
x x x
x x x
+ +
− −
b) ( 4x
4
y
2
+ 6 x
2
y
3
– 12x
2

1. D 2. B 3. D 4. C 5. A 6. B
7. C
8. A 9. B 10. a -> 4 13. b -> 3 13. c -> 2
II. Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1 Nội dung Điểm
( 0,75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
2
+ 2x + 1 = ( x + 1)
2
b) x
2
– xy + 5x – 5y = (x
2
– xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5)
0,25
0,5
Bài 2.
( 1,25đ)
Thực hiện phép tính sau:
a)
2
2 2
2 6 3 2( 3) 3 1 2
: .
3 1 3 (3 1) ( 3)
x x x x x
x x x x x x x x
+ + + −
= − = −

Cho biểu thức P =
3 2
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
− + −
− +
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Đáp án:
a) Tìm được điều kiện
1
2
x ≠
thì P xác định

0,25
b) Rút gọn P =
3 2 3
2 2
8 12 6 1 (2 1)
2 1
4 4 1 (2 1)
x x x x
x
x x x
− + − −

2 2
c) Khi AB = AC . Giải thích đúng
Hình
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
Bài 5 :
(0,5 đ)
Tìm giá trị lớn nhất cuả biểu thức sau :
2
2
C =
x - 6x + 15
Ta có:
2 2
2 2
C = =
x - 6x + 15 (x - 3) + 6
C lớn nhất
2
(x - 3) + 6⇔
nhỏ nhất .
Mà
2
(x - 3) + 6 6≥
. Dấu « = » xảy ra

5 x
2
+ 2x + 4 = ( x + 2)
2
.
6 ( x + y) (x
2
– 2xy + y
2
) = x
3
+ y
3

7 – 3x – 6 = – 3(x + 2)
8 (x
2
– 2xy + y
2
): (x – y) = x – y
Câu 2: (2đ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
1) Tứ giác có hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
là :
A . Hình vuông B .Hình thoi
C . Cả A ,B đều đúng D . Cả A, B đều sai .
2)Hình chữ nhật có tính chất về đường chéo là :
A . Bằng nhau
B . Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng .
C . Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D . Cả ba câu trên đều đúng .

------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
4
Bộ đề thi HKI -Tốn 8 . Năm học 2010 - 2011
7)Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6 cm, AC = 8 cm .
Diện tích tam giác ABC là :
A . 48 cm
2
B .24 cm
2
C . 14 cm
2
D .Một
đáp số khác .
8)Rút gọn phân thức
2
2
2 8
16
x x
x
+
−
cho kết quả là :
A .
2
4
x
x
−

2
+
−
−
+
b)
2
2
3 3
:
5 10 5 5 5
x x x
x x x
+ +
− + −
c)
1 1 1 1
...
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 99)( 100)x x x x x x x x
+ + + +
+ + + + + + +
Câu 3: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N ,P ,Q lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB , BC , CD , DA .
a) Chứng minh : Tứ giác MNPQ là hình bình hành .
b) Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có thêm điều
kiện gì để tứ giác MNPQ trở thành hình thoi.
c) Chứng minh : S
MPD
= S
MCP

=
−
(0,5đ)
c)
1 1 1 1 1 1
...
1 1 2 99 100x x x x x x
= − + − + + −
+ + + + +
(0,25đ)
1 1 100
100 ( 100)x x x x
= − =
+ +
(0,25đ)
Câu 3 : 3đ trong đó Hình vẽ : 0,25đ
a)cm MNPQ là hình bình hành (1đ)
b) 0,5đ:MNPQ là hình thoi
⇔
Tứ giác ABCD có
hai đường chéo AC = BD .
c) 0,5đ : S
MPD
=
1
2
MH.DP , S
MCP
=
1


4 B. x



2 C. x


2
1

D. x

2

2) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
A. AC = BD ; B . AC

BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD và
AC = BD
3) Phân thức nghịch đảo của
x
x


2
3
là :
A.
x


xx
x
rút gọn thành:
A.
x
x
+
1
B. -
x
1
C.
x
2
D.
x
x
+
1
6) Hai đờng chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi
bằng:
A.
cm28
; B. 5cm ; C. 7cm ; D.
cm82
.
II/Phần tự luận : (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiên phép tính.
a)


x
x
+
2
1
+
x

2
2

x
) : (1
2
+
x
x
) (Với x 2)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x= - 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 3: (3 điểm) Cho

ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi
D là điểm đối xứng của A qua H. Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB
cắt BC và AC lần lợt ở M và N. Chứng minh
a) tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM


x
1
b)
Thay x = 4 vào biểu thức A =
2
3


x
tính đợc A =
2
1

0,5
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trng THCS Quang Trung
8
B thi HKI -Toỏn 8 . Nm hc 2010 - 2011
c) Chỉ ra đợc A nguyên khi x là ớc của 3 và tính đợc x
= -1; 1; 3; 5.
0,5
Bài 3: (3điểm)
Câu Đáp án Điểm
a)
Ghi GT, KL
- Chứng minh AB // DM và AB =
DM => ABDM là hình bình hành
- Chỉ ra thêm AD

BM hoặc MA

Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Chọn câu trả lời đúng nhất (mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm).
Câu 1: Kết quả thu gọn của phân thức:
2
x -1
x(x-1)
là:
A.
2
x
B.
1
x
C.
x+1
x
D. 1
Câu 2: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
A. Đúng B. Sai
Câu 3: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A. 108
0
B. 180
0
C. 90

z) tại x =
1
9
−
, y = 1, z =
2006 là:
A. -1 B. 9 C.1 D. 2006
Câu 7: Hình vuông có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng:
A. 4 B. 8 C. 8 D. 2
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A. Diện tích của nó được tính theo
công thức:
A.
1
2
AB.AC B.
1
2
AB.BC C.
1
2
AC.BC
II. PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm). Cho biểu thức: A =
3 2
2
x +2x +x
x +x
.
a. Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định?
b. Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của A tại x =2005.

x 1
≠

⇔

≠ −

(0,5 đ)
b. A =
2 2
x(x +2x+1) (x 1)
x 1
x(x+1) x 1
+
= = +
+
(1 đ)
Với x = 2005 thì A = 2005 + 1 = 2006 (0,5 đ)
Bài 2: (2 điểm).
a. x(x – 2) + x – 2 = 0
⇒
(x – 2)(x + 1) =0 (1 đ)
x 2 0 x 2
x 1 0 x 1
− = =
 
⇒ ⇒
 
+ = = −
 

Suy ra: EH // FG (1)
Tương tự: EF // HG (2)
Từ (1), (2) suy ra: EFGH là hình bình hành (3) (0,5 đ)
Vì
·
0
//
// 90
EH BD
EF AC EH EF HEG
AC BD


⇒ ⊥ ⇒ =


⊥

(4) (0,5 đ)
Từ (3), (4) suy ra EFGH là hình chữ nhật. (0,25 đ)
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
11
A
B
C
D
E
F
G

câu 1 đến câu 6)
Câu 1: Viết đa thức x
2
+ 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng ta
được kết quả nào ?
a) (x + 3)
2
b) (x + 5)
2
c) (x + 2)
2
d) (x + 4)
2
Câu 2: Phân tích đa thức: 5x
2
– 10x thành nhân tử ta được kết quả nào
sau đây?
a) 5x(x – 10) b) 5x(x – 2) c) 5x(x
2
– 2x) d)
5x(2 – x)
Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, S
ABCD
là:
a) 13cm
2
b) 40cm
2
c) 20cm
2

2
9 x
x 1
−
+
b)
2
x 1
x 9
−
−
c)
2
x 9
x 1
+
+
d)
2
x 1
x 9
+
−
Câu 6 Kết quả của phép chia (x
2
- 3x + 2) : ( x - 1) là:
a) x - 3 b) x + 2 c) x + 1 d) x - 2
Câu 7: Nối 1 ý ở cột A với 1 ý ở cột B để có câu đúng.
Cột A Cột B Kết quả
1. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là . .

:
3x 6x
− − +
Câu 3: Cho phân thức B =
2
5 5
2 2
x
x x
+
+
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định .
b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1
Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = 8 cm.Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi.
b) Chứng minh: Tam giác DMC vuông tại M.
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuông? Khi đó
tính S
AMNC
= ?
---------- Hết ----------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM)
Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 7 mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
B. TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM)
Câu Nội dung đáp án
Điểm
thành

14
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
( 0,25đ)
b)
2 2
2 2 2
x 9 x 6x 9 (x 3)(x 3) 6x
: .
3x 6x 3x x 6x 9
− − + + −
=
− +
( )
2
2
(x 3)(x 3) 6x 2(x 3)
.
3x x(x 3)
x 3
+ − +
= =
−
−
(0,25đ)
0,5 đ
3
Cho phân thức B =
2
5 5
2 2


Tại x = 1 có B =
5
2
Tại x = -1 giá trị của B không xác định.
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
1,75 đ
Câu
4
Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần
Tổng
điểm
Hình
vẽ
_
/
/
/
/
D
N
C
B

Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần
Tổng
điểm
a Vì ABCD là hình bình hành nên:
AB = CD và AB // CD ( T/c hình bình hành)
⇒
AM // DN ( 1)
( 0,25đ)
Mà M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD ( gt ) nên:
AM =
1
2
AB ; DN =
1
2
CD
⇒
AM = DN (2)
( 0,25đ)
Từ (1) ;(2)
⇒
AMND là hình bình hành.
Mặt khác : AD =
1
2
AB ( gt )
⇒

( Tam giác có đường trung tuyến
ứng với một cạnh và bằng nữa cạnh ấy )
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
c
Để hình thoi AMND là hình vuông thì
0
ˆ
90A =

⇒
ABCD là hình chữ nhật.
( 0,25đ)
Vậy ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vuông.
Khi đó diện tích của hình vuông AMND là:
2 2
4 16
AMND
S cm= =
( vì AD =
1
2
AB =
1
2
. 8 = 4 cm )
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ

30
D.
30
−
Câu 2 :
Hình vuông có cạnh bằng 5cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng :
A. 10cm B.
50
cm
C. 25cm D. 50cm
Câu 3 : Đa thức
3 2 2 3 4
16 24 20x y x y x− +
chia hết cho đơn thức nào trong các
đơn thức dưới đây :
A.
2 2
4x y
B.
3
4x y−
C.
2
8x
D.
3
2x y−
Câu 4 : Với giá trò nào của x thì giá trò của biểu thức
( 1)( 2) 2 0x x x+ + − − =



thì giá trò của n là:
A.
n
≥
1
B.
n
≥
6
C.
n = 6
D.
n
≥
7
Câu 7 : Theo hình vẽ, biết AB = 9 cm ,CD = 13 cm . Độ dài
đường trung bình MN của hình thang ABCD (AB//DC) là :
A. 22,5 cm B. 11 cm
C. 22 cm D. 10 cm
Câu 8 : Kết quả phân tích đa thức 3x
3
– 12x thành nhân tử là :
A.
( ) ( )
3 2 2x x x+ −
B.
( )
2 2
4x x− +

2

D.
x
2
– xy + 3y
2
Câu 10 : Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm thì cạnh của hình
thoi đó bằng :
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 10cm

Câu 11 : Theo hình vẽ. Tam giác MNP vuông tại M ,
MP = 3 cm , Np = 5 cm . Diện tích tam giác MNP bằng :

A.
6 cm
2
B. 20 cm
2

C.
15 cm
2
D. 12 cm
2
Câu 12 : Kết quả của phép cộng hai phân thức
3 2 1 2
2( 1) 2( 1)
x x
x x

C D
9cm
13cm
Bộ đề thi HKI -Tốn 8 . Năm học 2010 - 2011
b) Thực hiện phép trừ phân thức:

2
3 6
2 6 2 6
x
x x x
−
−
+ +
Bài 2 : (2,5đ) Cho biểu thức : M =
2 2
x
x −
+
2
2
1
2 2
x
x
+
−
a)Tìm điều kiện xác đònh của biểu thức M.
b) Rút gọn biểu thức M.
c) Tìm các giá trò của x để M =

2
.
x
2
+ 4xy + 4y
2

Câu 2: Đa thức x
2
+ 6xy
2
+ 9y
4
chia hết cho đa thức nào dưới đây ?
x + 3y x – 3y x + 3y
2

x – 3y
2
Câu 3: Biểu thức
( ) ( )
2
1 3
4
x x
x
− −
−
khơng xác định được giá trị khi x bằng:
1 3 4

:
A
B
−
= – 1
A
B
.
A
B
−
=
2
2
A
B
−

Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm . Khi đó độ dài đường trung
bình MN bằng:
12 cm. 6 cm 3cm
Không xác định được.
Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD và BC. Khẳng định nào
dưới đây là sai ?

·
·
0
180BAD CDA+ =
.

2
– 26
2
2. Tính giá trị biểu thức x
2
+ y
2
biết x + y = 5 và x.y = 6
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm x biết:
1. 5( x + 2) + x( x + 2) = 0
2. (2x + 5)
2
+ (4x + 10)(3 – x) + x
2
– 6x + 9 = 0
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P =
2 2
4
. 4 3
2
x x
x x
 
+
− +
 ÷
−
 

c Tam giác đều có một tâm đối xứng
d Hình thoi là hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc
e 16x
2
+ 8x + 1 = (4x + 1)
2
g (A - B)
3
= (B - A)
3
h
B
A
B
A
B
A
B
A

=

=


=
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trng THCS Quang Trung
21
B thi HKI -Toỏn 8 . Nm hc 2010 - 2011



+
++
+

+











a) Rút gọn A
b) Tính x nếu A = 2
c*) Với giá trị nào của x thì A ở dạng rút gọn có giá trị lớn nhất ?
Tìm giá trị lớn nhất đó ?
Câu 4 : ( 4 điểm) : Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC, N là trung
điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM = NE. Nối E
với A và nối E với C.
a) Chứng ming rằng : Tứ giác AEMB và tứ giác AECM là hình bình
hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AECM trở
thành hình thoi.
c) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang. Tìm điều kiện đồng thời

2
+ 2(x+y)(x-y) là:
A. 0 B. 2x
2
C. 4x
2
D. 4y
2

Câu 3: Đa thức M trong đẳng thức:
2 2
2 2
4x 4
2 4
M x y y
x y x y
− +
=
+ −
là:
A.
2
2
x y
x y
−
+
B. x – 2y C. x – y D. 1
Câu 4: Giá trị của biểu thức x
3

D. Có các góc đối bằng nhau.
Câu 9: Một hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là
0,2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng:
A. 2,7cm B. 2,8cm C. 2,9 cm D.
Một kết quả khác.
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
23
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
Câu 10: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:
A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình vuông D.
Hình thang cân.
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,5điểm – 70 phút)
Bài 1: (1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
1
9
x −
b) 5x(x – 1) – x + 1 c) x
4
+ 3x
3
– 9x –
9
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện các phép tính:
a)
3 2
2 2x x
−

5) Giá trị của phân thức
4
13
2


x
x
đợc xác định khi:
A. x


4 B. x



2 C. x


2
1

D. x

2

6) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
A. AC = BD ; B . AC

BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD và

; D.Một đáp án khác .
8) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ trung
tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng AM bằng:
A. 4,5 cm ; B. 6 cm ; C. 7,5 cm ; D. 10
cm . 6)
5) Phân thức
)1(
1
2


xx
x
rút gọn thành:
A.
x
x
+
1
B. -
x
1
C.
x
2
D.
x
x
+
1


Bài 2 : Cho biểu thức. (2 điểm)
A= (
4
2

x
x
+
2
1
+
x
-
2
2

x
) : (1 -
2
+
x
x
) (Với x 2)
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x=-
4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 3: (3 điểm) Cho

ABC vuông ở A (AB< AC ), đờng cao AH. Gọi D