BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a) trên (0;+∞)
b)
Bài 2: Với mọi x > 0 Chứng minh rằng: .
Bài 3: Tìm cực trị của các hàm số:
a)
b)
c)
d)
Bài 4: Chứng minh rằng hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị
của n,m thuộc
Bài 5: Xác định m để hàm số có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực
tiểu hay cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Bài 6: Xác định m để hàm số sau không có cực trị: .
Bài 7: Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau:
a) trên [-4;4]
b) trên
c) trên (-∞:+∞)
d) trên
e) trên (-∞;+∞)
f) trên (0;π)
Bài 8: a) Viết phương trình Parabol (P) đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) của hàm số
và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y =
www.locdo.net hay www.locdo.net/forum Page 1
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
Bài 9: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành (C’):
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

b) Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoàng tại 2 điểm phân biệt.
Bài 17: Cho hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C)
c) Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ nguyên.
Bài 18: Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) CMR giao điểm I của 2 tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C)
c) Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đên
tiệm cận ngang
Bài 19: Chứng minh rằng phương trình chỉ có 1 nghiệm thực
www.locdo.net hay www.locdo.net/forum Page 3