Một số kiến thức về lý thuyết và bài tập lớp 10 cần lu ý
Chủ đề 1. Chuyển động thẳng biến đổi đều
A) Tóm tắt lí thuyết
1) Gia tốc trong chuyển động thẳng
+) Định nghĩa: Là đại lợng vật lí đặc trng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc
+) Gia tốc trung bình:
12
12
tt
vv
t
v
a
tb


=


=
(1)
Nếu chuyển động là nhanh dần (v
2
>v
1
) thì véc tơ a
tb
hớng cùng chiều chuyển động
+) Véc tơ gia tốc trung bình có cùng phơng với quĩ đạo,giá trị đại số của nó là:

t

+) Định nghĩa: Là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi
Lu ý: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc trung bình tại bất kỳ
khoảng thời gian nào luôn bằng gia tốc tức thời tại mọi thời điểm
+) Từ công thức (2) ta đợc : Nếu gọi v
0
,v lần lợt là vận tốc tức thời tại thời điểm ban đầu
t
0
=0 và tại thời điểm t thì : v = v
0
+ a.t (3)
Chuyển động nhanh dần đều (v>v
0
) thì a cùng dấu với v và v
0
còn cđcdđ thì ngợc
lại
Nên nếu là chuyển động nhanh dần đều mà ta chọn chiều dơng của trục toạ độ là chiều
chuyển động thì v >0; a>0 còn cđcdđ thì v>0; a<0
+) Đồ thị vận tốc theo thời gian
Hệ số góc của đờng thẳng đó là: tan

=
a
t
vv
=

0


x

(nếu lấy chiều dơng ox là chiều chuyển động và
vật đi theo 1 chiều không đổi thì S=
x

=v
0
t+a.t
2
/2; nếu v
0
=0 thì S=at
2
/2
Lu ý: Quãng đờng S > 0 khi chiều dơng của ox là chiều chuyển động
4) Sự rơi tự do
+) Định nghĩa: Sự rơi của các vật khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực
+) Rơi tự do theo phơng thẳng đứng chiều từ trên xuống,là cđcdđ với gia tốc g

9,8m/s
2
+) Gia tốc g phụ thuộc vào vĩ độ địa lí,vào độ cao và cấu trúc địa lí nơi đo
+) Nếu rơi tự do với v
0
=0 thì v=g.t; S =gt
2
/2; v
2
=2.g.S

3) Xác định vị trí, chiều dài quãng đờng đi ,vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của
chất điểm tính đến các thời điểm t
1
và t
2
?
HD: 1) Vật chuyển động cdđ theo chiều âm vì a.v
0
<0 ;khi dừng v=00-v
0
=a.tt=10(s)
Biết t ta tính đợc quãng đờng đi của vật tính đến lúc dừng lại (giả sử chọn chiều dơng
của trục toạ độ ngợc lại để quãng đờng dơng)
2) Sau đó vật cđndđ theo chiều dơng của trục ox
Vì gia tốc không đổi nên ta viết công thức vận tốc chung cho cả quá trình đi theo chiều
âm và chiều dơng của trục ox: v=v
0
+a.t (chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu xuất phát)
rồi thay t
1
và t
2
vào biểu thức đó ta sẽ tìm đợc v
1
,v
2
3) Viết PT toạ độ của chất điểm: x=x
0
+v
0

dừng lại (x
1
) và toạ độ của nó vào thời điểm t
2
(x
2
) rồi căn cứ vào đó ta có thể tìm đợc
quãng đờng đi đợc của vật. Tốc độ trung bình= quãng đờng đi/ thời gian đi
Bài 3
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox theo phơng trình:
x=3.t+6.t
2
(x đo bằng m; t đo bằng s)
1) Tìm gia tốc của chất điểm. Hỏi chất điểm chuyển động thế nào?
2) Tìm toạ độ vận tốc của chất điểm vào thời điểm ban đầu và vào thời điểm 2 s
3) Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 1s đến 3 s
Bài 4
Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc và chuyển động ndđ
sau khi đi đợc 20 s thì vật có vận tốc 20 m/s. Chọn gốc thời gian lúc tăng tốc,trục toạ độ
có chiều dơng là chiều chuyển động của vật,gốc toạ độ tại vị trí bắt đầu tăng tốc
1) Tính quãng đờng chất điểm đi đợc tính đến lúc vận tốc của vật là 15m/s ?
2) Tính vận tốc của vật vào thời điểm 5 s (kể từ lúc vận tốc là 20m/s). Tính quãng đờng
vật đi đợc trong giây thứ 2 ?
3) Viết công thức vận tốc, vẽ đồ thị vận tốc thời gian? Viết ptcđ của vật?
Bài 5
Một xe ô tô đang chuyển động với vận tốc không đổi 20 m/s thì hãm phanh và cđcdđ với
gia tốc có độ lớn không đổi 2m/s
2
và ngợc chiều với chuyển động của vật.
1) Viết phơng trình chuyển động của xe,gốc toạ độ và gốc thời gian ở vị trí hãm

2
-1/2.g.(n-1)
2
=34,3 từ đó suy ra n=4
Bài 10
Hai viên bi A,B đợc thả từ cùng 1 độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi B một khoảng thời
gian là 0,5s. Tính khoảng cách giữa 2 viên bi sau thời gian 2s kể từ khi viên bi A bắt đầu
rơi.
Lấy g=9,8m/s
2
ĐS: 11m
Bài 11
Một vật đợc thả nhẹ từ 1 khí cầu đang bay ở độ cao 300m lên trên với vận tốc 4,9m/s.
Lấy g=9,8m/s
2
. Hỏi sau bao lâu thì vật lên cao nhất? thì vật chạm đất ?
HD: Chuyển động của vật lúc thì đi lên,lúc thì đi xuống. Nên viết ptcđ và công thức vận
tốc
Bài 12
Một viên bi bắt đầu đợc thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh 1 máng nghiêng, bi cđndđ .
Gọi l
1
,l
2
,l
3
là quãng đờng vật đi trong giây thứ nhất ,thứ hai, thứ ba. Tìm tỷ số l
1
:l
2


=
(1) (với

t rất nhỏ)
+) Chuyển động tròn đều: Là chuyển động có độ lớn của véc tơ tốc độ dài

v
không
đổi(hớng thay đổi). Độ lớn của

v
tính bằng công thức (1) nhng

t có độ lớn tuỳ ý
+) Chu kỳ ,tần số:
T
f
v
r
T
1
;
.2
==

Chu kỳ là khoảng thời gian vật quay 1 vòng(s); tần số là số vòng quay của vật trong 1
s (Hz)
+) Tốc độ góc:
t



===
+) Véc tơ gia tốc hớng tâm (

ht
a
): Hớng vào tâm của quĩ đạo (vuông góc với

v
) nó đặc
trng cho sự biến đổi về hớng của véc tơ vận tốc. Độ lớn: a
ht
=(v
2
/r)=(
2

.r)
2) Tính tơng đối của chuyển động
+) Vị trí (do đó quĩ đạo),vận tốc của vật có tính tơng đối (tức là phụ thuộc vào hệ qui
chiếu)
+) Công thức cộng vận tốc:

+=
3,2
2,13,1
vvv
( lần lợt là vận tốc tuyệt đối,vận tốc tơng đối và
vận tốc kéo theo)

Một chiếc thuyền chuyển động với vận tốc không đổi 20 km/h ngợc dòng nớc của một
đoạn sông. Vận tốc của dòng nớc so với bờ là 5 km/h. Trên thuyền có một ngời đi bộ
dọc theo thuyền từ cuối thuyền đến đầu thuyền với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc của
thuyền với bờ và vận tốc của ngời với bờ
HD: Gọi thuyền là (1); nớc là (2); bờ là (3) ta dùng công thức cộng vận tốc để tìm v
13

=v
12
-v
23
Biết v
13
ta lại coi ngời là (1); thuyền là(2); bờ là (3) rồi lại dùng công thức cộng vận tốc
trong đó véc tơ v
12
cùng chiều với v
23
nên v
13
=v
12
+v
23
Bài 5
Khi nớc sông phẳng lặng thì vận tốc của canô chạy trên mặt sông là 30 km/h. Nếu nớc
sông chảy thì canô phải mất 2h để chạy thẳng đều từ bến A ở thợng lu tới bến B ở hạ lu
và phải mất 3h khi chạy ngợc lại. Hãy tính:
1) Khoảng cách giữa 2 bến A,B
2) Vận tốc của dòng nớc với bờ sông

3
vv
AB
=
(2) Từ (1) và (2) ta tìm đợc
)(12
23
ht
v
AB
==
Bài 7
Một ngời chèo thuyền qua sông với vận tốc 7,2 km/h theo hớng vuông góc với bờ sông.
Do nớc chảy xiết nên thuyền bị đa xuôi theo dòng chảy về phía hạ lu (bến C) một đoạn
bằng 150m. Độ rộng của dòng sông là AB=500m. Hãy tính:
1) Vận tốc của dòng nớc chảy với bờ sông
2) Khoảng thời gian đa chiếc thuyền qua sông
HD: Vẽ hình sau đó dùng kiến thức toán về tam giác đồng dạng:
23
2
12
2
13
23
2312
150
vv
AC
v
AC

)
HD: Vẽ hình sau đó ta tính đợc v
23
=120/600 (m/s); Từ hình vẽ:
)1)((600
1
12
st
v
AB
==
;
)2(750
2
23
2
12
2
==

t
vv
AB
. Từ (1) và (2) ta đợc AB, v
12
; sin

=
12
23

20100
5
22
xx
=
; 2) h =
2
.
2
1
tg
t=4s; 3) x= v
0
.t=40m;
4)
2
2
0
).( tgvv
+=
; 5) Với t=2s ta tính đợc v
Y
; tính tg

=
0
.
v
tg
Bài tập 2


2
2
0
cos.
sin2
g
v
d
=
. Để vật rơi không vào dốc thì d >15m v
0
>10,6m/s
Bài tập 3
Một vật đợc ném với vận tốc ban đầu v
0
=20m/s từ mặt đất theo phơng hợp với mặt phẳng
ngang 1 góc 30
0
. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10m/s
2
1) Viết phơng trình quĩ đạo của vật
2) Tìm thời điểm vật lên cao nhất? thời điểm vật quay trở lại mặt đất?
3) Tìm tầm bay xa theo phơng ngang của vật?
4) Tìm vận tốc của vật tại điểm cao nhất? vận tốc của vật khi quay trở lại mặt đất?
Bài tập 4
Một vật ném ngang với vận tốc ban đầu v
0
từ độ cao 20m. Vật này chạm đất với tốc độ
lớn gấp 3 lần tốc độ ban đầu. Tìm v

0
=10m/s; h=15m
Chủ đề 4. Hệ qui chiếu có gia tốc. Lực quán tính
A) Lý thuyết
1) Hệ qui chiếu gắn với đất là hqc quán tính (hoặc hqc gắn với các vật cđtđ với đất)
2) Trong hqc chuyển động có gia tốc với trái đất(hqc phi quán tính) thì các định luật
Niutơn không nghiệm đúng nữa (xét thí dụ viên bi đặt trên xe lăn và xe cđ với gia tốc

a
,
bi cđộng không ma sát so với xe với gia tốc


=
aa
'
mặc dù không chỉ ra đợc lực nào tác
dụng lên bi)
3) Lực quán tính: Để vẫn áp dụng đợc ĐL I,II Niutơn cho hqc phi quán tính thì ta thừa
nhận rằng trong hqc chuyển động với gia tốc

a
so với hqc quán tính thì vật còn chịu tác
dụng thêm của 1 lực =- m

a
. Lực này gọi là lực quán tính :

=
amF

Một quả cầu đợc treo vào trần của 1 toa xe lửa nhờ 1 sợi dây. Khi tàu tăng tốc ,dây
treo quả cầu lệch khỏi phơng thẳng đứng 1 góc 15
0
. Tính gia tốc của tàu (g=9,8 m/s
2
)
ĐS: 2,6m/s
2
Bài 3:
Một vật có khối lợng m=15 kg đợc treo vào một sợi dây buộc cố định vào trần 1 thang
máy. Dây có thể chịu đợc 1 lực căng tối đa= 200 N. Cho g= 9,8 m/s
2
. Cho thang máy
chuyển động lên với gia tốc a. Tìm giá trị cực đại của a để dây không đứt (ĐS: 3,5
m/s
2
)
Bài 4:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 300 mm, đầu trên treo vào trần của 1 thang máy. Một vật
có trọng lợng 1 N đợc treo vào đầu dới của lò xo. Khi thang máy đứng yên thì độ dãn
của lò xo là 40 mm. Khi thang máy đi xuống độ dãn của lò xo giảm đi chỉ còn 35 mm.
Tính gia tốc của thang máy (g=9,8 m/s
2
) ĐS: 1,2 m/s
2
HD:
Plk
=
1
.

động của ôtô?
Câu 2
Hai ôtô cùng xuất phát lúc 7h tại 2 địa điểm A,B cách nhau 216 km và chạy ngợc chiều
nhau trên đoạn đờng thẳng đi qua AB. Vận tốc của xe ở A và B lần lợt là: 48 km/h và 60
km/h. Chọn gốc toạ độ ở A, chiều từ A đến B là chiều dơng,gốc thời gian lúc 2 xe cùng
qua A và B.
Viết PTCĐ của 2 xe. Tìm thời điểm,vị trí 2 xe gặp nhau.Khoảng cách giữa chúng vào lúc
7,5h
ĐS: t=1,5h thì 2 xe gặp nhau; x=108 km; 12 km
Câu 3
Giải bài toán trên trong trờng hợp xe qua B muộn hơn xe qua A 1h
Câu 4
Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc nhanh dần đều với
gia tốc 0,2 m/s
2
xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m . Tính khoảng thời gian xe đi hết
dốc và vận tốc ở cuối đoạn dốc. ĐS: 60 s ; 72,9 km/h
Câu 5
Một ngời đi xe đạp chuyển động trên đoạn đờng thẳng AB có độ dài S. Vận tốc của xe
trong 1/2 đoạn đờng đầu là 12 km/h; trong nửa cuối là 18 km/h. Tính vận tốc trung bình
của xe trong cả đoạn đờng AB ĐS: 14,4 km/h
Câu 6
Ngời ta ném thẳng đứng 1 vật từ dới lên với vận tốc ban đầu 40m/s; g=10m/s
2
. Chọn trục
toạ độ có chiều dơng hớng lên, gốc ở tại mặt đất, gốc tgian lúc bắt đầu ném vật.
1) Viết ptcđ của vật
2) Tính thời điểm vật ở cao nhất, thời điểm vật chạm đất ?
3) Tính vận tốc của vật khi chạm đất ? Các thời điểm nào vật ở độ cao 40 m
4) Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình tính đến thời điểm 6 s ?

= 25 cm đợc treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu dới của nó
1 vật có trọng lợng P
1
= 10N thì lò xo dài 30 cm. Khi treo thêm 1 vật khác trọng lợng P
2

thì lò xo dài 35 cm. Tìm k và P
2
ĐS: 200 N/m; 10 N
Câu 13
Một thùng gỗ có khối lợng 10 kg đặt nằm yên trên sàn nhà nằm ngang. Biết hệ số ma sát
trợt và ma sát nghỉ là 0,2 và 0,3; g=10 m/s
2
.
1) Tìm lực tác dụng vào thùng gỗ theo phơng ngang để nó bắt đầu trợt
2) Khi thùng đang đứng yên mà tác dụng vào nó lực kéo F= 20 N thì lực ma sát nghỉ hay
lực ma sát trợt tác dụng vào vật. Tìm lực ma sát đó
3) Tìm lực tác dụng vào thùng gỗ theo phơng ngang để nó trợt ndđ với a=1 m/s
2
4) Giả sử lực kéo làm thùng cđ thẳng đều với vận tốc 3 m/s. Khi lực kéo thôi tác dụng thì
thùng sẽ đi đợc quãng đờng tối đa là bao nhiêu?
Câu 14
Biết bán kính sao hoả là 3400 km; gia tốc rơi tự do ở bề mặt sao hoả là = 0,38 lần gia tốc
rơi tự do trên bề mặt trái đất. Tìm khối lợng sao hoả. Cho R
đất
=6400 km; M
đất
=6.10
24
kg