Các bài tập ôn thi học kì I Đại số lớp 9
Họ và tên: .................................................................Lớp..................
CHủ đề 1: Căn thức rút gọn biểu thức
I. căn thức:
Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1)
32
+
x
2)
2
2
x
3)
3
4
+
x
4)
6
5
2
+

x
5)
43
+
x
6)
2

16227182
+
7)
54452203
+
8)
222)22(
+
9)
15
1
15
1
+


10)
25
1
25
1
+
+

11)
234
2
234
2
+

19)
22
)25()35(
+
20)
)319)(319(
+
21)
2
4 ( 12) ( 12)x x x+
22)
57
57
57
57
+

+

+
23)
)2()44(2
222
yxyxyxyx
++
Bài2:
1)
( ) ( )
22
2323


7)
5 5
3 2 2 3 8

+
8)
a 2
b
a a
ab b ab
b

+ +
ữ
ữ

Gii phng trỡnh:
1)
512
=
x
2)
35
=
x
3)
21)1(9
=
x

06)1(4
2
=
x
11)
21
3
=+
x
12)
223
3
=
x
II. các bài toán rút gọn:
Bi 1 Cho biu thc : A =
2
1
x x x
x x x



vi ( x >0 v x 1)
1) Rỳt gn biu thc A.
2) Tớnh giỏ tr ca biu thc A ti
3 2 2x = +
Bi 2. Cho biu thc : P =
4 4 4
2 2

+ −
+ −
( Với
0; 1x x≥ ≠
)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = - 1
Bµi 5 : Cho biĨu thøc : B =
x
x
xx
−
+
+
−
−
1
22
1
22
1

a) T×m TX§ råi rót gän biĨu thøc B
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa B víi x =3
c) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ
2
1
=
A
Bµi 6: Cho biĨu thøc : P =

1
1
−
+
−
−
+
−
−
a
a
a
a
aa
a) T×m TX§ råi rót gän Q
b) T×m a ®Ĩ Q d¬ng
c) TÝnh gi¸ trÞ cđa BiĨu thøc biÕt a = 9- 4
5
Bµi 8: Cho biểu thức :
1 1 1
P = :
a - a 1 2 1
a
a a a
+
 
+
 ÷
− − +
 

1
1
:
1
1
x
xxxx
x
a) Tìm ĐK của x để P xác đònh
b) Rút gọn P rồi tính P khi x =
3 2 2+
c) Tìm x để P > 0
Bµi 10: Cho biĨu thøc: P=
2
1x
:
x1
1
1xx
x
1xx
2x
−








2
1
)
b/Vẽ đồ thò của hàm số với a vừa tìm được ở câu a.
Bài 5: Cho hàm số bậc nhất y = (2m-1)x + 3m +1
a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;5)
b)Vẽ đồ thị với m tìm được vµ tÝnh gãc t¹o bëi ®êng th¼ng vµ trơc Ox
Bài 6: Cho hàm số y =
3
−
m
.x + n (1)
a)Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất.
b)Với ĐK của câu a, tìm các giá trị của m,n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x -3
Bài 7: Cho hàm số : y = (2-m)x +m-1 có đồ thò là đường thẳng (d)
a) Với giá trò nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
b) Với giá trò nào của m thì hàm số y đồng biến,nghòch biến?
c) Với giá trò nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 4-x
Bài 8 : a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thò của hai hàm số sau :
y = 3x+2 (d) và y = -x + 2 (d’)
b)Tính góc tạo bỡi đường thẳng (d’) với trục Ox
Bài 9: Cho hai đường thẳng d
1
:y = 2x-3; d
2
: y = x -3
a)Vẽ hai đường thẳng d
1
,d
2

) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục Ox , C là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) Tính chu
vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?
CHđ ®Ị 3: hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
Bµi 1 Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau :
a)



=−
−=−
42
22
yx
yx
b)



=−−
=+
20510

243
yx
yx
f)







=+
=−
8
3
2
4
1
32
y
x
y
x
g)



=+
−=−
311110

=+
7
53
yx
yxm
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình nhận cặp số ( x= 1 ; y =- 6) làm nghiệm
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó.
Bài 3 : Cho hệ phơng trình



=+
=
3
2
ayx
yax
a) Giải hệ phơng trình khi a = 1
b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
c) Tìm a để hệ phơng trình vô nghiệm
Bài 4 : Cho hệ phơng trình



+=+
=
12
2
ayx

cỏc ch s hng chc v hng n v mi s bng 3.
dạng toán tìm 2 số tự nhiên
Bi 10: Tỡm hai s bit s th nht gp 3 ln s th hai v hiu ca hai s l 10.
Bi 11: Tng ca hai ch s bng 59. Hai ln s ny nh hn ba ln s kia l 7. Tỡm hai s.
Thầy giáo: Trần Văn Nguyên Trờng THCS Đồng Hoá Trang: 4
Bài 12: Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê
hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ?
Bµi 13. Mét thưa rng cã chu vi 200m . nÕu t¨ng chiỊu dµi thªm 5m, gi¶m chiỊu réng ®i 5m th× diƯn
tÝch gi¶m ®i 75
2
m
. TÝnh diƯn tÝch thưa rng ®ã.
Bµi 14. Hai líp 9A vµ 9B cã tỉng céng 70 häc sinh. nÕu chun 5 häc sinh tõ líp 9A sang líp 9B th× sè
häc sinh ë hai líp b»ng nhau. TÝnh sè häc sinh mçi líp.
Bài 15: Hai tổ sản xuất theo kế hoạch được 500 sản phẩm. Thực tế sản xuất thì tổ 1 vượt 10%, tổ 2
vượt 15% do đó cả hai tổ sản xuất được 560 sản phẩm. Tính số sản phẩm sản xuất theo kế hoạch.
ThÇy gi¸o: TrÇn V¨n Nguyªn – Trêng THCS §ång Ho¸ Trang: 5