TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG GV
Môn: Toán
Cấp: THPT
(Tài liệu bồi dưỡng giáo viên cốt cán)
Hà Nội, tháng 7 - 2010
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC
CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN
GIÁO DỤC TRUNG HỌC
TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN
THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ
THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG
TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG GV
Môn: Toán
Cấp: THPT
(Tài liệu bồi dưỡng giáo viên cốt cán)
Nhóm biên soạn:
- Nguyễn Thế Thạch
- Nguyễn Hải Châu
- Phạm Đức Quang
- Phan Đoài Bắc
2
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC
CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN
GIÁO DỤC TRUNG HỌC
TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN
THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ
THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG

Trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 7 - 2010
CÁC TÁC GIẢ
3
Danh mục các từ, cụm từ viết tắt trong văn bản này
BGH: Ban giám hiệu
CNTT: Công nghệ thông tin
CT: Chương trình
ĐG: Đánh giá
GD-ĐT: Giáo dục và Đào tạo
GDPT: Giáo dục phổ thông
GDTrH: Giáo dục trung học
GV: Giaó viên
HS: Học sinh
KT-KN: Kiến thức, kĩ năng
PP: Phương pháop
PPDH: Phương pháp dạy học
PT: Phương tiện
PTDH: Phương tiện dạy học
SGK: Sách giáo khoa
TB: Thiết bị
THPT: Trung học phổ thông
TNTHPT: Tốt nghiệp Trung học phổ thông
4
Mục lục
Trang
Lời giới thiệu
Phần thứ nhất:
Những vấn đề chung
Phần thứ hai:

- Dự kiến được câu hỏi-bài tập phù hợp đối tượng
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các PP, kĩ thuật dạy học, PT, đồ dùng dạy học mới.
Về thái độ:
- Có ý thức học hỏi, tự nghiên cứu để cập nhật các tri thức về kĩ thuật dạy học, ứng dụng CNTT
trong công việc chuyên môn và nghiên cứu.
- Có ý thức và tinh thần hợp tác, làm việc theo nhóm.
2.2. Các mục tiêu khác:
- Rèn luyện kĩ năng viết, đọc; tư duy phê phán; phân tích, tổng hợp và ĐG các tài liệu chuyên môn.
- Kĩ năng giải quyết vấn đề và kĩ năng trình bày trước đám đông.
- Kĩ năng xử lý tình huống trong dạy học.
3. Nội dung tập huấn
- Giới thiệu nội dung Chuẩn KT-KN môn Toán.
- Hướng dẫn tổ chức dạy học theo Chuẩn KT-KN của môn Toán. Áp dụng các kỹ thuật dạy -
học tích cực, thông qua các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán, như: Dạy học kiến thức mới,
dạy học bài tập, dạy học ôn tập và KT ĐG,… nhằm rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp và giải quyết
vấn đề cho HS; vận dụng các kỹ thuật dạy học tích cực đơn lẻ hoặc tích hợp, như:
1. Kỹ thuật tư duy: Động não; Lược đồ tư duy.
2. Kỹ thuật đặt câu hỏi: 5W1H.
3. Kỹ thuật học hợp tác: Kỹ thuật “bể cá”; Kỹ thuật “ổ bi”.
6
4. Kỹ thuật thảo luận nhóm: Kỹ thuật XYZ.
5. Kỹ thuật học độc lập: SQ3R
6. Kỹ thuật ĐG nhanh: Kỹ thuật tia chớp; Kỹ thuật “3 lần 3”.
7. Một số kỹ thuật khác: Tranh luận, ủng hộ – phản đối; Thông tin phản hồi trong quá trình
dạy học; Điền khuyết; Đặt tiêu đề; PP liên tưởng.
- Hướng dẫn tổ chức KT, ĐG theo Chuẩn KT-KN.
- Hướng dẫn tổ chức công tác tập huấn tại các địa phương.
4. Giới thiệu tài liệu tập huấn
Nội dung tài liệu tập huấn được trình bày theo định hướng: Thông tin – Nhận thức – Hành động
(kĩ thuật thực hiện) – Kết quả (bài soạn, đề KT), tương thích với mong đợi sự phát triển nhận thức, trí

3. Đảm bảo CT môn học
7
Thực hiện nội dung dạy học theo chuẩn KT-KN và yêu cầu về thái độ được quy định trong CT
môn học.
4. Vận dụng các PPDH
Vận dụng các PPDH theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS, phát triển
năng lực tự học và tư duy của HS.
5. Sử dụng các PT dạy học
Sử dụng các PT dạy học làm tăng hiệu quả dạy học.
6. Xây dựng môi trường học tập
Tạo dựng môi trường học tập: dân chủ, thân thiện, hợp tác, cộng tác, thuận lợi, an toàn và lành
mạnh.
7. Quản lý hồ sơ dạy học
Xây dựng, bảo quản, sử dụng hồ sơ dạy học theo quy định.
8. Kiểm tra, ĐG kết quả học tập của HS
KT, ĐG kết quả học tập của HS bảo đảm yêu cầu chính xác, toàn diện, công bằng, khách quan,
công khai và phát triển năng lực tự ĐG của HS; sử dụng kết quả KT ĐG để điều chỉnh hoạt động dạy
và học.
1.2 Thực tế dạy học
+ Tỷ lệ HS THPT yếu kém về học lực chiếm khoảng 30-60%
Sáng 31-3 (năm nào), tại thị trấn Sa Pa, huyện Sa Pa (Lào Cai) đã diễn ra Hội thảo 15 sở Giáo
dục- Đào tạo miền núi phía bắc, với chủ đề "Đổi mới quản lý, nâng cao chất lượng giáo dục", do Thứ
trưởng Bộ GDĐT Nguyễn Vinh Hiển chủ trì.
15 tỉnh miền núi phía Bắc với địa bàn dàn trải rộng là vùng cao, trung du, hải đảo, khí hậu khắc
nghiệt, điều kiện phát triển kinh tế - xã hội còn rất nhiều khó khăn; tỷ lệ đồng bào dân tộc cao, tỷ lệ đói
nghèo cả vùng cao chiếm gần 30%, cao nhất trong toàn quốc. Trong 15 tỉnh có đến 34/62 huyện nghèo
(chiếm 54,8%). Từ đó, đã tác động rất lớn đến sự phát triển sự nghiệp giáo dục và đào tạo của các địa
phương.
Qua ĐG kết quả học kỳ 1 năm 2009 -2010, tỷ lệ HS yếu kém về học lực còn cao, nhất là bậc
THPT; ở một số tỉnh tỷ lệ này trên 30%, cá biệt có tỉnh 50% - 60%. Nhiều HS vùng cao, vùng đồng bào

16 Kiên Giang 59,38 75,99 73,79
17 Hậu Giang 61,95 61,43 73,48
18 Sóc Trăng 63,59 72,54 66,69
19 Bạc Liêu 73.08 73,02 60,95
(Về cơ bản các tỉnh nêu trên là những tỉnh có qui mô giáo dục phát triển mạnh trong những năm
gần đây, lượng GV trẻ nhiều và hạn chế về sư phạm (còn hạn chế hiểu về CT, SGK, kỹ thuật dạy học,
kỹ thuật ĐG ...), đội ngũ cán bộ quản lý thiếu ổn định chưa cập nhật kịp thời chỉ đạo của Bộ và yêu cầu
phát triển giáo dục bình đẳng giữa các vùng miền. Còn tồn tại sự chưa đồng bộ thống nhất giữa các bộ
phận KT&KĐCLGD và bộ phận chỉ đạo dạy và học ở cơ sở giáo dục các cấp).
1.3. Dạy, học và thi TNTHPT môn Toán
Tính đến nay, việc thực hiện đại trà CT phân ban đã sang năm thứ tư, đã có hai khóa HS tốt
nghiệp THPT theo CT đó. Một số nhận xét về ưu- khuyết xung quanh việc dạy – học – thi môn Toán
như sau:
1. CT, SGK Toán THPT của nước ta không khác nhiều so với các nước khác.
SGK Toán THPT được biên soạn theo tinh thần của CT GDPT. Chú trọng sự chính xác khoa
học. SGK Toán THPT nâng cao bao hàm nội dung SGK Toán THPT. Cụ thể, SGK Toán THPT (chuẩn,
nâng cao) đảm bảo các yếu tố:
- Hiện đại: Đưa xác suất – thống kê;
- Hội nhập: Đưa số phức, đưa máy tính cầm tay;
- Kế thừa: Không tích hợp, không đảo thứ tự logic nội dung từng chủ đề kiến thức-kĩ năng;
- Đảm bảo tính liên môn: Đưa đạo hàm xuống lớp 11 để chuẩn bị cơ sở toán cho HS học môn
Vật lý lớp 12.
Điểm mới của SGK môn Toán THPT (chuẩn, nâng cao):
- Sách viết công phu, các định lý được chứng minh chính xác. Các tác giả đã bỏ nhiều công sức
sưu tầm các bài tập và tìm tòi lịch sử đời sống cũng như phát minh của nhiều nhà toán học khiến cho
việc học toán trở nên hấp dẫn. In ấn trình bày đẹp, ít sai sót.
- Có chú ý dẫn dắt đến khái niệm mới, chú ý giúp HS tích cực học tập (qua câu hỏi giữa bài);
- Có những câu giới thiệu mục đích của chương, có bài đọc thêm;
- Có đáp số, có hướng dẫn giải bài tập, có câu hỏi trắc nghiệm.
2. Về CT, SGK môn Toán THPT dư luận xã hội không có ý kiến lớn. Một số cho rằng HS của ta khi

Phần CT, SGK lớp 11 có hơi nặng so với sự tiếp thu của HS; Bởi vậy, cần có sự hoán đổi giữa chủ đề
xác suất-thống kê với chủ đề hàm số lũy thừa, mũ, logarit; để phần giải phương trình, hệ phương trình
được nối liền; còn phần xác suất cần được dạy ở lớp 12, ứng với thời điểm HS đủ năng lực tiếp thu.
Hình bìa sách, hình 104b trang 126 của Hình học lớp 10 nâng cao cần thay, vì dây cáp cầu thõng xuống
không phải theo hình parabol mà theo hình dây xích.
Xem lại chứng minh trường hợp 2 của định lý về “sự bằng nhau của hai tứ diện” của sách Hình học 12
nâng cao.
Thực hiện CT, SGK cần chú ý tới đặc điểm thời đại CNTT, sao cho có thời lượng cho những vấn đề
cần học và cho HS tự thân trải nghiệm để học suy nghĩ, tự học, học suốt đời; cần chú ý tới sự liên thông
với cấp học tiếp theo để tránh lặp và tránh nặng, những nội dung học ở đại học nên trả lại bậc đại học
để tránh sự biên soạn sơ sài ở cấp phổ thông, tăng cường nội dung giáo dục kỹ năng sống ở từng môn
học.
Thực tế cho thấy hầu hết trường phổ thông dạy theo CT chuẩn, việc thi TN THPT và tuyển sinh ĐH,
CĐ cũng không phân biệt rõ việc học theo CT nào, từ đó thực hiện CT cho các đối tượng đặc biệt (HS
vùng khó, HS năng khiếu ...), những kiến thức nâng cao ở từng môn học phải được cân nhắc dạy phân
hoá bằng hình thức tự chọn.
Trong SGK cần cân nhắc sự hợp lý trong phân tách câu hỏi với hoạt động. Nên chăng các tình huống
hoạt động không cần cho ở dạng câu hỏi mà chỉ dùng thống nhất là các hoạt động thôi.
Sử dụng thuật ngữ trong đề bài: Nếu yêu cầu “tính” thì chỉ chấp nhận giá trị đúng, nếu yêu cầu “giải”
phương trình hoặc hệ phương trình thì chỉ chấp nhận nghiệm đúng; Nếu yêu cầu “tính gần đúng” thì cần
quy định lấy đến chữ số thập phân thứ mấy hoặc tính góc đến phút (hay giây).
CT-SGK đã tương thích thế giới, đa phần GV trách nhiệm tâm huyết, nhưng sản phẩm HS vẫn bất cập
yêu cầu xã hội, sự học chểnh mảng, bỏ học vẫn là vấn nạn, phải chăng là ở kỹ thuật dạy và học chưa
cập nhật thời đại CNTT, trong lĩnh vực này hầu như không có sự chuyển giao từ Viện nghiên cứu, từ
các dự án cho các vụ chức năng chỉ đạo tổ chức thực hiện
3. HS ban Khoa học xã hội và nhân văn, học theo SGK toán chuẩn (chữ chuẩn không ghi lên bìa sách,
chỉ ngầm hiểu). HS ban KHTN, học theo SGK toán nâng cao (chữ nâng cao có ghi lên bìa sách). HS
ban Cơ bản nếu chọn học nâng cao môn Toán thì cũng học theo SGK toán nâng cao; ngoài số tiết trong
CT, mỗi tuần phải thêm từ 1 tiết đến 1,5 tiết, dạy các “chủ đề tự chọn”; GV, HS chọn theo BGH. Chủ
đề tự chọn chia làm hai loại: Chủ đề tự chọn bám sát và chủ đề tự chọn nâng cao. Kèm theo đó là tài

- Đề thi “súc tích” dẫn đến đáp án “gọn gàng” và đến bài làm của thí sinh thì chỉ còn thuần các phép
tính, thiếu lập luận, thiếu logic, thiếu dẫn nhập … Có những bài làm của thí sinh chiếu theo đáp án được
8 điểm chẳng hạn, nhưng quá nghèo nàn về ngôn ngữ, lập luận. Nếu cứ tiếp tục ra đề thi toán như thế
này thì khó lòng tránh được sự quay cóp của thí sinh, bởi chỉ ghi nguệch ngoạc đôi dòng nhờ “coppy” là
có điểm.
- Đề thi thiếu sự dẫn dắt, định hướng, tức là phớt lờ hẳn lí thuyết đưa đến phương cách làm bài
toán. Do đó, một mặt thí sinh thiếu điểm tựa trong khi làm bài, mặt khác làm cho những giờ dạy toán ở
trường phổ thông khô khan, thiếu sinh khí, chỉ phục vụ cho nhóm nhỏ HS có năng khiếu toán.
7. Tồn tại tình trạng GV toán bậc THPT dạy ở mức cho HS giải được toán giải toán chưa vượt lên cho
HS hiểu, sáng tạo.
ĐG chung về thực tế dạy học môn Toán mấy năm gần đây có một số GV cố dạy làm sao cho hết
nội dung trong SGK, không giám bỏ bất kì nội dung nào của SGK dẫn đến tình trạng quá tải, HS không
hứng thú học tập. CT GDPT đã được ban hành và triển khai đến tất cả các trường và GV phổ thông.
Tuy nhiên, nhiều GV vẫn không sử hoặc sử dụng không có hiệu quả. Tình trạng ôm đồm, quá tải về nội
dung kiến thức trong các giờ học ở trường phổ thông đang diễn ra. Trong quá trình dạy học nhiều GV
trong tổ bộ môn chưa thống nhất trong việc dạy như thế nào? Dạy những nội dung gì? Rèn luyện những
kĩ năng gì đối với HS...dẫn đến tình trạng chưa thống nhất với nhau về kiến thức và kĩ năng trong từng
mục, bài, chương của lớp học, cấp học. Trong KT, ĐG kết quả học tập của HS, GV trong tổ bộ môn
11
cũng chưa thống nhất hoàn toàn trong việc KT nội dung kiến thức về khối lượng cũng như mức độ kiến
thức của các đơn vị KT-KN. Trong dự giờ GV của GV bộ môn cũng như các cấp quản lý giáo dục cũng
chưa thống nhất trong tiêu chí ĐG GV về KT-KN của giờ dạy.
Những tồn tại, bất cập nêu trên đòi hỏi phải sớm có hướng dẫn thực hiện chuẩn KT-KN của CT
GDPT để giải quyết.
2. Mục đích biên soạn tài liệu
- Cung cấp thông tin quản lí, chỉ đạo và yêu cầu cụ thể về thống nhất thực hiện bám sát Chuẩn
KT-KN môn Toán THPT trong dạy – học ở các trường THPT và các cấp cơ quan quản lý giáo dục, đảm
bảo dạy – học chuẩn hóa và phân hóa.
- Khắc phục tình trạng dạy học chưa bám sát chuẩn KT-KN trong CT GDPT cũng như tình trạng
dạy học quá tải về nội dung kiến thức.

cực của HS.
1. Động não
Kỹ thuật động não do Alex Osborn (Mỹ) phát triển, dựa trên một kỹ thuật truyền thống từ Ấn độ
1.1. Khái niệm: Động não (hay công não) là một kỹ thuật nhằm huy động những tư tưởng mới mẻ,
độc đáo về một chủ đề của các thành viên trong thảo luận. Các thành viên được cổ vũ tham gia
một cách tích cực, không hạn chế các ý tưởng (nhằm tạo ra “cơn lốc” các ý tưởng).
1.2. Quy tắc của động não
•Không ĐG và phê phán trong quá trình thu thập ý tưởng của các thành viên;
•Liên hệ với những ý tưởng đã được trình bày;
•Khuyến khích số lượng các ý tưởng;
•Cho phép sự tưởng tượng và liên tưởng.
Các bước tiến hành
1. Người điều phối dẫn nhập vào chủ đề và xác định rõ một vấn đề;
2. Các thành viên đưa ra những ý kiến của mình: trong khi thu thập ý kiến, không ĐG, nhận xét.
Mục đích là huy động nhiều ý kiến tiếp nối nhau;
3. Kết thúc việc đưa ra ý kiến;
4. ĐG:
•Lựa chọn sơ bộ các suy nghĩ, chẳng hạn theo khả năng ứng dụng
- Có thể ứng dụng trực tiếp;
- Có thể ứng dụng nhưng cần nghiên cứu thêm;
- Không có khả năng ứng dụng.
•ĐG những ý kiến được lựa chọn
•Rút ra kết luận hành động.
13
1.3. Ứng dụng
•Dùng trong giai đoạn nhập đề vào một chủ đề;
•Tìm các phương án giải quyết vấn đề;
•Thu thập các khả năng lựa chọn và ý nghĩ khác nhau.
1.4. Ưu điểm
•Dễ thực hiện;

một dạng tương tác xã hội đặc biệt;
•Những ý kiến đóng góp trong cuộc nói chuyện bằng giấy bút thường được suy nghĩ đặc biệt kỹ.
2.4. Nhược điểm
•Có thể HS sa vào những ý kiến tản mạn, lạc đề;
•Do được tham khảo ý kiến của nhau, có thể một số HS ít có sự độc lập.
3. Động não không công khai
•Động não không công khai cũng là một hình thức của động não viết. Mỗi một thành viên viết những ý
nghĩ của mình về cách giải quyết vấn đề, nhưng chưa công khai, sau đó nhóm mới thảo luận chung về
các ý kiến hoặc tiếp tục phát triển.
•Ưu điểm: mỗi thành viên có thể trình bày ý kiến cá nhân của mình mà không bị ảnh hưởng bởi các ý
kiến khác.
•Nhược điểm: không nhận được gợi ý từ những ý kiến của người khác trong việc viết ý kiến riêng.
14
4. Kỹ thuật XYZ: là một kỹ thuật nhằm phát huy tính tích cực trong thảo luận nhóm. X là số người
trong nhóm, Y là số ý kiến mỗi người cần đưa ra, Z là phút dành cho mỗi người.
Ví dụ, kỹ thuật 635 thực hiện như sau:
•Mỗi nhóm 6 người, mỗi người viết 3 ý kiến trên một tờ giấy trong vòng 5 phút về cách giải quyết 1 vấn
đề và tiếp tục chuyển cho người bên cạnh;
•Tiếp tục như vậy cho đến khi tất cả mọi người đều viết ý kiến của mình, có thể lặp lại vòng khác;
•Con số X-Y-Z có thể thay đổi;
•Sau khi thu thập ý kiến thì tiến hành thảo luận, ĐG các ý kiến.
5. Kỹ thuật “bể cá”: là một kỹ thuật dùng cho thảo luận nhóm, trong đó một nhóm HS ngồi giữa lớp
và thảo luận với nhau, còn những HS khác trong lớp ngồi xung quanh ở vòng ngoài theo dõi cuộc thảo
luận đó và sau khi kết thúc cuộc thảo luận thì đưa ra những nhận xét về cách ứng xử của những HS thảo
luận.Trong nhóm thảo luận có thể có một vị trí không có người ngồi. HS tham gia nhóm quan sát có thể
ngồi vào chỗ đó và đóng góp ý kiến vào cuộc thảo luận, ví dụ: đưa ra một câu hỏi đối với nhóm thảo
luận hoặc phát biểu ý kiến khi cuộc thảo luận bị chững lại trong nhóm. Cách luyện tập này được gọi là
PP thảo luận “bể cá”, vì những người ngồi vòng ngoài có thể quan sát những người thảo luận, tương tự
như xem những con cá trong một bể cá cảnh. Trong quá trình thảo luận, những người quan sát và những
người thảo luận sẽ thay đổi vai trò với nhau.

đại diện mà mọi thành viên có thể trình bày lập luận.
•Sau khi các lập luận đã đưa ra thì tiếp theo là giai đoạn thảo luận chung và ĐG, kết luận thảo luận.
15
8. Thông tin phản hồi trong quá trình dạy học
Thông tin phản hồi trong quá trình dạy học là GV và HS cùng nhận xét, ĐG, đưa ra ý kiến đối với
những yếu tố cụ thể có ảnh hưởng tới quá trình học tập nhằm mục đích là điều chỉnh, hợp lí hoá quá
trình dạy và học.
Những đặc điểm của việc đưa ra thông tin phản hồi tích cực là:
•Có sự cảm thông;
•Có kiểm soát;
•Được người nghe chờ đợi;
•Cụ thể;
•Không nhận xét về giá trị;
•Đúng lúc;
•Có thể biến thành hành động;
•Cùng thảo luận, khách quan.
Sau đây là những quy tắc trong việc đưa thông tin phản hồi:
•Diễn đạt ý kiến của Ông/Bà một cách đơn giản và có trình tự (không nói quá nhiều);
•Cố gắng hiểu được những suy tư, tình cảm (không vội vã);
•Tìm hiểu các vấn đề cũng như nguyên nhân của chúng;
•Giải thích những quan điểm không đồng nhất;
•Chấp nhận cách thức ĐG của người khác;
•Chỉ tập trung vào những vấn đề có thể giải quyết được trong thời điểm thực tế;
•Coi cuộc trao đổi là cơ hội để tiếp tục cải tiến;
•Chỉ ra các khả năng để lựa chọn. Có nhiều kỹ thuật khác nhau trong việc thu nhận thông tin phản hồi
trong dạy học. Ngoài việc sử dụng các phiếu ĐG, sau đây là một số kỹ thuật có thể áp dụng trong dạy
học nói chung và trong thu nhận thông tin phản hồi.
9. Kỹ thuật tia chớp
Kỹ thuật tia chớp là một kỹ thuật huy động sự tham gia của các thành viên đối với một câu hỏi nào đó,
hoặc nhằm thu thông tin phản hồi nhằm cải thiện tình trạng giao tiếp và không khí học tập trong lớp

11.3. Ứng dụng của lược đồ tư duy
Lược đồ tư duy có thể ứng dụng trong nhiều tình huống khác nhau như:
•Tóm tắt nội dung, ôn tập một chủ đề;
•Trình bày tổng quan một chủ đề;
•Chuẩn bị ý tưởng cho một báo cáo hay buổi nói chuyện, bài giảng;
•Thu thập, sắp xếp các ý tưởng;
•Ghi chép khi nghe bài giảng.
11.4. Ưu điểm của lược đồ tư duy
•Các hướng tư duy được để mở ngay từ đầu;
•Các mối quan hệ của các nội dung trong chủ đề trở nên rõ ràng;
•Nội dung luôn có thể bổ sung, phát triển, sắp xếp lại;
•HS được luyện tập phát triển, sắp xếp các ý tưởng.
B.TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG
THÔNG QUA CÁC KỸ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC
1. Những nguyên tắc định hướng dạy học theo chuẩn KT-KN trong Chương trình GDPT
thông qua các kỹ thuật dạy học tích cực
1.1. Nguyên tắc chung nhận thức về nội dung nghiên cứu, học tập, tập huấn:
1 - Khái niệm Chuẩn KT-KN
Chuẩn KT-KN của một cấp học, lớp học, môn học là các yêu cầu phổ thông, cơ bản về KT-KN
mà HS cần phải và có thể đạt được sau khi hoàn thành CT giáo dục của từng cấp học, lớp học và môn
học tương ứng.
Chuẩn KT-KN là căn cứ để biên soạn SGK, và các tài liệu hướng dẫn dạy học, KT, ĐG; đồng
thời cũng là căn cứ để xác định mục tiêu của mỗi giờ học, mục tiêu của quá trình dạy học, đảm bảo chất
lượng giáo dục.
Căn cứ vào chuẩn KT-KN, các cơ quan quản lý giáo dục và các trường xác định mục tiêu KT,
ĐG đối với từng bài KT, bài thi; ĐG kết quả giáo dục từng môn học, lớp học, cấp học; chỉ đạo, quản lý,
thanh tra, KT việc thực hiện dạy học.
2 - Giới thiệu chung về Chuẩn KT-KN trong CT GDPT
I. Giới thiệu chung về Chuẩn
Chuẩn là những yêu cầu, tiêu chí (gọi chung là yêu cầu) tuân thủ những nguyên tắc nhất định, được

2. Chuẩn KT-KN của CT cấp học là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về KT-KN của các môn học mà HS
cần phải và có thể đạt được sau từng giai đoạn học tập trong cấp học.
2.1. Chuẩn KT-KN ở CT các cấp học, đề cập tới những yêu cầu tối thiểu về KT-KN mà HS cần và có
thể đạt được sau khi hoàn thành CT giáo dục của từng lớp học và cấp học. Các yêu cầu này cho thấy ý
nghĩa quan trọng của việc gắn kết, phối hợp giữa các môn học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục của cấp
học.
2.2. Việc thể hiện Chuẩn KT-KN ở cuối CT cấp học thể hiện hình mẫu mong đợi về người học sau
mỗi cấp học và cần thiết cho công tác quản lý, chỉ đạo, đào tạo, bồi dưỡng GV.
2.3. CT cấp học đã thể hiện Chuẩn KT-KN không phải đối với từng môn học mà đối với từng lĩnh vực
học tập. Trong văn bản về CT của các cấp học, Chuẩn KT-KN được biên soạn theo tinh thần:
a) Chuẩn KT-KN không được viết cho từng môn học riêng biệt mà viết cho từng lĩnh vực học tập
nhằm thể hiện sự gắn kết giữa các môn học và hoạt động giáo dục trong nhiệm vụ thực hiện mục tiêu
của cấp học.
b) Chuẩn KT-KN và yêu cầu về thái độ được thể hiện trong CT cấp học là Chuẩn của cấp học, tức
là những yêu cầu cụ thể mà HS cần đạt được ở cuối cấp học. Cách thể hiện này tạo một tầm nhìn về sự
phát triển của người học sau mỗi cấp học, đối chiếu với những gì mà mục tiêu của cấp học đã đề ra.
III. Chuẩn KT-KN trong CT GDPT có những đặc điểm:
3.1. Chuẩn được chi tiết, tường minh bởi các yêu cầu cụ thể, rõ ràng về KT-KN.
3.2. Chuẩn có tính tối thiểu, nhằm đảm bảo mọi HS cần phải và có thể đạt được những yêu cầu cụ
thể này.
3.3. Chuẩn KT-KN là thành phần của CT GDPT.
18
Trong CT GDPT, Chuẩn KT-KN và yêu cầu về thái độ đối với người học được thể hiện, cụ thể hoá ở
các chủ đề của CT môn học theo từng lớp và ở các lĩnh vực học tập; đồng thời, Chuẩn KT-KN và yêu
cầu về thái độ cũng được thể hiện ở phần cuối của CT mỗi cấp học.
Chuẩn KT-KN là thành phần của CT GDPT đảm bảo việc chỉ đạo dạy học, KT, ĐG theo chuẩn sẽ tạo
nên sự thống nhất trong cả nước; làm hạn chế tình trạng dạy học quá tải, đưa thêm nhiều nội dung nặng
nề, quá cao so với chuẩn vào dạy học, KT, ĐG; góp phần làm giảm tiêu cực của dạy thêm, học thêm;
tạo điều kiện cơ bản, quan trọng để có thể tổ chức KT, ĐG và thi theo chuẩn.
IV. Các mức độ về KT-KN

liệu và ngược lại)
• Biểu thị, minh hoạ, giải thích được ý nghĩa của các khái niệm, hiện tượng, định nghĩa, định lý,
định luật.
• Lựa chọn, bổ sung, sắp xếp lại những thông tin cần thiết để giải quyết một vấn đề nào đó.
• Sắp xếp lại các ý trả lời câu hỏi hoặc lời giải bài toán theo cấu trúc logic.
3. Vận dụng: Là khả năng sử dụng các kiến thức đã học vào một hoàn cảnh cụ thể mới (vận dụng
hiểu biết thông tin để giải quyết vấn đề đặt ra); là khả năng đòi hỏi HS phải biết vận dụng kiến thức, sử
19
dụng PP, nguyên lý hay ý tưởng để giải quyết một vấn đề nào đó trong học tập hoặc của thực tiễn. Đây
là mức độ cao hơn mức độ thông hiểu trên.
Có thể cụ thể hoá mức độ vận dụng bằng các yêu cầu:
• So sánh các phương án giải quyết vấn đề
• Phát hiện lời giải có mâu thuẫn, sai lầm và chỉnh sửa được
• Giải quyết được những tình huống mới bằng cách vận dụng các khái niệm, định lý, định luật,
tính chất đó biết.
• Khái quát hoá, trừu tượng hoá từ tình huống quen thuộc, tình huống đơn lẻ sang tình huống mới,
tình huống phức tạp hơn.
4. Phân tích: Là khả năng phân chia một thông tin ra thành các phần thông tin nhỏ sao cho có thể
hiểu được cấu trúc, tổ chức của nó và thiết lập mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng.
Yêu cầu chỉ ra được các bộ phận cấu thành, xác định được mối quan hệ giữa các bộ phận, nhận biết
và hiểu được nguyên lý cấu trúc của các bộ phận cấu thành. Đây là mức độ cao hơn vận dụng vì nó đòi
hỏi sự thấu hiểu cả về nội dung lẫn hình thức cấu trúc của thông tin, sự vật, hiện tượng.
Có thể cụ thể hoá mức độ phân tích bằng các yêu cầu:
• Phân tích các sự kiện, dữ kiện thừa, thiếu hoặc đủ để giải quyết được vấn đề.
• Xác định được mối quan hệ giữa các bộ phận trong toàn thể.
• Cụ thể hoá được những vấn đề trừu tượng.
• Nhận biết và hiểu được cấu trúc các bộ phận cấu thành.
5. Tổng hợp: Là khả năng sắp xếp, thiết kế lại thông tin, các bộ phận từ các nguồn tài liệu khác nhau
và trên cơ sở đó tạo lập một hình mẫu mới.
Yêu cầu tạo ra được một chủ đề mới, một vấn đề mới. Một mạng lưới các quan hệ trừu tượng (sơ đồ

- Chỉ đạo, quản lí, thanh tra, KT thực hiện dạy học, KT, ĐG, sinh hoạt chuyên môn, đào tạo, bồi
dưỡng cán bộ quản lý và GV.
- Xác định mục tiêu của mỗi giờ học, mục tiêu của quá trình dạy học đảm bảo chất lượng giáo dục.
- Xác định mục tiêu KT, ĐG đối với từng bài KT, bài thi; ĐG kết quả giáo dục từng môn học, lớp
học, cấp học.
2. Tài liệu “Hướng dẫn thực hiện chuẩn KT-KN của CT GDPT “ này biên soạn theo hướng chi tiết
các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về KT-KN của chuẩn KT-KN bằng các nội dung chọn lọc trong SGK và
theo cách nêu trong mục II.
Tài liệu này giúp các các bộ chỉ đạo chuyên môn, cán bộ quản lý giáo dục, GV, HS nắm vững và
thực hiện đúng theo chuẩn KT-KN.
3 - Yêu cầu dạy học bám sát chuẩn KT-KN đồng thời với đổi mới PPDH
3.1. Yêu cầu chung
a) Căn cứ chuẩn KT-KN để xác định mục tiêu bài học. Chú trọng dạy học nhằm đạt được các yêu
cầu cơ bản và tối thiểu về KT-KN, đảm bảo không quá tải và không quá lệ thuộc hoàn toàn vào SGK;
mức độ khai thác sâu KT-KN trong SGK phải phù hợp với khả năng tiếp thu của HS.
b) Sáng tạo về PPDH phát huy tính chủ động, tích cực, tự giác học tập của HS. Chú trọng rèn luyện
PP tư duy, năng lực tự học, tự nghiên cứu; tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động và thái độ tự tin
trong học tập cho HS.
c) Dạy học thể hiện mối quan hệ tích cực giữa GV và HS, giữa HS với HS; tiến hành thông qua việc
tổ chức các hoạt động học tập của HS, kết hợp giữa học tập cá thể với học tập hợp tác, làm việc theo
nhóm.
d) Dạy học chú trọng đến việc rèn luyện các kĩ năng, năng lực, tăng cường thực hành và gắn nội
dung bài học với thực tiễn cuộc sống.
e) Dạy học chú trọng đến việc sử dụng có hiệu quả PT, TB dạy học được trang bị hoặc do GV, HS tự
làm; quan tâm ứng dụng CNTT trong dạy học.
f) Dạy học chú trọng đến việc động viên, khuyến khích kịp thời sự tiến bộ của HS trong quá trình
học tập; đa dạng nội dung, các hình thức, cách thức ĐG và tăng cường hiệu quả việc ĐG.
3.2. Yêu cầu đối với cán bộ quản lí cơ sở giáo dục
a) Nắm vững chủ trương đổi mới GDPT của Đảng, Nhà nước. Nắm vững mục đích, yêu cầu, nội
dung đổi mới thể hiện cụ thể trong các văn bản chỉ đạo của ngành, trong CT, SGK, PPDH, sử dụng PT,

của mỗi môn học được cụ thể hóa thành các chuẩn KT-KN; từ các chuẩn này, khi tiến hành KT, ĐG kết
quả học tập môn học cần phải thiết kế thành những tiêu chí nhằm KT được đầy đủ cả về định tính và
định lượng kết quả học tập của HS.
4.1. Yêu cầu KT, ĐG
a) Phải căn cứ vào chuẩn KT-KN của từng môn học ở từng lớp; các yêu cầu cơ bản, tối thiểu cần
đạt về KT-KN của HS sau mỗi giai đoạn, mỗi lớp, mỗi cấp học.
b) Chỉ đạo, KT việc thực hiện CT, kế hoạch giảng dạy, học tập của nhà trường; tăng cường đổi mới
khâu KT, ĐG thường xuyên, định kỳ; phối hợp giữa ĐG của GV và tự ĐG của HS, giữa ĐG của nhà
trường và ĐG của gia đình, cộng đồng. Đảm bảo chất lượng KT, ĐG thường xuyên, định kỳ: chính
xác, khách quan, công bằng; không hình thức, đối phó nhưng cũng không gây áp lực nặng nề.
c) ĐG kịp thời, có tác dụng giáo dục và động viên sự tiến bộ của HS, giúp HS sửa chữa thiếu sót.
Cần có nhiều hình thức và độ phân hoá trong ĐG phải cao; chú ý hơn tới ĐG cả quá trình lĩnh hội tri
thức của HS, quan tâm tới mức độ hoạt động tích cực, chủ động của HS trong từng tiết học tiếp thu tri
thức mới, ôn luyện cũng như các tiết thực hành, thí nghiệm.
d) ĐG hoạt động dạy học không chỉ ĐG thành tích học tập của HS mà còn bao gồm ĐG quá trình
dạy học nhằm cải tiến quá trình dạy học. Chú trọng KT, ĐG hành động, tình cảm của HS: nghĩ và làm;
năng lực vận dụng vào thực tiễn, thể hiện qua ứng xử, giao tiếp. Chú trọng PP, kỹ thuật lấy thông tin
phản hồi từ HS để ĐG quá trình dạy học.
e) ĐG kết quả học tập của HS, thành tích học tập của HS không chỉ ĐG kết quả cuối cùng mà chú ý
cả quá trình học tập. Tạo điều kiện cho HS cùng tham gia xác định tiêu chí ĐG kết quả học tập với yêu
cầu không tập trung vào khả năng tái hiện tri thức mà chú trọng khả năng vận dụng tri thức trong việc
giải quyết các nhiệm vụ phức hợp. Căn cứ và đặc điểm của từng môn học và hoạt động giáo dục ở mỗi
cấp học, cần có qui định ĐG bằng điểm kết hợp với nhận xét của GV hoặc ĐG chỉ bằng nhận xét của
GV.
22
f) Từng bước nâng cao chất lượng đề KT, thi đảm bảo vừa ĐG được đúng chuẩn KT-KN, vừa có
khả năng phân hóa cao. Đổi mới ra đề KT 15 phút, 1 tiết, học kỳ theo hướng KT KT-KN cơ bản, năng
lực vận dụng kiến thức của người học, phù hợp với nội dung chương trình, thời gian quy định.
g) Áp dụng các PP phân tích hiện đại để tăng cường tính tương đương của các đề KT, thi. Kết hợp
thật hợp lý giữa các hình thức KT, thi vấn đáp, tự luận và trắc nghiệm nhằm hạn chế lối học tủ, học vẹt,

(thời lượng dành cho KT là không thay đổi, thời lượng dành cho các hoạt động khác là quy định tối
thiểu). Tiến độ thực hiện CT khi kết thúc học kì I và kết thúc năm học được quy định thống nhất cho tất
cả các trường THPT trong cả nước. Căn cứ KPPCT, các Sở GDĐT cụ thể hoá thành PPCT chi tiết cho
từng bài của môn học và hoạt động giáo dục, bao gồm cả chủ đề tự chọn nâng cao (nếu có) cho phù hợp
với địa phương, áp dụng chung cho các trường THPT thuộc quyền quản lí. Các trường THPT có điều
kiện bố trí GV và kinh phí chi trả giờ dạy vượt định mức (trong đó có các trường học nhiều hơn 6
buổi/tuần), có thể đề nghị để Sở GDĐT phê chuẩn điều chỉnh PPCT tăng thời lượng dạy học cho phù
hợp (lãnh đạo Sở GDĐT phê duyệt, kí tên, đóng dấu).
23
2. Về Phân phối CT dạy học tự chọn
a) Môn học tự chọn nâng cao (NC) của ban Cơ bản có thể thực hiện bằng 1 trong 2 cách: Sử dụng
SGK NC hoặc sử dụng SGK biên soạn theo CT chuẩn kết hợp với chủ đề tự chọn nâng cao (CĐNC)
của môn học đó. CĐNC của 8 môn phân hóa chỉ dùng cho ban Cơ bản. Thời lượng dạy học CĐNC của
môn học là khoảng chênh lệch giữa thời lượng dành cho CT chuẩn và CT NC môn học đó trong Kế
hoạch giáo dục THPT. Các Sở GDĐT quy định cụ thể PPCT dạy học các CĐNC cho phù hợp với mạch
kiến thức của SGK biên soạn theo CT chuẩn môn học đó. Tài liệu CĐNC sử dụng cho GV và HS.
b) Dạy học chủ đề tự chọn bám sát (CĐBS) là để ôn tập, hệ thống hóa, khắc sâu KT-KN, không
bổ sung kiến thức NC mới. Hiệu trưởng các trường THPT lập Kế hoạch dạy học CĐBS (chọn môn học,
ấn định số tiết/tuần cho từng môn, tên bài dạy) cho từng lớp, ổn định trong từng học kì trên cơ sở đề
nghị của các tổ trưởng chuyên môn và GV chủ nhiệm lớp.
Bộ GDĐT ban hành tài liệu CĐBS lớp 10, dùng cho GV, để tham khảo, không ban hành tài liệu
CĐBS lớp 11, 12. GV chuẩn bị kế hoạch bài giảng CĐBS với sự hỗ trợ của tổ chuyên môn.
c) Việc KT, ĐG kết quả học tập CĐNC, CĐBS các môn học thực hiện theo quy định tại Quy chế
ĐG, xếp loại HS Trung học cơ sở và HS THPT của Bộ trưởng Bộ GDĐT.
Lưu ý: Các bài dạy CĐNC, CĐBS bố trí trong các chương như các bài khác, có thể có điểm KT
(dưới 1 tiết) riêng nhưng không có điểm KT 1 tiết riêng, điểm CĐNC, CĐBS môn học nào tính cho
môn học đó.
3. Đổi mới PPDH và đổi mới KT, ĐG
a) Chỉ đạo đổi mới PPDH:
- Những yêu cầu quan trọng trong đổi mới PPDH là:

− Những KT-KN cơ bản và PP tư duy mang tính đặc thù của toán học phù hợp với định hướng của cấp
học THPT.
− Tăng cường tính thực tiễn và tính sư phạm, không yêu cầu quá cao về lí thuyết.
− Giúp HS nâng cao, phát huy năng lực tư duy trừu tượng và hình thành cảm xúc thẩm mĩ, khả năng
diễn đạt ý tưởng qua học tập môn Toán.
Về PPDH
− Tích cực hoá hoạt động học tập của HS, rèn luyện khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề của
HS nhằm hình thành và phát triển ở HS tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo.
− Chọn lựa sử dụng những PP phát huy tính tích cực chủ động của HS trong học tập và phát huy khả
năng tự học. Hoạt động hoá việc học tập của HS bằng những dẫn dắt cho HS tự thân trải nghiệm chiếm
lĩnh tri thức, chống lối học thụ động.
− Tận dụng ưu thế của từng PPDH, chú trọng sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề.
− Coi trọng cả cung cấp kiến thức, rèn luyện kĩ năng lẫn vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
− Thiết kế bài giảng, đề KT, ĐG cần theo khung đã hướng dẫn trong các tài liệu bồi dưỡng thực hiện
CT và SGK của Bộ GDĐT ban hành, trong đó đảm bảo quán triệt các yêu cầu đổi mới PPDH đã nêu ở
trên phần I.3 về soạn giảng và KT, ĐG.
− Tăng cường chỉ đạo đổi mới PPDH thông qua công tác bồi dưỡng GV và thông qua việc dự giờ thăm
lớp của GV, tổ chức rút kinh nghiệm giảng dạy ở các tổ chuyên môn, hội thảo cấp trường, cụm trường,
địa phương, hội thi GV giỏi các cấp.
Thực hiện chuẩn KT-KN:
Bộ GDĐT đã ban hành CT GDPT trong đó có chuẩn KT-KN của từng chủ đề nội dung môn học.
Trong phần “Những vấn đề chung” của CT GDPT đã xác định: “Chuẩn KT-KN là các yêu cầu cơ bản,
tối thiểu về KT-KN của môn học, hoạt động giáo dục mà HS cần phải và có thể đạt được sau từng giai
đoạn học tập”. Đây là cơ sở pháp lí thực hiện dạy học đảm bảo những yêu cầu cơ bản, tối thiểu của CT,
thực hiện dạy học KT, ĐG phù hợp với các đối tượng HS; trên cơ sở đó sẽ đáp ứng nhu cầu phát triển
của từng cá nhân HS, giúp GV chủ động, linh hoạt, sáng tạo trong áp dụng CT, từng bước đem lại cho
HS chất lượng giáo dục thực sự và sự bình đẳng trong phát triển năng lực cá nhân; góp phần thực hiện
chuẩn hoá và thực hiện dạy học phân hóa.
Bộ GDĐT đã hướng dẫn, khuyến khích GV áp dụng linh hoạt CT và SGK theo đặc điểm vùng,
miền và đối tượng HS, nhưng không ít GV vẫn lúng túng khi áp dụng CT, vận dụng SGK trong dạy