Phương pháp giải bài toán bằng các định luật bảo toàn
1. Định lí động năng:
- Điều kiện áp dụng: cho mọi trường hợp ( vật chịu tác dụng của các ngoại lực: lựa
ma sát, lực kéo, lực cản, trọng lực,....)
- Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2).
- Biểu thức:
2 1ngl d d
A W W= −
Hay:
1
2 2
2 1
1 1
...
2 2
p
F
A A mv mv+ + = −
uur
r
- Trong đó các em cần chú ý:
F
A Fscos
α
=
r
, với:
( ; )F s
α
=
r

A mgh mgh= −
r
+
2 2
1 2
1 1
2 2
dh
F
A kx kx= −
r
Trong đó các em cần chú ý:
+
1 1t
W mgh=
Nếu h_1 bên dưới gốc thế năng thì :
1 1t
W mgh= −
+ Hạn chế sử dụng phương pháp này.
3. Định luật bảo toàn cơ năng
- Điều kiện áp dụng: áp dụng cho vật chuyển động trong trường lực thế
+ vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi.
+
0
khongthe
F
A =
r
- Chọn gốc thế năng.
- Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2).

ms
d t d t
F F
A A W W W W+ +…= + − −
r r
- Trong đó các em cần chú ý:
+
1 2
,h h
: là độ cao của trạng thái 1, 2 so với gốc thế năng.
+
F
A Fscos
α
=
r
, với
( ; )F s
α
=
r
r
5. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động
với vận tốc 36km/h thì tắt máy và xuống dốc, đi hết
dốc trong thời gian 10s. Góc nghiêng của dốc là
0
20
, hệ số ma sát giữa dốc và xe là 0,01.
Dùng các định luật bảo toàn, tính:

2 2
ms
P N F
A A A mv mv+ + = −
r r r
2 2
1 2 2 1
1 1
( ) 0 ( )
2 2
ms
mg z z F s mv mv⇔ − + + − = −
2 2
2 1
1 1
2 2
mgh mgcos mv mv
µ α
⇔ − = −
+ Với :
. ,
ms
h s sin F N mgcos
α µ µ α
= = =
+ Suy ra:
2 2
2 1
2 ( )v v g sin cos s
α µ α

2 2
2 1
1 1
( )
2 2
ms
F s mv mv mgh− = − −
2 2
2 1
1 1
.
2 2
mgcos mv mv mgs sin
µ α α
⇔ − = − −
+ Với :
. ,
ms
h s sin F N mgcos
α µ µ α
= = =
+ Suy ra:
2 2
2 1
2 ( )v v g sin cos s
α µ α
− = −
(*)
+ Kết hợp hệ thức độc lập thời gian:
2 2

P
r
, lực thế.
+ Lực căng dây
T
r
,
0
T
A =
r
- Vật chuyển động trong trường lực thế, ta có thể áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải
bài toán này.
Ngoài ra ta cũng có thể giải bài 2 bằng định lí động năng.
a. - Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất của vật).
- Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí góc 45
o
và vị trí cân bằng.
A B
W W=
0 0
tA dB
W W+ = +
Hay :
2
1
2
A B
mgh mv=
- Với :

B
h
v
P T ma t m
l
− + = =
- Suy ra:
2
2
2,42
0,5.10 0,5. 7,93( )
1
B
v
T mg m N
l
= + = + =
Bài 3:
Giải lại bài toán 2: Tìm vận tốc của con lắc và lực căng dây khi nó đi qua vị trí hợp với
phương thẳng đứng 1 góc
0
30