ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9
Thời gian làm bài 90 phút
1/(2đ)
Cho 3 số không âm x, y, z thỏa mãn đồng thời
x + xy + y = 1
y + yz + z = 3
z + xz + x = 7
Tính giá trị biểu thức M = x
2010
+ y
2011
+ z
3
2/(2đ)
Cho 3 số x, y, zthoar mãn: x + y + z = 0 và x
2
+ y
2
+ z
2
= a
2
Tính giá trị biểu thức: x
4
+ y
4
+ z
4
theo a
3/(4đ)
a/Tìm số nguyên dương n để: n

. CMR tam giác HOB cân.
6/(5đ)
Cho tam giác ABC có AB = 2AC, góc A bằng 120
○
. Trên nửa mặt phẳng
bờ BC vẽ tam giác đều DBC.
Hỏi tam giác DAB có vuông không?
Người biên soạn
Tô Minh Nhật