Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
Ngày soạn 26/ 8/ 2010
Tuần : 4
Tiết : 8 BẢNG CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
- HS hiểu được cấu tạo bảng căn bậc hai
- HS biết cách sử dụng căn bậc hai hoặc máy tính để tính căn bậc
hai của một số không âm.
- HS có kỹ năng sử dụng bảng căn bậc hai hoặc máy tính để tính căn
bậc hai
II. Chuẩn bò:
Gv: Bảng phụ ghi bài luyện tậpï, bảng căn bậc hai , máy tính bỏ túi.
Hs: Bảng số với 4 chữ số thập phân , máy tính
III. Tiến trình
A. Kiểm tra bài cũ :
Tính
=+
=
=
1712,
150
6
,
144
25
,
c
b

tra bảng căn bậc hai .
Gv yêu cầu hs đọc VD1, VD2
sgk
H:Ở vd
1
giao của hàng 1,6 và
cột 8 là số nào ?
1 hs trả lời
H: Ở vd
2
giao của hàng 39 và
cột 1 là số nào ?
1 hs trả lời
H: Giao của hàng 39 và cột 8
là số nào ?
Yêu cầu hs làm ?1
Cả lớp làm nháp
1 hs lên bảng trình bày bài
làm .
1 hs khác nhận xét
Gv nhận xét cho điểm .

Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu
vd
3
Để tìm
1680
người ta đã làm
2. Cách dùng bảng :
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và

thế nào ? Vì sao phải làm như
vậy ?
1 hs trả lời
1 hs đọc chú ý (sgk – 22)
Gv yêu cầu hs làm ?3
H: Nêu đặc điểm mỗi vế của
phương trình ?
1 hs trả lời
H: Muốn tìm nghiện của
phương trình ta làm như thế
nào ?
1 hs trả lời
43,13
10143,310088,9988,
18,30018,310
11,91010011,9911,
=
⋅=⋅=
=⋅=
⋅=⋅=
b
a
c. Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1.
* Chú ý ( sgk-22 )

Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trò gần
đúng nghiệm của phương trình .
x
2

Gv nhận xét cho điểm nhóm
.
Gv: Để giải bài tập trên các
em đã vận dụng kiến thức
nào ?
1 hs trả lời
Bài 41 cho biết gì , yêu cầu
gì ?
1 hs trả lời
Tính :
?119,9
=
Từ kết quả đó suy kết quả các
phép tính sau ?
Gọi lần lượt từng hs đọc kết
quả
H: Dựa trên cơ sở nào các em
có thể tình ngay được ?

3. Luyện tập
Nối ý cột A với ý cột B để được kết
qủ quả đúng ( dùng bảng hoặc máy tính) .

TT Cột A Cột B Nối
1
4,5
a)5,568 1- e
2
1,3
b)98,45 2- a

:
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
D . Hướng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các vd,luyện tập kỹ năng dùng bảng tính căn bậc hai
hoặc dùng máy tính .
Đọc mục có thể em chưa biết
Làm tiếp các bài tập còn lại
Xem trước bài tiết

Tuần 5 Ngày soạn 27/8/2010
Tiết 9
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu:
- HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu
thức.
- Hs được rèn kỹ năng tư duy ; tích cực tham gía trao đổi hợp tác nhóm
nhỏ .
II. Chuẩn bò :
a) Giáo viên : bảng phụ ghi bài tập 43 , máy tính bỏ túi ,bảng số
b) Học sinh : bảng nhóm, máy tính bỏ túi , bảng số
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
A. Kiểm tra bài cũ :
Tính:
=⋅
=⋅

=
2
Hãy đọc tìm hiểu ví dụ 1
H: Ở ví dụ 1 người ta dã đưa
được những thừa số nào ra ngoài
dấu căn ?
1 hs trả lời
H: Những thừa số như thế nào
thì đưa được ra ngoài dấu căn ?
1 hs trả lời
H: Ví dụ 2 yêu cầu gì ?
Nêu đặc điểm của biểu thức ?
1 hs trả lời
Để rút gọn biểu thức đó người ta
đã làm như thế nào ?
1 hs trả lời
H: Các biểu thức
5,52,53
có
đặc điểm gì giống nhau ?
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với
0;0
≥≥
ba
, hãy chứng tỏ:
baba
=
2
Giải:

Với hai biểu thức A, B mà B
≥
0, ta có
BABA
=
2
, tức là
Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
BABA
=
2
Nếu A<0và B
≥
0 thì
BABA
−=
2
Gvyêu cầu hs đọc tìm hiểu
ví dụ 3
H: Ví dụ 3 yêu cầu gì ? Nêu đặc
điểm của biểu thức dưới dấu căn
?
1 hs trả lời
H: Ở biểu thức a,b người ta đưa
được thừa số nào ra ngoài dấu
căn ? vì sao ?

dấu căn còn có phép biến đổi
ngược lại là đưa thừa số vào
trong căn.
)0(262623.2
)3.(2.49.872/
)0(727228/
222
224242
2224
<−==
==
≥==
aabbaab
abbabab
bbababaa
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách
đưa thừa số vào trong căn .
Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu ví
dụ 4
H: Trong ví dụ 4 khi đưa thừa số
vào trong căn thì thừa số đó
được viết dưới dạng nào ?
1 hs trả lời
Gv cho hs vận dụng làm ?4
Hs làm bài theo ânhóm
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình
bày .
Đại diện nhóm khác nhận xét .
Gv nhận xét đánh giá hoạt động
các nhóm .

=
==
==
Ví dụ 5
?3
?4
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
Gv yêu cầu hs đọc bài tập 43
H: Bài tập 43 yêu cầu gì ?
Gv yêu cầu hs làm vở nháp
2 hs trình bày bảng
1 hs nhận xét
Gv nhận xét cho điểm .
H: Bàiø tập 44 yêu cầu gì ?
Cả lớp làm nháp
1 hs lên bảng trình bày .
1 hs nhận xét
Gv nhận xét cho điểm
H: Để giải bài tập trên các em
đã vận dụng kiến thức nào ?
1 hs trả lời
3. Lyuện tập
Bài 43 (sgk- 27 ) Viết các số hoặc biểu thức
dưới dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
a)
636.954

−=−=
c/ -
4
9
2
3
3
2
2
xy
xyxy
−=






−=
d/ x
x
x
x
x
2
22
2
==
C. Củng cố
Qua bài học hôm nay các em đã học được những phép biến đổi nào về căn

B
, hãy viết trường hợp tổng quát để thể hiện
mối quan hệ giữa việc đưa thừa số vào trong căn ( hoặc đưa thừa số ra ngoài
căn )?
* Đặt vấn đề :
Bài trước các em đã nắm được các phép biến đổi căn bậc hai , để tăng kỹ
năng vận dụng vào giải bài tập cô cùng các em tìm hiểu bài học hôm nay .
B. Bài mới
Hoạt động 1 : Chữa bài tập
H: Nêu yêu cầu của bài tập 15
1 hs trả lời

1. Chữa bài tập
Bài 45 ( sgk -27 ) So sánh
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
1hs lên bảng chữa
Cả lớp theo dõi
1 hs khác nhận xét
Gv: Nhận xét cho điểm .
H: Để giải bài tập 45 các em đã
vận dụng kiến thức nào ?
1 hs trả lời
Gv : chốt lại các cách so sánh
biểu thức chứa căn bậc hai .
150
5
1

5
1
(150
5
1
67,551.
9
1
51.)
3
1
(51
3
1
2
2
===
===
Vì :
51
3
1
150
5
1
67,56
>⇒
>

Hoạt động 2 : Luyện tập

yx
a
Giải
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
2hs lên trình bày trên bảng .
1 hs khác nhận xét
Gv nhận xét cho điểm .
H: Vậy muốn rút gọn biểu thức có
chứa căn bậc hai ta phải làm như
thế nào ?
1 hs trả lời
H:Những kiến thức nào được vận
dụng vào giải toán ?
1 hs trả lời
Gv treo bảng phụ ghi
bài tập 63(SBT -12)
H: Bài tập yêu cầu gì ?
1 hs trả lời
H: Nêu đặc điểm 2 vế của đẳng
thức ?
1 hs trả lời
H: Muốn chứng minh đẳng thức ta
biến đổi vế nào ? Vì sao .
1 hs trả lời
GV cho hs làm vào bảng nhóm .
Đại diện 2 nhóm lên treo bảng
của mình .

2
2
)(32
/
22
22
2
2
22
−=−=⇒≥
=
−
−
=
−
−
=
−
−
=
+−
−
−
=
−
=
⋅
+−
+
=

))((
với x > 0, y >0
Giải
Biến đổi vế trái
VT =
xy
yxxyyx ))((
22
−+

yxyx
xy
yxyxxy
xy
yxyxyxxy
−=−=
−+
=
−⋅+⋅
=
22
))((
))((
Vậy : VT= VP . Đẳng thức đã được chứng
minh
C. Củng cố
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng

D. Hướng dẫn về nhà
Về nhà xem lại tất cả các bài tập đã chữa ; làm bài tập 60 ;64 (SGK -12 )
Xem trước tiết 7 “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai “
HD bài 60
Ta tính căn từ trong ra ngoài
Ví dụ :
.....324023440212402
=⋅=⋅=

Tuần 6 Ngày soạn 2/ 9/2010

Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiếp)
I. Mục tiêu :
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi biểu thức
chứa căn.
- Hs có kỹ năng thực hiện phép đưa thừa số vào trong căn hay ra ngoài
căn .
HS tích cực hoạt động cá nhân phối hợp với hoạt động nhóm .
II. Chuẩn bò :
Gv bảng phụ ghi công thức tổng quát
Hs: Các phép biến đổi căn thức bậc hai , HĐT
AA
=
2

quát.
Hs làm việc theo nhóm .
Đại diện 3 nhóm lần lượt lên trình
bày .
Đại diện nhóm khác nhận xét bài
làm.
Gv nhận xét bài làm của các nhóm
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức
ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu .
Vậy việc trục căn thứcở mẫu như thế
nào ?
a)
5
52
5.5
5.4
5
4
==
b)
25
15
15
125
5
553
125
1
125125

ở mẫu người ta làm như thế nào ?
1 hs trả lời
Gv: Biểu thức
13
+
và
13
−
là hai
biểu thức liên hợp của nhau .
H: Biểu thức liên hợp của
35
−
là
biểu thức nào ?
1 hs trả lời
Gv treo bảng phụ đã viết TQ(sgk-
29 )
Gv yêu cầu hs làm ?2
Hs làm theo nhóm
2 . Trục căn thức ở mẫu
Trục căn thức ở mẫu
a) *
83
5
=
? 2
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm


=
⋅
=
với b > 0
b)*
)325)(325(
)325(5
325
5
−−
+
=
−

13
)325(5
)32(5
)325(5
22
+
=
−
+
=
*
)1)(1(
)1(2
1
2
aa

2
2
−=
−
=
−
−
=
*
)2)(2(
)2(6
2
6
baba
baa
ba
a
+−
+
=
−
( )
ba
baa
ba
baa
−
+
=
−

10
22
25
222
)2
2
2
5
52
5
)1
Hãy cho biết trong các đáp án của bài
3. Luyện tập
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
tập trên , đáp án nào đúng ,đáp án
nào sai . Nếu sai sửa lại cho đúng .
1 hs trả lời
Còn bạn nào có ý kiến khác .
Gv yêu cầu hs làm bài 48
H: Nêu yêu cầu của bài 48 ?
1 hs trả lời
Gv gọi 2 hs lên bảng làm
Cả lớp làm nháp .
1 hs khác nhận xét
Gv nhận xét cho điểm .
H: Giải bài tập 48 các em đã vận
dụng mấy phép biến đổi căn bậc hai .

3)31(
−−
=

9
3)13(
−
=
C. Củng cố
H: Qua tiết 9;11 các em đã học tất cả mấy phép biến đổi căn thức bậc
hai ? Ứng dụng để làm gì ?
D. Hướng dẫn về nhà
Về nhà học kỹ 4 phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
Làm bài 49 ; 50; 51 ;52 .(sgk -29 – 30 )
HD : Bài 50 – trục căn htức ở mẫu
Bài 49 - khử mẫu của biểu thức lấy căn
Bài 51 – 52 – trục căn thức ở mẫu

Tiết 12 Ngày soạn 3 / 9/ 2010
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
- HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai
_ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn
_ Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Hs có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép

ab
=

aba
b
abab
ab
b
ab
===

nếu a> 0 ,b >0
d)
ab
b
a
b
aba
b
a
b
a
2
2436
9
33
=
==
nếu a > 0 ; b > 0
Bài 50 (30 ). Trục căn thức ở mẫu

22
2
+=
−
++
=
−
++
=
−
+
=
⋅
⋅
=
⋅⋅
=
⋅
=
Hoạt động 2: Luyện tập
Hs đọc tìm hiểu bài tập 53 .
H: Bài 53 yêu cầu gì ?
H: Nêu đặc điểm của mỗi biểu thức
-> cách rút gọn
1 hs trả lời
2 hs lên bảng
Cả lớp làm nháp
1 hs khác nhận xét bài làm
Gv nhận xét cho điểm
H: Bài tập 54 yêu cầu gì ?

=
+
+
=
+
+
)(
2
Bài 54(30 ) Rút gọn các biểu thức sau.
a)
2
21
)12(2
21
22
=
+
+
=
+
+
e)
( )
a
a
aa
a
aa
−=
−−

e)
( )
a
a
aa
a
aa
−=
−−
−
=
−
−
1
)1(
1
a)
)1)(1(
)1()1(
1
1
2
++=
+++=
+++=
+++
aba
aaab
aabab
aabab

45322924
<<<⇒
<<<
C. Củng cố:
Trong tiết học hôm nay các em đã chữa được mấy bài tập ? Thuộc các dạng
toán nào ?
Cách giải các bài tập đó là gì ?
D. Hướng dẫn về nhà:
Về nhà học kó 4 phép biến đổi căn thức bậc hai , xem lại các bài đã chữa.
BTVN: - Làm các bài còn lại 53; 54; 55; 56; 57 .
- Hướng dẫn bài 57 :
=⇒
=⇒
=−⇒
=−
x
x
xx
xx
945
91625

Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
Cần Kiệm ngày ..........tháng ............năm 2010
Xét duyệt của nhà trường
Tuần 7 Ngày soạn 10/ 9/ 2010
Tiết 13

2
=
±
≠=
±
≠=
=
=
=
=
BA
C
BAvoiA
BA
C
BvaBvoiA
AB
B
A
voiBAB
BvoiA
B
A
AB
A

* Đặt vấn đề : Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai , việc rút gọn
các biểu thức chứa căn bậc hai cần phải phối hợp các phép biến đổi .Các phép
biến đổi đó được phối hợp trong bài rút gọn như thế nào chúng ta cùng tìm
hiểu trong bài học hôm nay .

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
?1
Phßng GDDT Th¹ch ThÊt §¹i sè 9
Trêng THCS CÇn KiƯm

§Ỉng ThÞ Th H»ng
1 hs trả lời
H; Nêu đặc điểm mỗi vế
1 hs trả lời
Để chứng minh đẳng thức người ta đã
biến đổi vế nào ? Vì sao .
1 hs trả lời
Gv : Tương tự hãy làm ?2
H: Nêu đặc điểm mỗi vế của đẳng
thức ?
1 hs trả lời
Để chứng minh đẳng thức ta phải biến
đổi vế vế nào ?
Hs hoạt động theo nhóm làm bảng
Các nhóm lên treo bảng
Gv kết hợp 1 đại diện nhóm nhận xét
bài các nhóm .
Gv cho điểm các nhóm
Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu ví dụ 3
H: Ví dụ 3 cho biết gì , yêu cầu gì ?
1 hs trả lời
H: Nêu đặc điểm của biểu thức P .
1 hs trả lời
H: Để rút gọn biểu thức P người ta đã
sử dụng những phéo biến đổi nào ?

+
− −
= = −
+
Ví dụ 3:
Rút gọn các biểu thức sau
a)
3
3
2
+
−
x
x
=
3
)3)(3(
+
+−
x
xx
=
3
−
x
Với
3
−≠
x
?2

H: Bài 58 yêu cầu gì ?
1 hs trả lời
H: Nêu đặc điểm phần a, b => cách
giải ?
1 hs trả lời
2 hs lên bảng làm phần a , b
Cả lớp làm nháp
1 hs lên nhận xét bài làm ?
Gv nhận xét cho điểm .
H: Nêu đặc điểm phần c => cách
làm?
1 hs trả lời
Cả lớp làm nháp .
1 hs lên bảng trình bày bài làm
Gv nhận xét cho điểm .
H: Để giải bài tập 58 các em đã vận
dụng kiến thức nào ?
1 hs trả lời .
2. Luyện tập
Bài 58/32 : Rút gọn các biểu thức sau

1 1
/5 20 5
5 2
1
/ 4,5 12,5
2
/ 20 45 3 18 72
/ 0,1 200 2 0.08 0,4 50
a

++=
++=
+⋅+=
++
b)
5
2
9
2
2
5
2
2
3
2
2
1
2
225
2
29
2
2
5,125,4
2
1
222
=++=
⋅
+
Tiết 14 Ngày soạn 12/ 9/ 2010
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- Học sinh được củng cố lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ,
các phép toán thực hiện trên căn thức bậc hai , điều kiện xác đònh của biểu
thức dưới dấu căn .
2. Kỹ năng :
-Học sinh cần đạt kó năng thực hiện tính toán, biến đổi biểu thức chứa căn
bậc hai và biết cách trình bày lời giải.
-Học sinh sử dụng được kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh
các giá trò của biểu thức với một hằng so, tìm x và các BT liên quan
3 . Thái độ :
Chăm học ,cẩn thận trong việc trình bày bài làm .