PHÒNG GD - ĐT HUYỆN LONG ĐIỀN
ĐỀ KSCL HKII NH 2009 – 2010
Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1 ( 2,5 điểm). Giải các phương trình:
a) 12 + 3x = 32 – 2x b)
5 4
6
2
x
x
−
=
−
c)
2 9 7x x+ =
d) (2x – 1)
2
– (3x – 5) = 4x
2
– 8 e)
2 4
3
x −
+
4
23
−
x
=
5
34

a) 12 + 3x = 32 – 2x b)
5 4
6
2
x
x
−
=
−
c)
2 9 7x x+ =
d) (2x – 1)
2
– (3x – 5) = 4x
2
– 8 e)
2 4
3
x −
+
4
23
−
x
=
5
34
−
x
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình


b) ĐKXĐ: x
≠
2.
Ta có
5 4
6
2
x
x
−
=
−
⇔ 5x – 4 = 6x – 12 ⇔ x = 8, thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy S =
{ }
8
c) ĐKXĐ x
≥
0.
Ta có
2 9 7x x+ =
⇔
9
2 9 7
5
2 9 7
1
x x
x
x x

2
– 4x + 1 -3x + 5 = 4x
2
– 15 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2. Vậy S =
{ }
3
e)
2 4
3
x −
+
4
23
−
x
=
5
34
−
x
⇔ 20( 2x – 4) + 15(3x -2 ) = 12( 4x – 3)
⇔ 40x -80 + 45x – 30 = 48x – 36 ⇔ 37x = 74 ⇔
74
37
x =
vậy S =
{ }
2
Bài 2:
2 3 5 6x x− ≥ +

= 1000m
3
(0,5 điểm)
Bài 5: (3đ) Hình vẽ 0,25đ
a/ Áp dụng định lý Pitago, tính được BC = 15 cm (0,75đ)
b/ Chứng minh được 2 tam giác vuông BHC và BAC đồng dạng do chung góc nhọn B (0,25đ), suy ra
BCBHAB
AB
BC
HB
AB
.
2
=⇒=
(0,5 điểm). Tính được BH = 5,4cm, CH = 9,6cm (0,5 điểm)
c/ Áp dụng định lý tia phân giác trong tam giác
DB AB DB AB
DC AC DB DC AB AC
= => =
+ +
Từ đó tính ra DB = 6,5 cm, mà BH = 5,4cm và H, D cùng nằm trên
cạnh huyền BC (hoặc tia BC), lại có BH< BD => H nằm giữa B và D
(0,75 điểm)
Chú ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng, vẫn tròn điểm.