Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
Ngày soạn:17/08/09
Ngày giảng:19/08/09
Chương I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG
CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I – Mục tiêu:
HS nhận biết đ ược cặp tam giác đồng dạng
HS biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b’; c
2
= a c’ ; h
2
= b’.c’ và củng cố định lý Pi ta go
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ
HS Đồ dùng học tập , đọc trước bài
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định: Lớp 9A1: ………….. Lớp 9A3: …………
2) Kiểm tra: (5’) GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (14’)
GV giới thiệu chương trình hình học
lớp 9
GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu
? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác
đồng dạng ?
GV giới thiệu định lý sgk

HS ∆ABC
:
∆ HAC
∆ ABC
:
∆ HBA
HS ghi GT – KL
HS AC
2
= BC . HC
HS
AC
HC
BC
AC
=
HS ∆ ACH
:
∆ BAC
HS trình bày c/m
HS đọc và lên bảng làm bài
tập 2
Kết quả: x =
5
x =
20
HS nhắc lại
HS c/m
Từ b
2

? Qua định lý ta có các công thức
nào trong tam giác vuông ?
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (10’)
? Với hình vẽ trên theo định lý ta cần
c/m điều gì ?
GV với cách c/m như trên hãy thực
hiện ?1
GV áp dụng đ/lý 2 vào giải VD 2
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
? Muốn tính được AC ta tính ntn ?
? Trong ∆ vuông ADC đã biết gì ?
? Tính BC ntn ?
GV nhắc lại cách giải VD 2
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT – KL
HS AH
2
= HB . HC
HS
AH
CH
BH
AH
=

⇑
∆ AHB
:
∆ CHA
⇑
góc H


2,25
1,5
B
D
E
A
C

Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (9’)
? Nêu các định lý 1,2 ?
GV vẽ hình

D
E F
I
? Viết các hệ thức các định lý ứng
với hình vẽ trên ?
GV yêu cầu HS làm bài 1 trên phiếu
học tập (in sẵn hình vẽ và đề bài )
GV đưa lời giải mẫu
Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm tra nhận
xét.
GV lưu ý HS tính x , y
HS nhắc lại định lý
HS hoạt động nhóm nhỏ
HS thực hiện viết
Đlý 1: DE
2
= EF. EI

Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
Ngày soạn: 18/08/09
Ngày giảng:20/08/09
Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I – Mục tiêu:
Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h
2
= 1/b
2
+ 1/c
2
dưới sự hướng dẫn của GV
Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định:Lớp 9A1: …………… Lớp 9A3: ……………. ..
2) Kiểm tra: (5’)
? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái nhỏ a, b, c, … ký hiệu trên hình. Viết các hệ thức
đã học ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý 3 (12’)
GV Từ hình vẽ trên giới thiệu đ/l 3
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức nào ?
? C/m hệ thức trên dựa vào kiến
thức nào ?
? Nêu công thức tính diện tích tam

đồng dạng
HS AC.AB = BC . AH
⇑

AB
AH
BC
AC
=
⇑
∆ ACH
:
∆ BCA
HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài
HS nêu công thức
HS tính y theo Đ/l Pitago
HS trình bày trên bảng
b) Định lý 3: sgk / 66
c
b'
b
h
A
B C
H
∆ ABC (góc A = 1v)
AH ⊥ BC

bc = ah (3)

222
111
cbh
+=
* VD3: sgk / 67
* Chú ý: sgk / 67
Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (10’)
GV đưa bài tập lên bảng phụ
GV yêu cầu HS thực hiện
GV chốt lại đó là các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
GV lưu ý hs công thức 4 có thể viết
h =
22
22
cb
bc
+
Gv đưa bài tập + hình vẽ trên bảng
GV cho hs thảo luận
GV – HS nhận xét bổ xung
? Để tính h, x, y vận dụng công
thức nào ?
GV chốt lại cách áp dụng hệ thức
vào giải bài tập.
? Có cách nào khác để tìm h, x, y
hay không ?
GV gợi ý có thể dùng 1 trong 4 hệ
thức trên

+=
h
Bài tập
3
y
4
h
D
E F
I
Giải
Ta có
4,2
5
4.3
34
34
4
1
3
11
22
22
222
==
+
=→
+=
h
h

(HS1 định lý 1,2 ; HS2 định lý 3,4 )
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 10’)
GV đưa đề bài trên bảng phụ
GV gọi 3 HS lên thực hiện
GV bổ xung sửa sai
GV chốt lại: các hệ thức khi áp
dụng vào bài tập phải phù hợp
tính nhanh với đề bài
HS nghiên cứu đề
bài
3 HS thực hiện trên
bảng
HS 1phần a
HS 2 phần b
HS 3 phần c
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập: Cho hình vẽ. Tính x, y
a)

7
y
9
x

y
2

2
= 4.9 (đ/l 2) ⇒ x = 36
y =
1333681 =+
( hoặc y
2
= 9.13 ⇒ y =
133
)
Hoạt động 2: Luyện tập (25’)
GV phân tích đề bài và hướng
dẫn HS vẽ hình
? ∆ ABC là tam giác gì ? tại sao?
HS đọc đề bài nêu yêu
cầu của bài
HS vẽ hình vào vở
Bài tập 7 (sgk/69)
Cách 1:
Phạm Thị Dung 5 Năm học 2009 - 2010
Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
? Căn cứ vào đâu để có
x
2
= a.b ?
? Tương tự cách 1 ∆ DEF là tam
giác gì ? vì sao ?
? Vậy DE
2
= ?
GV yêu cầu HS tự trình bày cách

Nhóm 4,5,6 câu c
Đại diện 2 nhóm trình
bày
Các nhóm khác bổ
xung nhận xét
a b
x
0
B
C
A
H
Theo cách dựng ∆ ABC ta có
0A =
2
BC
⇒ ∆ ABC vuông tại A
vì vậy AH
2
= BH. CH
hay x
2
= a.b
Cách 2:
HS tự trình bày
Bài tập 8: (sgk /70)b)
y
y
2
x

- Xem lại các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên
khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận dụng hệ thức đó
để thực hiện tính.
- Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông
BTVN 9,10 (sbt/ 90). Đọc trước bài tỷ số lượng giác của góc nhọn.
Ngày soạn: 24/08/09
Ngày giảng: 27/08/09
Tiết 4: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Phạm Thị Dung 6 Năm học 2009 - 2010
Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
I – Mục tiêu:
HS viết được các công thức, định nghĩa các tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỷ số
này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn …mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc
bằng ..
Tính được các tỷ số lượng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định: Lớp 9A1: ………… Lớp 9A3: ………… …
2) Kiểm tra: (7’)
? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
? Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc A = góc A’= 90
0
; góc B = góc B’. Hãy chứng
minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỷ số đồng dạng?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động
của HS
Ghi bảng

0
⇒ góc C = ? quan hệ giữa AB và
BC ntn ? vì sao ?
? Cho AB = a ⇒ tính AC = ?
⇒
AB
AC
= ? Ngược lại
AB
AC
= 3
⇒ góc
α
= 60
0
?
HS vẽ hình
ghi chú trên
hình
HS trả lời
HS nghe hiểu
Hs thực hiện ?
1
HS trả lời
HS trả lời
HS góc C =
30
0
;
a) Mở đầu

kề, huyền và ngược lại ….Các tỉ số này thay
đổi khi độ lớn góc
α
thay đổi đó gọi là
TSLG của góc nhọn
⇒ AB =
2
BC

(đ/l trong ∆
vuông có 1
góc bằng 30
0
)
HS nêu cách
c/m
34
22
aaa
=−

3
3
==
a
a
AB
AC
Ngược lại
aBCACABBC

,
cos
α
, tg
α
, cotg
α
theo các cạnh tương ứng
với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao TSLG của
góc nhọn luôn dương và sin
α
, cos
α
< 1 ?
GV giới thiệu nhận xét
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lượng giác với góc nhọn C =
β
?
GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia lớp thành
các nhóm thực hiện
GV nhận xét bổ xung và lưu ý hs đây là 1 số
góc đặc biệt và nếu cho góc nhọn thì tính được
tỉ số lượng giác.
HS vẽ hình và
xác định các
cạnh
HS đọc định
nghĩa



==






==






==
AC
AB
d
k
Cotg
AB
AC
k
d
Tg
BC
AB
h

;
* VD1: Sgk / 73
* VD2: Sgk /73
hình 16
Đại diện
Phạm Thị Dung 8 Năm học 2009 - 2010
Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
nhóm trả lời
HS nghe hiểu
Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (5’)
GV cho hình vẽ
M
N
P
? Viết các tỉ số lượng giác của góc N ?
GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lượng giác
của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ
HS quan sát
hình vẽ và
thực hiện viết
MP
MN
CotgN
MN
MP
TgN
NP
MN
CosN
NP

III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định: Lớp 9A1: ………… Lớp 9A3:………… …….
2) Kiểm tra: (6’)
Phạm Thị Dung 9 Năm học 2009 - 2010
Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
3) ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B =
α
. Viết các tỉ số lượng giác của góc
α
?
4) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ 3 (7ph)
Qua VD2: cho góc
α
thì tính được
TSLG của nó, ngược lại nếu cho
TSLG có dựng được góc
α
hay không
?
GV đưa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng được góc
α
sao cho tg
α
=
3
2


β
và c/m sin
β
= 0,5
GV giới thiệu chú ý
HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y = 1v
- Trên 0x lấy 0M = 1
- Vẽ cung tròn (M;2)
cắt 0x tại N
- Nối MN được góc
0NM =
β
HS thực hiện
HS đọc chú ý
*VD4: sgk /74
?3
1
2
x
O
y
M
N
Ta có sin
β
=
5,0
2
10

HS cho tam giác vuông
ABC.
Tính
α
+
β
= ?
Lập TSLG của
α
,
β
HS 1v
HS hoạt động theo
nhóm nhỏ nêu các tỉ số
lượng giác
?4
A
B
C
Sin
α
= Cos
β
Tg
α
= Cotg
β
Phạm Thị Dung 10 Năm học 2009 - 2010
Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
bằng nhau ?

0
= ?
? Tg 45
0
= 1 ⇒ cotg 45
0
= ?
? Quan hệ của hai góc 30
0
và 60
0
?
sin30
0
= ? cos 60
0
= ? vì sao ?
GV khái quát và hình thành bảng
TSLG của một số góc đặc biệt
GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận dụng kiến thức
nào ?
GV giới thiệu chú ý
HS trả lời
HS đọc định lý
HS phụ với góc 45
0
HS cos 45
0
=

0
=
3
* Bảng TSLG của các góc đặc
biệt
Sgk /75
* VD 7: sgk/75

* Chú ý: sgk /75
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8ph)
? Phát biểu định lý về 2 góc phụ
nhau ? HS nhắc lại đ/l
Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài
HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải
thích
HS cả lớp nhận xét
GV bổ xung - chốt lại TSLG của hai
góc phụ nhau
Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai.
Nếu sai sửa lại
1)
huyenc
doic
Sin
/
/
=
α
(đ)
2)

0
=
3
(s) cos30
0
= sin 60
0
=
2
3
6) Sin 30
0
= Cos 60
0
(đ)
4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau. Ghi nhớ
bảng lượng giác của góc đặc biệt
Phạm Thị Dung 11 Năm học 2009 - 2010
Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em chưa biết
-----------------------------------****----------------------------------
Ngày soạn : 02/9/2009
Ngày giảng:06/09/2009
Tiết 6: LUYỆN TẬP
I - Mục tiêu:
Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lượng giác
Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản
Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II - Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke

HS cả lớp cùng làm và
nhận xét

Bài tập 13 (sgk/77)
a) Dựng góc
α
biết sin
α
=
3
2
2
3
y
O
x
M
N
* Cách dựng
Dựng góc x0y = 1v
Trên 0y lấy M / 0M = 2
Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N
⇒ góc 0NM =
α
* C/m : Theo cách dựng ta có sin
α
Phạm Thị Dung 12 Năm học 2009 - 2010
Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
=
3

α
=
α
α
cos
Sin
sin
α
=
BC
AC
; cos
α
=
BC
AB
α
α
α
tg
AB
AC
AB
BC
BC
AC
BC
AB
BC
AC

Nửa lớp c/m
cotg
α
=
α
α
Sin
Cos
Nửa lớp c/m
sin
2

α
+ cos
2

α
= 1
Đại diện nhóm trình
bày
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS sinC, cosC, tg C
cotg C
HS TSLG góc sin C
HS sin
2
α
+ cos
2

AB
AC
BC
BC
AB
BC
AC
BC
AB
Sin
Cos
==== .:
b) sin
2
α
+ cos
2
α
= 1
1
2
2
2
22
22
==
+
=



Mà sin
2
C + cos
2
C = 1 suy ra cos
2
C =
1 – sin
2
C = 1 – 0,8
2
= 0,36
Suy ra cos C = 0,6
* tg C =
3
4
6,0
8,0sin
==
CosC
C

Phạm Thị Dung 13 Năm học 2009 - 2010
Trường THCS Mường Nhà Giáo án hình học 9
GV yêu cầu hs thực hiện tính
GV sửa sai bổ xung nhấn mạnh
kiến thức vận dụng trong bài là
các công thức về t/c TSLG
? Bài toán yêu cầu gì ?
GV yêu cầu 1 hs vẽ hình

SinC
CosC
Bài tập 16: (Sgk/ 77)

A
B
C
Ta có sin 60
0
=
8
x
hay
2
3
8
=
x

suy ra x =
34
2
38
=

4) Hướng dẫn về nhà: (4’)
- Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ nhau. Làm
bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt/93)
Chuẩn bị bảng số ,máy tính bỏ túi Casio fx - 220
-------------------------------------****-----------------------------------

Sử dụng t/c TSLG của hai góc phụ
nhau để lập bảng
? Tại sao bảng sin và cos , tg và
cotg được ghép cùng một bảng ?
GV cho HS đọc bảng VIII bảng tg
và cotg (sgk/78)
? Quan sát bảng em có nhận xét gì
khi
α
tăng từ 0 đến 90
0
?
GV nhận xét này là cơ sở cho việc
sử dụng phần hiệu chính của bảng
VIII và IX
HS quan sát bảng số
HS hai góc phụ nhau thì
sin
α
= cos
β
HS đọc và quan sát
trong bảng số
HS nêu nhận xét
* Nhận xét:
Khi góc
α
tăng từ 0 đến 90
0


12’ ≈ ? phần hiệu chính
tương ứng ?
? Tìm Cos 33
0
12’ em làm ntn ?
GV bảng phụ minh hoạ VD3
GV cho HS làm ?1
? Nêu cách tìm cotg 47
0
24’ ?
GV đưa bảng phụ (mẫu 4 VD4)
GV cho HS làm ?2
GV giới thiệu chú ý
GV hướng dẫn HS sử dụng máy
tính bỏ túi…
HS đọc sgk
HS nêu các bước
HS bảng VIII: độ tra ở
cột 1 phút tra ở hàng 1
giao của hàng 46 và cột
12’ là giá trị cần tìm
HS nêu cách tra
Giao hàng 33
0
và cột
phút gần nhất 14’ và
phần hiệu chính là 2
HS cos33
0
12’ ≈ 0,8368

14’được suy ra từ giá
trị cos33
0
12’ bằng cách trừ đi
phần hiệu chính tương ứng
Cos 33
0
14’≈ 0,8368 – 0,0003
≈ 0,8365
* VD3: tg52
0
18’ ≈ 1,2938
cotg 47
0
24’ ≈ 0,9195
* VD4: cotg 8
0
32’ ≈ 6,665
( giao của dòng 8
0
30’ và cột 2’
phía dưới được 6,665)
* Chú ý: sgk/80
Phạm Thị Dung 15 Năm học 2009 - 2010