Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
Ng
y gi
ng
: 16 / 8 / 2010 .
Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức
A Mục tiêu:
*
Kiến thức:
- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
* Kỷ năng:
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập.
- HS: Bảng nhóm. Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức
C Tiến trình dạy học:
Hoạt Động của Thầy HĐ của Trò Nọi Dung ghi Bảng
* Hoạt động 1: (5 phút)
- GVGiới thiệu chơng trình Đại số 8
-GVGiới thiệu nội dung củachơng I.
* Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút)
- GV: nêu yêu cầu:
Cho đơn thức 5x
? Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ có
3 hạng tử.
? Nhân 5x với từng hạng tử đã viết.
- GV: Yêu cầu HS làm ?3 (SGK)
? Hãy nêu công thức tính diện tích
hình thang.
- HS:chu ý
lắng nghe ..?
* 1HS lên
bảng thực
hiện ...?
-HS thực
hiện tại
chỗ...?
-HS thực
hiện tại
chỗ...?
-2HS thực
hiện ..?
- Mở phần mục lục SGK để
theo dõi
-ghi lại các yêu cầu của GV để
thực hiện.
- Cả lớp cùng thực hiện yêu cầu
VD: 5x(3x
2
4x + 1)
= 5x. 3x
2
5x . 4x + 5x .
1
= 15x
4
3x
3
y
3
+ 6/5x
2
y
4
b) 2x
4
y 1/3 xy
2
+ 1/8xy
2
z
- HS: Trả lời
S = {5x + 3) + (3x + y)]. 2y }: 2
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
c
: 2010 -
2011
1
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
? Viết biểu thức tính diện tích hình
x)
tại x= 1/2, y= -100
- GV: Chú để tính giá trị của một biểu
thức trớc hết ta rút gọn biểu thức đó,
thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn.
Bài tập 3 tr5 SGK
Tìm x biết:
a) 3x. (12x 4) 9x(4x 3) = 30
b) x(5 2x) + 2x(x 1) = 15
? Muốn tìm x trong đẳng thức trên tr-
ớc hết ta cần phải làm gì ?
- GV: Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện.
- GV: Cho đề bài tập:
M=3x(2x5y)+(3x y)( -2x)-
1/2(2-26xy)
Chứng minh gía trị của biểu thức M
không phụ thuộc vào giá trị của biến.
- GV: Nêu cách làm bài tập trên: Ta
rút gọn biểu thức M để kết quả là một
hằng số. Yêu cầu HS về nhà thực hiện
* Hoạt động 5: HD học ở nhà
(2 phút)
- Kiến thức ôn tập: Nắm chắc quy
tắc
- Bài tập về nhà: 4, 5, 6 tr 5, 6
SGK
1, 2, 3, 4, 5 tr 3
SBT
-2HS thực
hiện..?
y
- HS: Hoạt động theo nhóm
a) = x
2
+ y
2
tại x = -6, y= 8
= (-6)
2
+ 8
2
= 100
b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100
= -2. 1/2(-100) = 100
- HS: Muốn tìm x trong đẳng
thức trên trớc hết ta cần phải thu
gọn vế trái
- 2 HS lên bảng thực hiện.
ĐS: a) x = 2
b) x = 5
Ngày gi
ng
: 18 / 8 / 2010 .
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
c
nhân đa thức với đa thức
VD: (x 2)(6x
2
5x + 1)
Các em tự tìm hiểu SGK để hiểu
cách làm
- GV: Nêu lai các bớc làm và nói:
Ta nói đa thức 6x
3
17x
2
+ 11x
2 là tích của đa thức x 2 với đa
thức 6x
2
5x + 1
? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức
ta làm nh thế nào?
- GV đwa quy tắc lên bảng phụ để
nhấn mạnh cho HS nhớ.
Tổng quát:
(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C +
B. D
- GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7
SGK
- GV: Hớng dẫn HS làm ?1 SGK
(1/2xy 1)(x
3
2x 6)
= 1/2xy(x
= x(6x
2
5x + 1) - 2(6x
2
5x
+ 1)
= 6x
3
5x
2
+ x 12x
2
+ 10x
2
= 6x
3
17x
2
+ 11x 2
(2x 3) (x
2
2x +1)
= 2x(x
2
2x +1) - 3(x
2
- 2x +1)
= 2x
3
4x
2x +1)
- GV: Khi nhân các đa thức một biến
nh ví dụ trên ta còn coa thể trình bày
theo cách sau:
GV làm chậm từng dòng theo các b-
ớc nh phần in nghiêng tr 7 SGK
GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng
dạng phải sắp xếp cùng một cột để
dễ thu gọn.
* Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)
GV yêu cầu HS làm ?2 SGK
a) (x + 3)(x
2
+ 3x - 5 )
? Hãy thực hiện BT trên bằng 2
cách.
- Cách 1: nhân theo hàng ngang.
- Cách 2: nhân đa thức sắp xếp
b) (xy 1) (xy + 5)
GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK
Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)
Bài tập 7 tr 8 SGK
GV: đa đề BT lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và
làm theo 2 cách
- GV: Lu ý khi trình bày cách 2 cả 2
đa thức phải sắp xếp theo cùng một
thứ tự
GV kiểm tra bài làm của từng nhóm
và nhận xét
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 6x
2
+4x 15
(*) x
2
+ 3x 5
x + 3
3x
2
+ 9x 15
x
3
+ 3x
2
5x
x
3
+ 6x
2
+ 4x
15
(*) (xy 1) (xy + 5)
= x
2
y
2
Kiến thức:
- HS đợc cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.
* Kỷ năng:
- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức..
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập.
- HS: Bảng nhóm.
C Tiến trình dạy học:
Hoạt Động của Thầy HĐ của Trò Nọi Dung ghi Bảng
* Hoạt động 1: Kiểm tra (10
phút)
- GV: nêu yêu cầu kiểm tra
+ HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức?
- Làm bài tập 8 (tr 8 SGK)
+ HS2: Làm bài tập 6(a,b) tr4 SBT
- GV: Nhận xét và cho điểm HS
* Hoạt động 2: Luyện tập (33
phút)
Bài tập 10 tr 8 SGK
Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách.
- GV: Nhận xét và cho điểm
Bài tập 11 tr 8 SGK
Chứng minh rằng gía trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến
? Muốn chứng minh gía trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của
+2xy-4y
2
b) x
3
y
3
KQ:
a) 5x
3
- 7x
2
y + 2xy
2
+ 5x 2y
b) x
3
+ 2x
2
x 2
a) (x
2
2x + 3)(1/2x 5)
= 1/2x
3
6x
2
+23/2x 15
(*) Trình bày câu a cách 2
x
- Ta rút gon biểu thức, sau khi rút
gọn biểu thức không còn chứa
biến ta nói rằng: Gía trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
c
: 2010 -
2011
5
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
+ x + 7
b ,(3x 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x
7)
Bài tập 12 tr 8 SGK
?Yêu cầu HS trình bày miệng úa
trình rút gọn biểu thức
? Cho HS lần lợt lên bảng điền giá
trị của biểu thức.
Bài tập 13 tr 9 SGK
GV: Cho HS hoạt động nhóm
(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc
nhở việc làm bài.
Bài tập 14 tr 9 SGK
*HS lên
bảng thực
hiện ..?
*HS lớp
nhận xét ..?
a) (x 5)(2x + 3) 2x(x 3)
+ x + 7
= -8
b,(3x 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x
7)
= -76
HS:
x = 0 GTCBT là -15
x = -15 GTCBT là 0
x = 15 GTCBT là -30
x = 0,15 GTCBT là -15,15
ĐS: x = 1
2n; 2n + 2; 2n + 4 (n N)
(2n + 2)(2n + 4) 2n(2n + 2)
= 192
4n
2
+ 8n + 4n + 8 4n
2
4n
= 192
8n + 8 = 192
8(n + 1) =192
n = 23
Vậy ba số đó là: 46; 48; 50
HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức
- Chữ bài tập 15 SGK
* Hoạt động 2:
1. Bình phơng của một tổng (15
phút)
GV: Đặt vấn đề. Trong bài toán để
tính
(1/2x + y) (1/2x + y) ta phải thực
hiện phép nhân đa thức với đa thức.
Để có kết quả nhanh chóng cho phép
nhân một số dạng đa thức thờng gặp
và ngợc lại biến đổi đa thức thành
tích ngời ta đã lâpk các HĐT đáng
nhớ để ứng dụng vào việc biến đổi
BT và tíng GT của BT nhanh hơn
GV: yêu cầu HS làm ? 1 SGK
Với a, b là hai số bất kỳ. Tính (a +
b)
2
GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng
tích rồi tính.
GV vói a, b> 0 công thức này đợc
minh hoạ bởi diện tích hình vuông và
hình chữ nhật trong hình 1 SGK
Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta cũng
có
(A + B)
2
= A
2
= a
2
+ 2ab + b
2
Phát biểu bằng lời
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
c
: 2010 -
2011
7
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
a) (a + 1)
2
=
b) Viết biểu thc dới dạng bình phơng
của một tổng. x
2
+ 4x + 4
* Hoạt động 3:
2. Bình phơng của một hiệu (10
phút)
GV yêu cầu HS tính theo 2 cách
Cách 1: (a b)
2
* Hoạt động 4:
3. Hiệu của hai bình phơng (10
phút)
GV: yêu cầu HS làm ? 5 SGK
GV: Từ kết quả trên ta cũng có
a
2
b
2
= (a + b)(a b)
Tổng quát:
A
2
B
2
= (A + B)(A B)
? Phát biểu bằng lời HĐT trên
GV: Lu ý phân biệt bình phơng của
một hiệu và hiệu hai bình phơng.
áp dụng:
a) Tính ( x + 1)(x 1)
b) Tính (x 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56 . 64
* Hoạt động 5: Củng cố (3 phút)
GV Yêu cầu HS viết 3 HĐT đã học
Làm BT 18 tr11 SGK
* Hoạt động 6: HD học ở nhà (2
phút)
- Bài tập về nhà:16; 17; 19; 20
2
a) (2x 3y)
2
= 2x
2
12xy + 9y
2
b) 99
2
= (100 1)
2
= 100
2
2.100 + 1 = 9801
(a + b)(a b) = a
2
ab + ab
b
2
= a
2
b
2
HS phát biểu bằng lời HĐT
3 HS lên bảng thực hiện
cả lớp cùng làm và nhận xét bài
của bạn
Giáo viên:
(A + B)
2
và (A B)
2
- Làm bài tập 11 (tr 4SBT)
+ HS2: Viêta và phát biểu bằng lời
HĐT hiệu hai bình phơng
Làm bài tập 18 tr 11 SGK
- GV: Nhận xét và cho điểm HS
* Hoạt động 2: Luyện tập (33
phút)
- GV: Đa đề bài tập bằng bảng phụ
+ Bài tập 17 tr 11 SGK
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a(a + 1) + 25
? Từ đó em hãy nêy cách tính nhẩm
bình phơng của một số tự nhiên có
tận cùng bằng 5.
VD: Tính 25
2
; 35
2
; 65
2
; 75
2
= ?
+ Bài tập 20 tr12 SGK
- Cả lớp cùng làm vào vở.
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
c
: 2010 -
2011
9
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
thứ 2.
+ Bài tập 22 tr12 SGK.
Tính nhanh:
a) 101
2
=
b) 199
2
=
c) 47.53 =
+ Bài tập 32 tr 12 SGK
- GV: Đa đề bài lên bảng phụ
? Để chứng minh một đẳng thức ta
làm nh thế nào?
- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, các
HS khác
làm vào vở
- GV: Các công thức này nói về mối
(a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
= (a + b)
2
+ 2(a + b).c + c
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
* Hoạt động 3:
Hớng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Kiến thức ôn tập: Nắm vững các
HĐT đáng nhớ đã học. Bài tập về
nhà: 24;25 (b,c) tr12 SGK.
13; 14; 15 tr4, 5 SBT
*HS có
nhận xét về
phép chia
này...?
-HS thực
hiện..?
*HS lên
bảngthực
hiện ..?
2
= (a b)
2
+ 4a.b
= 20
2
+ 4.3
= 412
- HS: Có thể tính.
(a + b + c)(a + b + c) =
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
c
: 2010 -
2011
10
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
Ngy ging : 06 / 9 / 2010 .
Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
GV: (a + b)(a + b)
2
= (a + b)
3
Vậy ta có:
(a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3 ab
2
+ b
3
Tơng tự:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3 AB
2
+ B
3
? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên
áp dụng: Tính
a) (x + 1)
chỗ...?
a chia cho 5 d 4
a = 5n + 4 (n N)
a
2
= (5n + )
2
= 25n
2
+ 40n + 15
+ 1
= 5(5n
2
+ 8n + 3) + 1
Vậy a
2
chia cho 5 d 1
HS làm vào vở, 1 HS lên bảng
trình bày
(a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab +
b
2
)
= a
3
+ 3a
3
= [(a +(-b)]
3
- GV: Hai cách làm trên đều cho ta
kết quả (a + b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3 ab
2
-
b
3
Tơng tự
(A + B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3 AB
2
- B
3
với A, B là các biểu thức
? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên?
? So sánh biểu thức khai triển của
HĐT (A + B)
GV: Yêu cầu HS thực hiện từng bớc
theo HĐT
c) Trong các khẳng định sau khẳng
định nào đúng?
1) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
2) (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4) x
2
- 1 = 1 - x
2
5) (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
* Hoạt động 4: Luyện tập (10
phút)
Bài tập 26 tr 14 SGK
y + 6xy
2
+ y
3
- tính theo 2 cách
- Biểu thức khai triển của hai HĐT
đề có 4 hạng tử, ở HĐT lập phơng
của một tổng 4 dấu đề là dấu +,
còn HĐT lập phơng của một hiệu
thì các dấu +, - xen kẽ nhau.
- HS: biểu thức thí nhất là 2x, biể
thức thứ hai là y
(x 2y)
3
= x
3
- 3.x
2
,2y + 3.x.
(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
Ngy ging : 08 / 9 / 2010 .
Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A Mục tiêu:
*
Kiến thức:
- HS nắm đợc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm Tổng hai lập phơng, Hiệu hai lập ph-
ơng, với các khái niệm Lập phơng của một tổng, Lập phơng của một hiệu
* Kỷ năng:
- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức.
- HS: Bảng nhóm.
C Tiến trình dạy học:
Hoạt Động của Thầy HĐ của Trò Nọi Dung ghi Bảng
* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A+B)
3
=
(A- B)
3
=
Tính (2x y )
3
= ?
? Phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng
thức trên.
(A- B)
3
= A
3
- 3A
2
B+3AB
2
-B
3
Cả lớp cùng làm và nhận xét
(a+b)(a
2
-ab+b
2
) = a
3
+ b
3
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
c
: 2010 -
2011
13
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
2
) =
- GV: chốt lại vấn đề và nghi công
thức lên bảng.
- GV: Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý ta cũng có:
? Em nào phát biểu bằng lời HĐT
trên
- GV Lu ý cho HS khái niệm bình
phơng thiếu của một tổng.
? Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.
áp dụng:
a) Viết 8x
3
+ y
3
dới dạng tích
b) Viết (x-1)( x
2
+ x + 1 ) dới dạng
tổng
Bài tập 30b tr16 SGK
* Hoạt động 4:
Luyện tập cũng cố (13 phút)
- GV: Yêu cầu tất cả HS viết vào
giấy nháp 7 HĐT đã học rồi trao đổi
giữa các bàn để kiểm tra.
+ Làm bài tập 31a tr16 SGK
+ Làm bài tập 32 tr 6 SGK
+ Bài tập: Cho HS hoạt động nhóm
bảngthực
hiện ..?
-HS lên
bảng thực
hiện ...?
phát biểu bằng lơig HĐT trên
Cả lớp cùng thực hiện và nhận xét
ĐS: a) = (x+2)(x
2
- 2x + 4)
b) = x
3
+ 1
Ghi kết quả vào vở.
- Phát biểu Qui Tắc SGK .
- Phát biểu bằng lời .
a) = (2x+y)(4x
2
-2xy + y
2
)
b) = x
3
- 1
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
e) Đúng
Giáo viên:
+ y
2
= (x + y)(x y)
d) (a - b)
3
= a
3
- b
3
e) (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
* Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở
nhà
- Kiến thức ôn tập: Nắm vững 7
HĐT đáng nhớ.
- Bài tập về nhà: 31(b), 33, 36,
tr16 SGK.
17. 18 tr5
- HS lớp
nhận xét..?
*HS lên
bảng thực
hiện ..?
*HS lớp
3
? HS2: Chữa bài tập 37 tr 17 SGK
GV: đa bài tâpk lên bảng phụ.
* Hoạt động 2: Luyện tập (21
phút)
Bài tập 33 tr 16 SGK
GV jyêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
HS 1 làm các câu a, c, e
HS 2 làm các câu b, d, f
- GV: Yêu cầu HS thực hiện tng b-
ớc theo HĐT, không bỏ bớc đẻ
- HS: lên
bảng thực
hiện..?
* HS lên
bảng thực
hiện ...?
(2x + y)(4x
2
2xy + y
2
)
= 2y
3
a) 4 + 4xy + x
2
y
2
b) 25 30x + 9x
Bài tập 34 tr 17 SGK
GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài
khoảng 3 phút,sau đó cho 1 Hs lên
bảng làm phần a và b.
Phần a cho HS làm theo hai cách
Câu c GV yêu cầu HS quan sát kĩ
biểu thức để phát hiện ra HĐT
dạng:
A
2
2AB + B
2
Bài tâp 35, 38 tr 17 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm.
Bài tập 35: Tính nhanh
a) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66
b) 74
2
+ 24
2
48 . 74
Bài tập 38: Chứng minh các đẳng
thức.
a) (a b)
3
= - (b a)
? Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phơng của một hiệu (một
tổng)
-2HS thực
hiện ...?
-2HS thực
hiện..?
*HS lên
bảngthực
hiện ..?
-HS lên
bảng thực
hiện ...?
- HS lớp
nhận xét..?
*HS lên
bảng thực
hiện ..?
a) Cách 1
(a + b)
2
(a b)
2
= (a
2
+ 2ab +b
2
) - (a
2
- 2ab +b
2
+ 66
2
+ 68 . 66
= 34
2
+ 66
2
+ 2. 34. 66
= 100
2
= 10000
b) 74
2
+ 24
2
48 . 74
= (74 24)
2
= 50
2
HS có thể giải bằng hai cách.
-
- Có (x 3)
2
> 0 với mọi x
(x 3)
2
+ 1 1 với mọi x
hay x
19c; 20; 21 tr 5 SBT
GV HD làm BT 21 tr5 SBT
*HS lớp
nhận xét ..?
Ngy ging : 15 / 9 / 2010
Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
đặt nhân tử chung
A Mục tiêu:
*
Kiến thức:
- HS hiểu nh thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
* Kỷ năng:
- Thành thạo việc tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý.
- HS: Bảng nhóm,
C Tiến trình dạy học:
Hoạt Động của Thầy HĐ của Trò Nọi Dung ghi Bảng
* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra.
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
HS 1:
a) 85. 12,7 + 15. 12,7
HS 2:
b) 52.143 - 52. 29 - 8.26
GV nhận xét và cho điểm
* Hoạt động 2: 1. Ví dụ (14 phút)
-
Nm h
c
: 2010 -
2011
17
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
- GV: Trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x
2
- 4x thành 2x(x - 2) việc biến đổi đó
đợc gọi là phân tích đa thức 2x
2
- 4x
thành nhân tử
Vậy nh thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử?
- GV: Cách làm nh ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử
? Nhân tử chung ở ví dụ trên là gì?
Ví dụ 2: phân tích đa thức 15x
3
-5x
2
+
10x thành nhân tử.
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
? Hệ số của nhân tử chung (5) có
quan hệ gì với các hệ số nguyên d-
thành tích của 2 đa thức bậc nhất
* Hoạt động 4: Cũng cố (12 phút)
? Thế nào là PTĐTTNT.
? Cách tìm nhân tử chung,
? PTĐTTNT phải đạt yêu cầu gì.
? Cách tìm số hạng viết trong ngoặc
-HS thực
hiện tại
chỗ...?
-HS thực
hiện tại
chỗ...?
*3HS lên
bảngthực
hiện ..?
- HS lớp
nhận xét..?
-HS lên
bảng thực
hiện ...?
*HS lên
bảng thực
hiện ..?
của những đa thức.
2x
15x
3
-5x
2
c
: 2010 -
2011
18
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
Bài tập 39 SGK
GV cho 4 HS lên bảng thực hiện
Bài tập 40a tr 19 SGK
? Để tính nhanh giá trị của biểu thức
ta nên làm nh thế nào?
* Hoạt động 5: HD học ở nhà (2
phút)
- Kiến thức ôn tập: Ôn tập câu hỏi
phần củng cố, ôn 7 HĐT đáng nhớ
- Bài tập về nhà: 40; 41; 42 tr 19
SGK 22, 24, 25 tr 5,6 SBT
*HS lớp
nhận xét ..?
Ngy ging : 20 /9 /2010
Tiết 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức
A Mục tiêu:
*
Kiến thức:
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỷ năng:
x
3
- 13x = 0
x(x
2
- 13) = 0
x = 0 hoặc x =
13
Không dùng đợc phơng pháp đặt
nhân tử chung, vì các hạng tử của đa
thức không có nhân tử chung.
- Đa thức trên có thể viết đợc dới
dạng bình phơng của một hiệu.
x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2x.2 + 2
2
= (x - 2)
2
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
c
GV biến đổi
(x + y)
2
- 9x
2
= (x + y)
2
- (3x)
2
? Biến đổi tiếp nh thế nào?
GV yêu cầu HS làm tiếp ? 2 SGK
* Hoạt động 3: áp dụng (5 phút)
Ví dụ: Chứng minh rằng:
(2n + 5)
2
chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
? Để chứng minh đa thức chia hết
cho 4
với mọi số nguyên n ta làm nh thế
nào?
* Hoạt động 4: Củng cố (15 phút)
Bài tập 34 tr 20 SGK
Yêu cầu HS làm độc lập rồi gọi lần l-
ợt lên bảng chữa
Lu ý HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọ HĐT cho phù hợp
GV cho HS hoạt động nhóm trong 5
phút
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b) (x + y)
2
- 9x
2
= (x + y)
2
- (3x)
2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 + 5)(105 + 5) = 11000
Ta biến đổi thành một tích trong đó
có thừa số là bội của 4
a) x
: 2010 -
2011
20
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
Nhóm 1 bài 44b tr 20 SGK
Nhóm 2 bài 44e tr 20 SGK
Nhóm 3 bài 45a tr 20 SGK
Nhóm 4 bài 45b tr 20 SGK
* Hoạt động 5: HD học ở nhà (8
phút)
- Kiến thức ôn tập: Ôn lại các bài
đã giải
- Bài tập về nhà: 44 (a, c, d) tr 20
SGK
29; 30 tr 6 SBT
diện mỗi nhóm lên trình bày
Ngy ging : 22 / 9 /2010
Tiết 11 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm
hạng tử .
A Mục tiêu:
*
Kiến thức:
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thứcthành nhân tử
* Kỷ năng:
- Thành thạo nhóm các hạng tử để phân tích đa thứcthành nhân tử.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,
Nm h
c
: 2010 -
2011
21
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
Vậy nhóm NTN để phân tích đợc đa
thức thành nhân tử.
* Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử
x
2
- 3x + xy - 3y
GV cho HS làm thử ít phút
Gợi ý: VD trên có sử dụng đợc 2 PP
đã học không?
? Trong 4 hạng tử hạng tử nào có
nhân tử chung?
? Nhóm các hạng tử đó và đặt nhân
tử chung?
? Đến đây em có nhận xét gì?
? Đặt nhân tử chung cho các nhóm
? Em có thể nhóm hạng tử theo cách
khác đợc không?
GV lu ý cho HS khi nhóm cần chú ý
về dấu của hạng tử.
Ví dụ 2:
Làm bài tập 48(b, c) tr 22 SGK
* HS lên
bảng thực
hiện ...?
-HS thực
hiện tại
chỗ...?
-HS thực
hiện tại
chỗ...?
*HS lên
bảngthực
hiện ..?
HS lên
x
2
và - 3x; xy và -3y
hoặc x
2
và xy; - 3x và -3y
(x
2
-3x) + (xy - 3y)
= x(x -3) + y(x -3)
Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân
tử chung là x -3
(x -3)(x + y)
Không đợc vì không xuất hiện nhân
tử chung.
HD học ở nhà (2phút)
- Bài tập về nhà: 47;48;49;50 tr 23
SGK
31; 32; 33 tr 6 SBT
bảng thực
hiện ...?
- HS lớp
nhận
xét..?
*HS lên
bảng thực
hiện ..?
HS lớp
nhận
xét ..?
rồi đại diện lên trình bày
ĐS: 7000
HS thực hiện rồi đọc kết quả
Ngy ging : 27 / 9 /2010.
Tiết 12 : Luyện tập
A Mục tiêu:
*
Kiến thức:
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỷ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo khi giải toán phân tích đa thức thành nhân tử
a)x
3
+ 2x
2
y + xy
2
- 9x
= x(x
2
+ 2xy + y
2
- 9)
= x(x
2
+ 2xy + y
2
- 3
2
)
= x[(x + y)
2
- 3
2
]
= x(x + y + 3)(x + y - 3)
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
bảng thực
hiện ..?
*HS lớp
nhận xét ..?
b)2x - 2y - x
2
+ 2xy - y
2
= (2x - 2y) (x
2
- 2xy +y
2
)
= 2(x - y) - (x - y)
2
= (x - y)(2 x + y)
c)x
4
- 2x
2
= x
2
(x
2
-2)
= x
2
(x+
2
2
- (x - 3)
2
= 0
(2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0
(3x - 4)(x + 2) = 0
3x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
x =
3
4
hoặc x = - 2
c. x
2
(x - 3) + 12 4x = 0
x
2
(x - 3) + 4(3 - x ) = 0
x
2
(x - 3) 4(x - 3) = 0
(x - 3) (x
2
- 4) = 0
(x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0
0)3(
=
x
hoặc (x - 2) = 0
hoặc (x + 2) = 0 .
: 2010 -
2011
24
Trờng THCS Nguyễn thị minh khai - Giáo án : Đại số 8
các bài đã giải .
- Bài tập về nhà: Làm bài tập 47 ,
49 sgk .
Ngy ging : 04 / 10 / 2010.
Tiết 13 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách
phối hợp nhiều phơng pháp
A Mục tiêu:
*
Kiến thức:
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỷ năng:
- Nhận biết và sử dụng thành thạo đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các
hạng tử để phân tích đa thứcthành nhân tử.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,
- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập.
C Tiến trình dạy học:
Hoạt Động của Thầy HĐ của Trò Nọi Dung ghi Bảng
Giáo viên:
Nguyễn xuân Hà
-
Nm h
Copyright: Tài liệu đại học ©