PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2010 - 2011
THÀNH PHỐ LONG XUYÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp: 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi
* Chú ý:
- Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 6 chữ
số thập phân.
- Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, …. Thí sinh
sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau:
Bài 1: (1,75 điểm).
Tính tổng sau: (lấy chính xác đến 10 chữ số thập phân)
B
1 1 1 1
3.5.7 5.7.9 7.9.11 995.997.999
= + + +×××+
Kết quả:
B
≈
Bài 2: (2 điểm)
Tính các tổng sau (ghi kết quả ở dạng phân số tối giản):

để cho A=5
Kết quả:
a) A
≈
b)
=x
Bài 4: (2 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
M
1 1 1 1 1
2 3 4 3999 4000
3999 3998 3997 3 2 1
1 2 3 3997 3998 3999
+ + +×××+ +
=
+ + +×××+ + +
Kết quả:
M =
Bài 5: (2 điểm)
a) Tìm phần dư khi chia đa thức
2010 15
2 1x x− +
cho
2
1x −
b) Cho đa thức
( )
5 2
1f x x x= + +
có năm nghiệm

đường cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông
góc CD tại K). Biết
·
0
HAK 67 36'=
và độ dài hai cạnh của
hình bình hành là AB =
15, 2010
cm; AD =
10,2011
cm.
a) Tính độ dài AH và AK.
b) Tính tỉ số giữa diện tích
ABCD
S
của hình bình hành
ABCD và diện tích
HAK
S
của tam giác HAK.
c) Tính diện tích phần còn lại
S
của hình bình hành khi
khoét đi tam giác HAK.
Kết quả:
a) AH
≈
AK
≈
b)

Kết quả:
a) S
ABCD
≈
b)
ADC
ABC
S
S
≈
Bài 10: (2 điểm)
a) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với
các số 3; 5; 7. Biết chu vi tam giác bằng 16,5. Tính các góc
của tam giác ABC (làm tròn đến phút).
b) Tính giá trị của biểu thức:
D
2 2 2 2
2010 4020 6030 40200= + + + ×××+
Kết quả:
a)
µ
A ≈
;
µ
B ≈

µ
C ≈
b) D=
--------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------

M
1
0,00025
4000
= =
2 điểm
Bài 5: (2 điểm)
a) Phần dư:
2 2x− +
b) P
3486777677
= −
1 điểm
1 điểm
Bài 6: (2 điểm)
15 tháng
2 điểm
Bài 7: (2,25 điểm)
a) AH
14,054024≈
cm;
AK
9,431387≈
cm
b)
ABCD
HAK
S
2,339769
S

Bài 10: (2 điểm)
a)
µ
µ µ
0 0 0
A 38 13'; B 120 ; C 21 47'≈ = ≈
b) D
11595087000=
1,5 điểm
0,5 điểm
B) HƯỚNG DẪN CHẤM:
- Các bài toán tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai chữ số cuối cùng thì trừ
1
2
số điểm của
câu đó. (gồm các bài: 1; 2a, 2b; 7a, 7b, 7c; 8; 9a, 9b; 10a)
- Nếu thiếu đơn vị (bài 7; bài 8; bài 9a; bài 10a) thì trừ
0,25
đ mỗi câu.
- Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm toàn bài không làm tròn.