Trường THPT Mong Thọ Kì Thi: Kiểm Tra học Kỳ I_Toán 12
Năm học 2009_2010 Thời gian 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 4 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − +
có đồ thị
( )
C
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung
độ
2y =
.
c) Tìm tham số
m
để phương trình
3 2
3 0x x m− − =
có đúng 3
nghiệm phân biệt.
Câu 2: ( 2 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2 2
2
x
y x e= −
trên

·
0
60BAC =
.
a) Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
theo
a
.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
__________Hết__________
Họ và tên học sinh: ...................................................Lớp............
(Học sinh ghi rõ mã số của đề thi vào bài làm)
Đề 1
Trường THPT Mong Thọ Kì Thi: Kiểm Tra học Kỳ I_Toán 12
Năm học 2009_2010 Thời gian 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 4 điểm)
Cho hàm số
4 2
4 3y x x= − +
có đồ thị
( )
C
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung
độ
0

25
log 5 log 2x x− =
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
,
cho
2AC a=
. Cạnh bên
SA
vuông góc với
( )
ABCD
, góc
·
0
45SCA =
.
a) Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
.
__________Hết__________
Họ và tên học sinh: ...................................................Lớp............