UBND huyện A Lưới KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC THCS NĂM HỌC 2008 - 2009
Phòng GD & ĐT A Lưới Môn: TOÁN - Lớp 9
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC:
Câu 1: ( 1 điểm ). Tìm các giá trị của x để biểu thức sau đây có nghĩa:2
2
x
1x6x7- ++

Câu 2: ( 2 điểm ). Cho biểu thức:
A = [(
y
1
x
1
+
).
y
1
x
1
yx
2
++
+
] :
33
33

1
x-1
x
2
2
=
…………………………………………Hết………………………………………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
Điều kiện để biểu thức có nghĩa là: - 7x
2
+ 6x + 1
≥
0 (1) và x
≠
0 (2)
Để giải quyết (1) ta có: - 7x
2
+ 6x + 1 = -(x - 1)(7x + 1)
Ta có bảng xét dấu:
x -
7
1
1
x - 1 - - 0 +
7x + 1 - 0 + +
(x - 1)(7x + 1) + 0 - 0 +


y
1
x
1
+
)
yx
2
+
=
xy
xy2
xy
2
=
* (
y
1
x
1
+
)
yx
2
+
+
( )
xy
yx
xy

( )
( )
( )
( )
xy
yx
yxxy
yxyx
yxxy
yxyyxx +
=
+
++
=
+
+++
Vậy A =
( )
xy
yx
2
+
:
xy
yx +
=
( )
xy
yx
2

0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
Ta viết x + 3 + 4
=1-x
x - 1 + 4
41-x +
Với nhận xét (
1-x
)
2
= x - 1
Ta có: x - 1 + 4
41-x +
= (
1-x
)
2
+ 2.2
1-x
+ 2
2
⇒
x + 3 + 4
1-x
= (
1-x
+ 2)