KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn: Toán
Lớp 10- Thời gian: 90p
I. Mục tiêu
- Kiểm tra các kiến thức kĩ năng đã học trong học kì I theo các nội dung ôn tập
II. Hình thức: Kiểm tra viết
III. Chuẩn bị
GV: Đề bài.
Ma trận
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Chương I- Mệnh đề, tập hợp
Chương II-Hàm số 1
2
1
2
Chương III- Phương trình. 3
3
3
3
Chương II-Bất đẳng thức 1
1
1
1
Chương I-Hình Học 1
1
1
1
Chương II-Hình Học 1
3
1

1
2
1
++=
Câu 5: ( 3 điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2)
1. Chứng minh rằng
∆
ABC vuông
2. Tính diện tích
∆
ABC
3. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật
Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
3
f x x
x
= +
với
0x
>
Họ và tên:......................................... Thứ...... ngày.......tháng......năm 2010
Lớp:.................................................
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1: ( 1 điểm) Giải và biện luận phương trình

( ) ( )

ABC vuông
5. Tính diện tích
∆
ABC
6. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật
Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
3
f x x
x
= +
với
0x
>
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………

−
Phương trình có dạng 0.x=
3
14
=> PT vô nghiệm 0,5
m
≠
3
1
−
thì phương trình có nghiệm x=
13
5
+
+
m
m
m=
3
1
−
PT vô nghiệm
0,25
2
(P) y=x
2
-3x-4
Đỉnh I(
2
3

 9x
2
+12x+4=1-4x+4x
2
.
 5x
2
-16x +3=0 




=
=
)(3
)(
5
3
loaix
loaix
PT vô nghiệm
0.25
0,5
x
2
3
0
y
4
25

Pt có nghiệm x=7.
0,25
0.5
4
Cho điểm P thoả mãn
02
=++
PBPBPA
. Chứng minh rằng:

02
=++
PBPBPA
Với mọi điểm O bất kì ta có

( )
02
=+++++
OCPOOBPOOAPO
.

02.4
=+++
OCOBOAPO

OCOBOAOP
4
1
4
1

6.
2
và AC=
2
0,5
2
1
=
∆
ABC
S
AB.AC= 6 (đvdt) 0,5
c
Giả sử D
( )
;x y
.
Ta có
( )
6;6
=
AB
và
( )
2;1
−−=
yxCD

0,5
Vì ABDC là hình chữ nhật nên

x
>
0,25
Ta có
3
. 3x
x
=
không đổi
=>
( )
3
f x x
x
= +
nhỏ nhất khi và chỉ khi
3
3x x
x
= ⇔ =
0,5
Vậy
( )
3 2 3
min
f f= =
0,25
(Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa)
ĐỀ SỐ 1 (Lẻ)
Câu 1: Giải và biện luận phương trình

Nếu
2 0 2m m
− ≠ ⇔ ≠
thì phương trình có nghiệm duy nhất
( )
2 1
2
m
x
m
−
=
−
0,5
Nếu
2 0 2m m− = ⇔ =
thì phương trình có dạng
0 2x = −
(vô nghiệm) 0,5
Vậy
2m ≠
: nghiệm là
( )
2 1
2
m
x
m
−
=

= −

1
Thử lại thấy chỉ có
1x =
thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình có một nghiệm:
1x =

0,5
3
Gọi tuổi của con là
x
và tuổi của cha là
y

( )
0 x y< <
0,5
Theo bài ra ta có
47 47
2 2 2 2
x y x y
y x x y
+ = + =
 
⇔
 
− = − = −
 