TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ
Tổ Toán – Tin
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I
Môn: TOÁN; Khối: A, B, D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3y x x mx m= − + −
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị với
0m =
.
2. Tìm
m
để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng
: 2 5 0d x y− − =
.
Câu II (2,0 điểm)
1. Tìm tổng của 4 số thực dương nhỏ nhất là nghiệm của phương trình:
cos6
4cos cos3
cos2
x
x x
x
=
2. Giải phương trình:
2
2 5 2 3 2 2 9 10 13x x x x x+ + + = + + + −
.

2 2
: 1 3 25C x y− + + = .
Tìm điểm
( )
;M x y
thuộc
( )
C
sao cho
4 3F x y= −
nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm các số nguyên
,x y
thỏa mãn:
( )
2
8
2 2
2
log 2 3 7 3
y
x x y y
+
+ + ≤ − −
B. Phần dành cho thí sinh khối D
Câu VI.b (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( ) ( ) ( )
2 2