lớp 8
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
I. Nhân và chia đa thức
1. Nhân đa thức
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức đã sắp xếp.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc tính chất phân phối của
phép nhân:
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,
trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các
biểu thức đại số.
- Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức
độ không quá khó đối với học sinh nói
chung. Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số
không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm
đợc.
Ví dụ. Thực hiện phép tính:
a) 4x
2
(5x
3
+ 3x 1);
b) (5x
2
4x)(x 2);
c) (3x + 4x
2
2)( x

3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
,
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
AB + B
2
),
A
3
B
3
= (A B) (A
2
+ AB + B
2
),
trong đó: A, B là các số hoặc các biểu
thức đại số.

chung.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng
pháp.

Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các phơng pháp cơ bản
phân tích đa thức thành nhân tử:
+ Phơng pháp đặt nhân tử chung.
+ Phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Phơng pháp nhóm hạng tử.
+ Phối hợp các phơng pháp phân tích
thành nhân tử ở trên.
Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phức tạp
và mỗi biểu thức thờng không có quá hai
biến.
Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
1) 15x
2
y + 20xy
2
25xy.
2)
a. 1 2y + y

a. 3x
2
6xy + 3y
2
;
b. 16x
3
+ 54y
3
;
c. x
2
2xy + y
2
16;
d. x
6
x
4
+ 2x
3
+ 2x
2
.
4. Chia đa thức.
- Chia đơn thức cho đơn thức.
- Chia đa thức cho đơn thức.
- Chia hai đa thức đã sắp xếp.
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức

+ 4)
II. Phân thức đại số
1. Định nghĩa. Tính chất cơ bản
của phân thức. Rút gọn phân
thức. Quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức.
Về kiến thức:
Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số,
hai phân thức bằng nhau.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc tính chất cơ bản của
phân thức để rút gọn phân thức và quy
đồng mẫu thức các phân thức.
- Rút gọn các phân thức mà tử và mẫu có
dạng tích chứa nhân tử chung. Nếu phải biến
đổi thì việc biến đổi thành nhân tử không
mấy khó khăn.
Ví dụ. Rút gọn các phân thức:
2
2
3x yz
15xz
;
2
3(x y)(x z)
6(x y)(x z);
2

ợc kí hiệu là
A
B
).
Về kỹ năng:
- Chủ yếu đa ra các phép tính cộng, trừ hai
phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp
với mẫu chung không quá 3 nhân tử.
Ví dụ. Thực hiện các phép tính:
a)
5x 7
3xy
+

2x 5
3xy

; b)
4x 1
3x
+
+
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
Vận dụng đợc các quy tắc cộng, trừ
các phân thức đại số (các phân thức
cùng mẫu và các phân thức không cùng
mẫu).
2x 3
6x


- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
Về kiến thức:
- Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo
và hiểu rằng chỉ có phân thức khác 0
mới có phân thức nghịch đảo.
- Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là
biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia các phân thức đại số.
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc quy tắc nhân hai phân
thức:
A
.
B
C
D
=
A.C
B.D
- Vận dụng đợc các tính chất của phép
nhân các phân thức đại số:
A
.
B
C
D
=
C
.
D

= =
+
.
- Hệ thống bài tập đa ra đợc sắp xếp từ đơn
giản đến phức tạp.
- Không đa ra các bài toán mà trong đó
phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) quá
khó khăn. Nên chủ yếu là hằng đẳng thức
đáng nhớ.
- Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ chỉ nên
đa ra các ví dụ đơn giản trong đó các phân
thức có nhiều nhất là hai biến với các hệ số
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F

+ = +
ữ

(tính chất phân phối của phép nhân đối
với phép cộng).
bằng số cụ thể.
III. Phơng trình bậc nhất một
ẩn
1. Khái niệm về phơng trình, ph-
ơng trình tơng đơng.
- Phơng trình một ẩn.
- Định nghĩa hai phơng trình tơng
đơng.

ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a
0).
Nghiệm của phơng trình bậc nhất.
Về kỹ năng:
- Có kĩ năng biến đổi tơng đơng để đa
phơng trình đã cho về dạng ax + b = 0.
- Về phơng trình tích:
A.B.C = 0 (A, B, C là các đa thức chứa
- Với phơng trình tích, không đa ra dạng có
quá ba nhân tử và cũng không nên đa ra
dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến
đổi đa về dạng tích.
Ví dụ. Giải các phơng trình
(x 7)(x + 3) = 0;
(3x + 5)(2x 7) = 0;
(x 1)(3x 5)(x
2
+ 1) = 0.
- Với phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chỉ đa ra