KIỂM TRA 45 phút chương 3
I . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung
chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.
II. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự
giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh.
III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu 1. A =
2
2
3
sinx(2cos 1)x dx
π
π
−
∫
(2đ)
Câu 2 . B =
2
2
1
(2 1)
x
x e dx−
∫
(2đ)
Câu 3. C =
1
4
6
0
( 1)

t= 0 (0.5)
Nên ta có tích phân A =
( )
1
2
2
0
2 1t dt−
∫
( 0.5)
=
1
2
3
0
2
3
t t
 
−
 ÷
 
= -5/12 (0,5)
Câu 2(2đ)
Đặt
2
2 1
x
u x
dv e dx

2
x x
x e dx x e− = −
∫
-
2
2
1
x
e dx
∫
(0,5)
=
( )
2 2
2 2
11
1 1
2 1
2 2
x x
x e e− −
(0,5)
= e
4
(0.5)
Câu 3 (2đ)
1 1
4 4 2 2
6 6

1
1
K dx
x
=
+
∫
đặt x = tgt ⇒ dx = (1+tg
2
t)dt (0.25)

0 0, 1
4
x t x t
π
= ⇒ = = ⇒ =
=>
/ 4 / 4
2
1
2
0 0
(1 )
4
1
tg t dt
K dt
tg t
π π
π

K K
t x
= = =
+ +
∫ ∫
(0.5)
K =
3
π
(0.25)
Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx =
2
x
(x>0) => x=
e
( 0,25)
+Nên S=
1
ln
2
e
x
x x dx−
∫
=
1
x
(xlnx- )
2
e

=


=


(0,25 )
=
2
1
1
1
ln
2 2
e
e
x
x xdx−
∫
=
2
1
ln
2
e
x
x
-
2
1

Bài 3 (2đ) pt : e
x
= e
- x
=> x = 0 (0.5)
V
1
2 2
0
( )
x x
e e dx
π
−
= −
∫
(0.5)

1
2 2
0
( )
2
|
x x
e e
π
−
= +
(0.5)