Chương 7 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
( ANOVA: Analysis of Variance )
Đặt vấn đề: 1. Phương pháp hồi qui tương quan nhằm chủ yếu nghiên cứu mối
liên hệ tương quan giữa các biến đònh lượng hoặc đã lượng
hóa. ANOVA có thể nghiên cứu mối liên hệ giữa tiêu chí
nguyên nhân đònh tính với tiêu chí kết quả đònh lượng.
2. Mục đích cuối cùng : xem xét 01 hoặc 02 tiêu chí nguyên nhân
có ảnh hưởng hay không ảnh hưởng đến 01 nhân tố kết quả:
+ 1 tiêu chí nguyên nhân (đònh tính)
 →
ah
1 tiêu chí kết quả (đònh
lượng ) : Phân tích phương sai 01 yếu tố.
+ 2 tiêu chí nguyên nhân (đònh tính)
 →
ah
1 tiêu chí kết quả (đònh
lượng) : Phân tích phương sai 02 yếu tố.
Phương pháp nghiên cứu:
+ Chia tổng thể nghiên cứu thành
k
tổ theo tiêu chí nguyên nhân.
+ Đặt giả thuyết số trung bình của
k
tổ bằng nhau:
H
0
:
1
µ
=

không ảnh hưởng đến tiêu chí kết quả.
▼ Tư duy phương pháp :
- Sự chênh lệch giữa các nhóm là do ảnh hưởng của tiêu chí
nguyên nhân nghiên cứu. Sự chênh lệch trong nội bộ các
nhóm là do các nguyên nhân khác.
- Phương sai đo sự chênh lệch giữa các nhóm, nội bộ các nhóm
theo tiêu chí nghiên cứu.
- Giá trò kiểm đònh F là hệ số của phương sai giữa các nhóm và
phương sai nội bộ các nhóm. Như vậy, F càng lớn thì ảnh
* Kiểm đònh: Bác bỏ H
0
khi F >
knk
F
−−
,1
,α
(Bảng phân phối Fisher)
hưởng của tiêu chí nguyên nhân càng lớn, các trò số trung
bình, tỉ lệ càng khác nhau.
Tài liệu tham khảo:-Lý thuyết: giáo trình XSTK, Thống kê ứng dụng.
-Vận dụng: tài liệu về Excel, SPSS, Eview,….
Các ký hiệu:
- SS : Sum of Squares.
(tổng bình phương “ chênh lệch”)
- SSW : Sum of Squares Within groups.
(tổng bình phương “ chênh lệch” nội bộ các nhóm)
- SSG : Sum of Squares between Group.
(tổng bình phương “ chênh lệch” giữa các nhóm)
- SST: Total Sum of Squares.

( Có ít nhất 1 cặp µ
i
khác nhau)
Bảng dữ liệu & tính toán ANOVA :
Bảng kết quả ANOVA :
Nhóm theo
t.chí
ĐIỂM CỦA HS( x
ij
)
Nhóm
giáo viên A
(i=1)
Nhóm
giáo viên B
(i=2)
Nhóm
giáo viên C
(i=3)
1
2
3
4
79
86
94
89
71
77
81

1
nxx
n
j
j
∑
=
=
78
2
1
22
:
1
nxx
n
j
j
∑
=
=
75
3
1
33
:
1
nxx
n
j

2
333
∑
−=
xxSS
j
322
∑
=
=
k
i
i
SSSSW
1
Chênh lệch
bình phương
giữa các nhóm
196
( )
1
2
11
nxxSSG
∑
−=
16
( )
2
2

Tỉ số F
(F ratio)
Giữa các
nhóm
(Between-
groups)
312
SSD
2

(k-1)
156
1
−
=
k
SSG
MSG
4,36
MSW
MSG
F
=
Nội bộ nhóm
(Within-
groups)
322
SSW
9
(n - k)

sâu ANOVA .
EXCEL: Tools – Data Analysis à Anova: single factor