Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
- 1 -
Chương 1 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Ngày soan: 14/8/10
Ngày dạy: 18/08/10
Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A. Mục tiêu :
Kiến thức : HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Biết vận dụng linh hoạt qui tắc để giải toán.
Kó năng : Rèn luyện kó năng nhân đơn thức với đa thức.
Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận , linh hoạt , chính xác trong tính toán.
B. Chuẩn bò:
GV : Bảng phụ ghi : ?1, ?2, ?3.
HS : Chuẩn bò phấn viết.
C. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ : - HS nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng :
a.(b + c )= ?
- HS nhắc lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số :
x
m
. x
n
= ?
2. Bài mới : Từ KTBC , cho HS trên tập hợp các đa thức cũng có những qui tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số
đó chính là phép nhân đơn thức với đa thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
Cho HS làm ?1.
GV treo bảng phụ ghi ?1.
Vận dụng t/c phân phối của phép nhân đối
với phép cộng.
Gv cho Hs kiểm tra chéo lẫn nhau.
theo công thức nào ?
Gv cho HS hoạt động nhóm chấm, nhận xét,
sửa sai nếu cần.
Tính diện tích mảnh vườn khi x = 3 (m), y= 2
(m) , nghóa là ta phải làm thế nào ?
Gọi Hs khác lên bảng tính.
3. Củng cố :
Gọi HS lên bảng giải
Muốn tính giá trò của biểu thức trên, trước
hết ta phải làm gì? ( thực hiện phép nhân ,
thu gọn , sau đó mới thay x, y để tính ).
Gọi Hs hoạt động theo nhóm, giải BT trên
bảng con chấm 1 vài bài, sửa sai.
Hoạt động 2 Vận dụng giải bài tập
- HS làm ?2
- HS theo dõi thực hiện ?3
S
ht
=( đáy lớn + đáy nhỏ ). chiều cao
2
Tức là ta phải tính giá trò của biểu thức S
khi x = 3; y = 2.
Hoạt động 3 củng cố:
=> HS lên bảng giải.
HS giải vào vở bài tập
Ví dụ: ( SGK/ 4)
4
y
4
– 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
?3
S
ht
=( đáy lớn + đáy nhỏ ). chiều cao
2
Bài tập 2b/5 SGK
x( x
2
- y ) – x
2
(x + y) + y (x
2
a) 0 b)5 c)10 d)-5
2) Đánh dấu x vào ô em cho là đúng:
x( 5x-3) – x
2
(x-1) + x(x
2
– 6x) –10 + 3x
là
12x
2
6x - 10 -10 2x
3
+ 6x
HS hoạt động theo nhóm * Hs theo dõi đề bài, thảo luận theo nhóm
nhanh chóng và cho biết kết quả.
Gv nhận xét , ghi điểm nếu nhóm nào
làm nhanh và chính xác.
a) 3x ( 12x –4) –9x (4x- 3 ) = 30
36x
2
–12x – 36x
2
+27x = 30
15x = 30
x = 2
Bài tập trắc nghiệm
1) b.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Thực hiện phép nhân
5a ( a
2
–3a +6) = 5a
3
– 15a
2
+ 30a
(2 x
2
y + xy
2
– 6x) . (-2x) = -4x
3
y – 2x
2
y+12x
2
2. Bài mới : Ta đã biết nhân đơn thức với đa thức , vậy phép nhân đa thức với đa thức có tương tự như phép nhân đơn thức với đa thức
không?Qui tắc nhân đa thức với đa thức được thực hiện như thế nào? vào bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
Hãy nhân đa thức : 2x+1 với đa thức x
2
-4x+5
Gv gợi ý : nhân mỗi hạng tử của đa thức 2x+1
với từng hạng tử của đa thức 6x
2
-5x+1 sau đó
cộng các kết quả vừa tìm được
ChươngI Đại số 8 -Trang 4 -
4
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
- 5 -
Gv: Hãy rút ra cách nhân đa thức với đa thức
đã sắp xếp.
Cho Hs làm ?2 bằng hai cách
Gọi 2 hs lên bảng giải câu a) theo hai cách
trình bày cả lớp cùng giải vào vở, nhận xét
=> sửa sai.
Gv treo bảng phụ ghi ?3.
Diện tích hình chữ nhật = ?
Vậy S
hcn
trong bài là bao nhiêu?
Muốn tính S khi biết x , y ta thay giá trò x, y
vào biểu thức rồi tính.
3. Củng cố:
Bài tập 9/8:
- Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề bài , cho Hs
hoạt động theo nhóm.
- Gv có thể hướng dẫn cho Hs thực hiện phép
nhân đa thức trước, thu gọn rồi sau đó mới
thay giá trò x, y để tính giá trò của biểu thức.
Hs thực hiện :
6x
2
– 5x + 1
+ 3x
2
+ 9x
x
3
+ 3x
2
x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15
HS trả lời
Diện tích hcn = D x R
Hoạt động 3: củng cố
=> HS hoạt động nhóm:
2. p dụng:
?2
a) C
1
: (x +3) ( x
2
+3x – 5)
= x
3
+ 3x
2
– 5x + 3x
2
+ 9x – 15
133
−
4. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
Bài vừa học :
- Học thuộc qui tắc nhân hai đa thức.
- Làm bài tâp 7, 8 ,11/ 8 SGK.
- Làm thêm Bt 9 , 10 /4 sách bài tập.
Bài sắp học : Nhân hai đa thức đã sắp xếp
Ngày soan:19/08/10 Ngày dạy: 23/08/10 -Lớp 8c
ChươngI Đại số 8 -Trang 5 -
5
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
- 6 -
Tiết 3: NHÂN HAI ĐA THỨC ĐÃ SẮP XẾP
A. Mục tiêu:
Kiến thức : Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức đã sắp xếp .
Kó năng : Hs thực hiện thành thạo phép nhân đa thức đã sắp xếp.
Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
B. Chuẩn bò :
GV : Bảng phụ ghi đề bài tập trắc nghiệm và bài tập thêm.
HS: Bảng, phấn.
C. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ : 1) Điền dấu x vào ô em cho là đúng:
Kết quả của phép nhân : (3x
2
– 1 ) ( x+2 ) là:
3x
3
GV gợi ý cho HS chứng minh: a.b = ?
a
3
dư 1,vậy a viết được dưới dạng như thế
Hoạt động 1 giai bài tập dạng đa thức đã sắp
xếp.
HS lên bảng giải:
HS trả lời:
a = 3k
1
+ 1 (k
1
∈ N)
Chữa các bài tập cho hôm trước :
Bài 1: Tìm x:
(2x+3)(x-4) + (x-5) ( x-2 ) =
(3x –5 ) ( x- 4 ) (1)
x
2
–8x+3x–12+x
2
–2x-5x+10 = 3x
2
-12x-5x+20
-12x – 2 = -17x + 20
5x = 22
x =
5
22
ChươngI Đại số 8 -Trang 6 -
b = 3k
2
+ 2 (k
2
∈ N)
=> ab = (3k +1)(3k +2)
= 9k
2
+9k+2
3
( dư 2 ).
HS lên bảng giải
KQ: -8
HS trả lời:
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a, a + 1, a + 2
3 số chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a + 2, 2a +4
Hoạt động 2 củng cố
(a∈ N).
HS trình bày bài giải:
HS lên bảng giải:
1
. KQ: 4x
3
– x
2
– x +
4
1
HS hoạt động nhóm, thảo luận
+ Trình bày bài làm:
2a +4 (a∈ N).
Ta có: ( 2a + 2)(2a + 4) – 2a(2a + 2) = 192
=> a = 23
do đó 3 số đó là: 46; 48; 50.
Bài tập thêm:
1. Thực hiện phép tính:
(x -
2
1
) ( x +
2
1
) ( 4x –1)
2. Tìm x biết:
4(x-1)(x+5) -(x+2)(x+5) = 3(x-1)(x+2)
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
• Bài vừa học : • Bài sắp học : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
- Xem lại những bài tập đã giải. - Làm những bài tập còn lại trong SGK - Rút gọn a/, (2a+ 2 )( 2a + 2 ), b/ 101
2
= ? ,
Ngày soạn: 24/08/10 Ngày dạy: 27/08/10 Lớp 8c
ChươngI Đại số 8 -Trang 7 -
7
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
- 8 -
Tiết 4 : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A. Mục tiêu :
Kiến thức : Nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, của một hiệu , hiệu hai bình phương.
HS2: Kết quả phép tính : (6x – y) (6x + y) là a) 6x
2
– y
2
b) 36 x
2
+ y
2
c) 36x
2
- y
2
2. Bài mới : Từ KTBC GV giới thiệu vào bài những hằng đẵng thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GV cho HS thực hiện ?1.
Từ đây, GV rút ra hằng đẳng thức bình
phương của một tổng.
GV minh hoạ công thức bởi diện tích hình
vuông và hình chữ nhật đã chuẩn bò ở bìa
cứng.
Cho HS làm ?2
Để củng cố phần này, GV
cho HS nêu phần cách giải những câu áp
dụng.
Hoạt động 1 Tìm hiẻu hằng đẳng thức
HS làm ?1.
( a + b) (a + b) = a
2
+ 2ab + b
2
+ 2A B + B
2
(A – B )
2
= A
2
- 2 A B + B
2
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
- 9 -
GV cho HS thực hiện ?3 bằng cách áp dụng
hằng đẳng thức đầu tiên. (bình phương một
tổng)
Có thể sử dụng cách 2: (a – b)(a – b) bằng
cách nhân đa thức.
Từ đó GV rút ra hđt: bình phương của 1 hiệu.
Cho HS làm ?4
Sau đó làm phần áp dụng để củng cố phần
này.
HS thực hiện
[ a + ( -b)]= a
2
+ 2a(-b) + ( -b)
2
( a – b) (a – b) = a
2
– 2ab + b
2
2
=10000 – 200 + 1 = 9801
Bài tập 18/ 11 :
a)x
2
+ 6xy + 9y
2
= ( x + 3y)
2
b) x
2
– 10xy + 25 y
2
= ( x – 5y)
2
Bài 23 / 12 SGK :
( a + b )
2
= (a – b)
2
+ 4ab
Ta có (a – b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 5
1996
;
2. B =
4
15.10)25(5
9961000997
−−+
Hướng dẫn: => 5A = 5 + 5
2
+ 5
3
+ 5
4
+ … + 5
1997
4
15
4
15.25.25
;
4
15
155
199799799719971997
1997
−
=
−−+
=
2
+ * + *
( 2a – b)(2a + b) = * - *
( * - xy)
2
= 9z
2
– 6xyz + *
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
GV cho HS thực hiện ?5.
Từ đó rút ra hđt hiệu hai bình phương.
Qua đây, GV cần phân biệt cho HS cụm từ
“Bình phương của một tổng” với “Tổng của
hai bình phương”; “Bình phương của một
hiệu” với “Hiệu hai bình phương”.
Gọi HS trả lời ?6.
Sau đó làm phần áp dụng:
GV yêu cầu HS thực hiện ?
GV yêu cầu HS thực hiện ?7
Qua đó rút ra được hằng đẳng thức :
( A – B )
2
= ( B – A )
2
3. Củng cố :
Bài tập 18/ 11 :
Hoạt động Tìm hiểu HĐT Hiệu hai bình
phương:
Hs thực hiện tại chỗ ( trả lời miệng )
(a – b) (a+ b) = a
x
2
– 10x + 25 = ( 5 – x)
2
Hoạt động 2 p dụng:
a) GV hướng dẫn cho HS cách giải biến đổi 1
3. Hiệu hai bình phương:
?6
a. ( x+1)(x-1) = x
2
- 1
b. ( x- 2y) ( x+ 2y )= x
2
– 4y
2
c.56 . 64 = (60 –4)(60 + 4)= 60
2
-16= 3584
?7 Cả hai đều nói đúng
* Chú ý : ( A - B )
2
= ( B – A)
2
Bài tập 16/11 :
ChươngI Đại số 8 -Trang 10 -
10
A
2
2
+ b
2
+ 2ab + 2ac +2bc + c
2
Hs tính :
(a + b + c)
2
= ( a + b)
2
– 2(a + b)c + c
2
= a
2
+ b
2
+ 2ab – 2ac – 2bc + c
2
Tương tự Hs tự cm
a) x
2
+ 2x +1 = ( x +1)
2
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy = (3x + y )
2
c) 25a
2
c/ ( a - b – c)
2
= a
2
+ b
2
- 2ab – 2ac + 2bc + c
2
3. Củng cố :
• Tìm GTNN của đa thức A= x
2
– 4x +5
Gv hướng dẫn biến đổi A về dạng : A = f ( x) + số
≥
số Min A = số ⇔ f(x) = 0
∗ Treo bảng phụ ghi câu hởi trắc nghiệm :
1) Các cách viết sau đây cách nào đúng cách nào sai :
a) ( x – 1 )
2
= x
2
– 1
2
b) ( 3 + y )
2
= y
2
+ 6y + 9
c) 4x
11
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
- 12 -
Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
A. Mục tiêu :
Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Kó năng : Rèn kỹ năng vận dụng hđt vào bài tập .
Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận nhanh chóng khi vận dụng hđt.
B. Chuẩn bò :
Gv : Bảng phụ ghi Bt 29/114 Sgk vào Bt ?4 Sgk
Hs : Bảng nhóm, phấn.
C. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ : HS1 : Hãy điền vào chỗ trống cho phù hợp :
a) 4x
2
+ … + y
2
= ( 2x + …)
2
b) (… + 2a)(3y - …) = ( 9y
2
- …)
HS2 : Rút gọn biểu thức : 2( a- y)(a+ y) +( a+y)
2
+(a – y)
2
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
= A
3
+ 3A
2
B +
3AB
2
+ B
3
Hs lên bảng làm :
Hoạt động 2 Lập phương của một
hiệu
Hs làm ?3 , chia làm 2 nhóm:
4. Lập phương của một tổng :
p dụng:
a)(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) ( 2x + y)
3
= 8x
3
+12x
2
y + 6xy
2
quả rút ra hđt lập phương của 1 hiệu.
Gọi Hs lên bảng giải 2 áp dụng a,b
Với áp dụng c , cho Hs hoạt động nhóm.
Qua bt này , hãy nhận xét về quan hệ của:
(A – B)
2
với ( B – A)
2
; ( A – B)
3
với ( B – A)
3
3. Củng cố :
Gọi Hs lên bảng giải.
Bài tập 29/14 :
Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề bài : Hướng dẫn cho Hs
hiểu cách làm bài này để tìm ra ô chữ :
(x-1)
3
(x+1)
3
(y-1)
2
(x-1)
3
(1+x)
3
(1- y)
3
1
)
3
= x
3
– x
2
+
27
1
3
1
−
x
b)( x – 2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3
c) 1.Đ 2. S 3. Đ 4. S 5.S
Nhận xét: : ( A – B)
2
= ( B – A)
2
( A – B )
U : 16 + 8x + x
2
= ( x + 4)
2
H : 3x
2
+ 3x + 1 + x
3
= ( x + 1)
3
 : 1 – 2y + y
2
= ( 1 – y)
2
= ( y – 1)
2
4. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
* Bài vừa học :
o Học thuộc hai hđt tiép nhau
o Làm Bt 27, 28 / 14 Sgk ; 15,16 / Sbt
* Bài sắp học : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT)
• Tổng hai lập phương và lập phương của 1 tổng
khác và giống nhau.
• Hiệu hai lập phương và lập phương của 1 hiệu
Làm ?1 => ?4 SGK
ChươngI Đại số 8 -Trang 13 -
13
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
– 3
x – 9
x
2
+ 9
x
2
– 9
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu HĐT tổng hai lập
phương
6) Tổng hai lập phương :
- Gv cho Hs làm ?1 A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
– AB + B
2
)
Từ đó rút ra hđt tổng hai lập phương.
•A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
7/ Hiệu hai lập phương:
Gv lưu ý cho Hs : A
2
+ AB + B
2
là bình
phương thiếu của tổng (A+B)
(a – b )( a
2
+ ab +b
2
)= a
3
– b
3
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
Cho Hs làm áp dụng :
p dụng: a/ (x – 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
* Bài vừa học :
- Học thuộc 7 hđt đã học.
- Làm bài tập 30 , 33 , 34 / 16, 17 SGK
* Bài sắp học : LUYỆN TẬP.
ChươngI Đại số 8 -Trang 16 -
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
Ngày soạn 6/9/10 - Ngày dạy: 10/9/10 -Lớp 8c
Tiết 8: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
Kiến thức : Củng cố kiến thức về 7 hđt đáng nhớ.
Kó năng : Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo 7 hđt đáng nhớ vào giải toán.
Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận , chính xác khi vận dụng hđt.
B. Chuẩn bò: Ghi 7 hđt trên bảng phụ, ghi Bt 37/17 Sgk vào bảng phụ.
C. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ :
HS
1
: Viết 4hđt: lập phương của 1 tổng; tổng hai lập phương,lập phương của một hiệu.
HS
2
: Điền các đơn thức thích hợp vào dấu ba chấm:
a) (2a – b)(… - … + … ) = 8a
3
– b
3
3
)
= x
3
+ 27 – 54 – x
3
= -27.
b) (2x + y)(4x
2
–2xy + y
2
) – (2x – y)(4x
2
+2xy+y
2
)
= 8x
3
+ y
3
– ( 8x
3
– y
3
) = 2y
3
.
II/ Bài tập tại lớp
Bài 34/17 SGK:
2
+1x.
8
1
)
16
9
4
3
−+
= 2 (
8
1
8
1
)
4
3
2
−
≥−+
x
=> Min B =
4
3
0
4
3
8
1 −
5
2
≤+
−
x
Max D =
4
5
0
4
5
8
25
=⇒=−⇔ xx
a) (a + b)
2
– ( a – b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
– a
2
c)( x + y + z)
2
– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
= (x + y + z – x – y)
2
= z
2
.
Bài 37/17 SGK:
( Giải trức tiếp trên bảng phụ )
Làm bài tập ra thêm:
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức:
a/ A = x
2
– 2x + 5
b/ B = 2x
2
+ 3x + 1
Giải: a) A = x
2
–2x +5
= ( x-1)
2
+4 ≥ 4
=> Min A = 4 ⇔ x –1= 0 ⇒ x=1
b) tương tự
Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức :
a) C = - x
2
1. Kiểm tra bài cũ : HS
1
Hãy viết tổng sau thành tích :
a) ab + ac =
b) x
2
- 4x =
HS
2
Có nhận xét gì về các số hạng trong biểu thức a)
2. Bài mới : Từ KTBC, Gv giới thiệu phép biến đổi trên là phân tích một đa thức thành nhân tử. Vậy theo em thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử? Cách phân tích thành nhân tử như thế nào?vào bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
Viết 3x
2
–6x thành tích của những đa thức
Gv gọi Hs vận dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng.
Sau đó Gv giới thiệu phương pháp làm như
trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung.
Gv hướng dẫn :+Tìm nhân tử chung trong các
hạng tử.
Hãy viết thành tích.
Gv cho Hs giải ?1 trên bảng con, Gv chấm bài
làm 5HS và ghi điểm.
Hoạt động 1 Nghiên cứu ví dụ
Hs trả lời miệng:
Cần lưu ý đến đối tượng Hs yếu
Đ/v câu c) Cho Hs nhận xét quan hệ x–y và
y–x
Biến đổi có nhân tử chung và thực hiện
Gv rút ra chú ý cho HS: Đôi khi cần phải
đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
Gv cho Hs làm ?2 , Gv gợi ý phân tích 3x
2
–
6x thành nhân tử rồi áp dụng tính chất:
A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
* Lưu ý cho HS: Tìm x để đa thức f(x) = 0,
thông thường phân tích f(x) ra tích các đa thức
bậc 1, tìm nghiệm của các đa thức đó.
3) Củng cố :
Bài 39 c) : Phân tích thành nhân tử :
14x
2
y–21xy
2
+28x
2
y
2
Bài 40 SGK : Tính giá trò của biểu thức :
a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85
b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 ; y = 1999
Cần biến đổi để có nhân tử chung và đặt nhân
tử chung.
Bài tập áp dụng:
Bài 39 c) : Phân tích thành nhân tử :
14x
2
y–21xy
2
+28x
2
y
2
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
Bài 40 SGK : Tính giá trò của biểu thức :
b) 15 . 91,5 + 150 . 0,85
c) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 ; y =
1999
Bài 41a) : Tìm x biết :
5x( x – 2000) – x + 2000 = 0
4HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
* Bài vừa học :
- Làm Bt 39b,d,e ; 41 b ,42 /19 SGK
- Làm thêm Bt 24,25 SBT
* Bài sắp học : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng
Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
Làm ?1, ?2 sgk/ trang 20
Ngày soạn : 13/ 09/10 Ngày dạy: 17/9/10 -Lớp 8c
ChươngI Đại số 8 -Trang 20 -
Trường THCS Nguyễn Du Gv : Võ minh Vương
Tiết 10: § 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
+2AB+B
2
=(A+B)
2
; A
2
–B
2
= … ; A
3
+B
3
=… ;A
3
–3A
2
B+3AB
2
– B
3
=…
A
2
–2AB+B
2
=… ; A
3
+3A
2
B+3AB
2
– (
5
)
2
= ( x-
5
)(x+
5
)
c) 1–27a
3
=1
3
–(3a)
3
=(1–3a)(1+3a+9a
2
)
Học sinh nhận ra rằng cần đặt nhân tử chung
1. Ví dụ:
* Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân
tử :
a)4x
2
+ 4x + 1
b) x
2
– 5
c)1 – 27a
– 25 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n (2n + 10)
= 4n (n + 5)
4
Zn
∈∀
HS trình bày :
a) x
3
+
27
1
= (x+
)
9
1
3
1
)(
3
1
2
+−
xx
b/27 - 27x + 9x
2
- 27x - x
3
3
+
27
1
b) –x
3
+ 9x
2
– 27x +27
Bài 2: Tính nhanh :A=
22
22
)5,27()5,36(
1143
−
−
4.HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
* Bài vừa học
_ Xem các ví dụ và bài tập đã giải
_ làm bài tập43, 44, 45, 46 /sgk ; bài 30 sbt
* Bài sắp học:
Phân tích đa thức thành nhân tư ûbằng phương pháp nhóm các số hạng
Bài tập thêm:(Dành cho hs khá giỏi)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/(x – y + 4)
2
- (2x + 3y – 1)
2
b/ 9x
2
2
c)
)8
5
1
)(8
5
1
(64
25
1
22
yxyxyx
+−=−
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Các hạng tử có nhân tử chung không? Vấn đề,
có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không?
Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x
2
– 3x
Với xy – 3y thì các em có nhận xét gì ?Em nào
biết ?
Như vậy ta đã phân tích đa thức:x
2
– 3x + xy –
3y ra nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Gv hướng dẫn Hs nhóm hạng tử sao cho thích
hợp: nhóm hạng tử phải như thế nào để xuất
Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ
các bạn mà SGK nêu:
Gv sử dụng bảng phụ ghi ?2
Gv kết luận sau khi phân tích
3. Củng cố :
Bài tập 47c : Phân tích thành nhân tử :
3x
2
– 3xy – 5 + 5y
Gv treo bảng ghi đề bài 47c , 48c,hướng dẫn
cho HS hiểu thêm cách phân tíchgọi2hs lên
bảng trình bày bài giải:
Chú ý cho HS : khi nhóm các hạng tử mà đặt
dấu trừ ở đằng trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu
các hạng tử bên trong dấu ngoặc.
Gv chốt lại cơ bản nguyên tắc phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử.
= (2xy + 6y)+(3z + xz)
= 2y ( x+ 3) + z(3 + z)= ( x+ 3)(2y + z)
Hoạt động 2: p dụng
HS lên bảng thực hiện ?1
Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85= 100(15 + 85)
= 100.100 =10000
Hs nhận xét kết quả của các nhóm:
Hoạt động 3 : Củng cố
Hs lên bảng thực hiện :
2
– 3xy – 5x + 5y
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= ( x – y)( 3x – 5)
Bài 48c:
x
2
– 2xy + y
2
– z
2
+ 2zt – t
2
= (x
2
–2xy + y
2
) – (z
2
– 2zt + t
2
)
= (x – y)
2
– ( z – t)
2
= ( x – y + z – t)(x – y – z +t)
4.HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
Bài vừa học :
- Xem lại các ví dụ phân tích thành nhân tử.
Gv nêu các đề bài
Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung
Nhóm các hạng tử thích hợp để đưa về
dạng A
2
-B
2
và ( A+B)
2
Vận dụng phương pháp phân tích
nhân tử để tính nhanh giá trò biểu
thức
Hoạt động
1 Giải bài tập dạng đặt nhân tư chung
Học sinh quan sát suy nghó tìm cách phân tích,
lựa chọn phương pháp thích hợp
y-x = -(x-y)
A
2
-B
2
= (A-B)(A+B)
Học sinh làm nhóm
Hoạt động 2 Dạng tính giá trò biêu thức
Một học sinh lên bảng tính
Một số nhân với 10; 100; 1000 ?
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 10x(x-y)-8xy(y-x) = 10x(x-y)+8xy(x-y)
=(x-y)(10x+8xy)
b/ 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5
=37,5(6,5+3,5) -7,5(3,4+6,6)
=37,5.10- 7,5.10
=10(37,5-7,5) =10.30 = 300
ChươngI Đại số 8 -Trang 25 -
Copyright: Tài liệu đại học ©