CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường
tròn đường kính AD. Từ M bất Kì trên cung nhỏ AC
kẻ tia BM trên lấy điểm E sao cho ME = MC ( E ở
ngoài đoạn BM )
a, Chứng minh MD // ED
b, AM kéo dài cắt CE tại P, Chứng minh P là trung
điểm của CE
c, Chứng minh rằng đường tròn (A; AE) đi qua B và
C
d, Chứng minh MB+MC< AB+AC
Bài 2:Cho đường tròn (I) và 1 điểm M trong đường
tròn
a, Dựng dây cung PQ đi qua M sao cho MP = MQ
b, Dựng đường tròn (M) sao cho đường tròn (I) chia
nó thành 2 nửa đường tròn.
Bài 3:Cho tan giác ABC có 3 góc nhọn và nửa
đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại
N. Chứng minh:
a, BN, CM và đường cao AP của tan giấcBC cắt
nhau tại H
b, bốn điểm A, M, H, N cùng nằm trên 1 đường tròn
c, HB.HN = HC.HM = HA.HP