Trung tâm Hocmai.vn
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy - Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2010
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02
PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I. Cho hàm số
( )
3 2
2 3 1 2y x mx m x= + + − +
(1) (m là tham số thực)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
2. Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng ∆:
2y x= − +
. Tìm các giá trị của m để đường thẳng ∆ cắt đồ thị hàm số
(1) tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
2 6
.
Câu II. 1. Giải phương trình
(
)
2 2
2sin sin 2 cos sin 2 1 2cos
4
x x x x x
π
− + = −
2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất.

( )
( )
2 2

uuur uuur r
.
Câu IV.
1. Cho số phức
; ,z x yi x y Z= + ∈
thỏa mãn
3
18 26z i= +
. Tính
( ) ( )
2009 2009
2 4T z z= − + −
2. Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn
3z y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

( )
( )
( )
1 1 1
4 2 ln 1
4 2ln 1 4 2ln 1
P
x y
y z z x
= + +
+ + −
+ + − + + −
PHẦN 2 (thí sinh làm một trong hai câu)
Câu Va.