Tổ Tốn- Tin

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II
MƠN: TỐN, KHỐI 10. Năm học: 2019 – 2020
A. LÝ THUYẾT
Đại số
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình
2. Nhị thức bậc nhất
3. Dấu tam thức bậc hai
4. Cung và góc lượng giác
5. Giá trị lượng giác của một cung(góc)
6. Cơng thức lượng giác
Hình học
1. Hệ thức lượng trong tam giác
2. Phương tình đường thẳng
3. Phương tình đường trịn
4. Phương trình elip
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Phần I. ĐẠI SỐ
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – DẤU NHỊ CỦA THỨC – DẤU
CỦA TAM THỨC:
x 1
5x 
 4  2x  7
5
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
là
A. 



D.

 �; 1 .

x 1
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình x  4 x  3  0 là
2

A. (–3;–1)  [1;+) B. (–;1)
C. (–;–3)  (–1;1] D. (–3;1)
Câu 4: Số –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
1
2

0
2
1
x
1

x
3

2
x
A. x+
0
B.
C. (x+3)(x+2) > 0 D. (x+3)2(x+2) 0


5x  5



2

1

.

1


Tổ Tốn- Tin

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII

 3 x   1
2

C.

Câu 7: Bất phương trình

5x  5



2

( x  1) x ( x  2)
�0
( x  3)2
D.
.

C. ( x  1) x( x  2) �0 .
Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình
2

2x  1 ?

B. 2 x  x  2  1  x  2 .

2
A. 4 x  1 .

C. 2 x  x  2  1  x  2 .
Câu 9: Biểu thức

D.

f  x    x  3  1  2 x 

1
1
 1
x3
x 3 .



x 3 2

� 1�
�; �� 3; �
�
2�
�
C.

D.

 3; �

D. m  0

C. m < 0
là
B. x < –5 hay x > –3
D. x ��

2
Câu 12: Tam thức y  x  12 x  13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. x  –1 hoặc x  13 .

B. –13  x  1 .

C. –1  x  13 .


f  x 

x2
x  5 không dương

D.

 2,5

 1 là

A. 1  x  3
B. 1  x  2
C. –1  x  1
D. –1  x  2
Câu 16: Biểu thức f(x) = (2-x)(x+3)(4-x) dương khi x thuộc?
 �; 2  � 2;4  B.  4; �
 3; 2  � 4; � D.  2;4  � 4;�
A.
C.

2


Tổ Tốn- Tin

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII

Câu 17: Tìm m để phương trình x2 –2 (m + 2)x + m + 2 = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2)
và nghiệm kia nhỏ hơn 1.

C. Vô số
D. 4
2
�
�x  4 x  3  0
�2
Câu 20: Tập nghiệm của hệ bất phương trình �x  6 x  8  0 là
A. (–;1)  (4;+) B. (1;4)
C. (–;1)  (3;+ ) D. (–;2)  (3;+ )

Câu 21: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
A. (2;+)
B. (–3;+)

2 x 0
�
�
2x  1  x  2
�

là
C. (–3;2)

D. (–;–3)

�x 2  4 x  3 �0
� 2
�2 x  x  10 �0
� 2
2 x  5x  3  0

�
�
x �2.
�
�
x �1
�

��
x 2
��
x �2 .
��
�
B. �x �1

C.
Câu 24: Cặp bất phương trình nào sau đây khơng tương đương?
A.

x2  x  2  0

và x  2  0.

B.

C.

x2  x  2  0


ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII

2
Câu 25: Tìm m để f ( x)  x  2(2m  3) x  4m  3  0, x ��?

A.

m

3
2

B.

m

3
4

3
3
m
2
C. 4

D. 1  m  3

.x 2  2  m  1  x  4m  8 �0

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình


A. �.

B. �.

�;5 
C. 
.

5; �
D. 
.

f x  x  x  6   5  2 x   10  x  x  8  
Câu 28: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức  
ln dương?

Câu 29: Tìm số giá trị ngun của x để
A. 1
B. 3

f  x  2x  5  3

khơng dương
C. 4.

f  x 

Câu 30: Tìm giá trị nhỏ nhất của x để
A. 1


luôn dương

B. �.

x

D. 2

3
2 và x �2 .

f  x  2x 

C.

x

Câu 33: M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất để đa thức
2m+3M:
A. 14
B. 10
C. 13

2.6; �
D. 
.

3
3 �

A.

 �; 1 � 3; � . B.  1;3 .

Câu 36: Bất phương trình
A.

x

3
2.

2x 

C. �.

3
3
 3
2x  4
2 x  4 tương đương với:
3
3
x
x
2 và x �2 .
2.
B.
C.


.

B.

 3; � .

�;3
D. 
.

�;3 
C. 
.





m 2  1 x  m �0
m
Câu 39: Các giá trị của tham số để bất phương trình
có nghiệm là:

A. m �R .

B. m ��.

C.

m ��\  1

4.

3
3
m
2.
C. 4

D. 1  m  3 .

2
Câu 42: Tính tổng các giá trị của a thì bất phương trình ax  x  a �0, x ��?
A. 12
B. khơng tính được C. 0
D. 9

f x  x 2  16  8 x
Câu 43: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức  
luôn dương?

A.

 �; 4  .

B. �.

C.

Câu 44: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì



x 1 x  5
�
Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình x  1 x  1 là

A.

 6; 4  .

B.

 1; � .

Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

 2;3

�4
�
 ; ��
�
�
A. � 3

 �; 4

Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình

 �; 1 � 1;3 . D.  3;5 � 6;16  .

�;  �� 4; �
�
3�
D. �

x - 3x �0 là

5


Tổ Tốn- Tin

A.

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII

�
�
1
�
�;+��
�
�
9
�
�

B.

.

� 1�
�; �
�
D. � 9 �

�
;+��
{ 0} U �
�
�
�

.

.

 x 2  6 x  5  8  2 x là:

S   �;3

D.

Câu 50: Tập nghiệm S của bất phương trình

S   3;5

x 2  2 x  15  2 x  5.




A. cos 2a  cos a – sin a.

2
2
B. cos 2a  cos a  sin a.

C. cos 2a  2 cos a –1.
D. cos 2a  1 – 2sin a.
Câu 53: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức không đúng?
A. sin2x = 2sinxcosx
B. 1–sin2x = (sinx+cosx)2

2

2

C. sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)
D. sin2x = 2cosxcos( 2 –x)
Câu 54: Biểu thức A = (cot + tan)2 bằng với thức nào sau đây:
1
2
A. sin  cos 
2

B. cot2 + tan2–2

1
1

2

C. 11 .

48  25 3
11
D.

4
5
Câu 56: Tam giác ABC có cosA = 5 và cosB = 13 . Lúc đó cosC bằng:

A.



Câu 57: Cho

16
65
cos 2 a 

3 10
A. � 8

56
B. 65

16
C. 65

36

13



19
B. 13

25
C. 13

D.



25
13

2

Câu 59: Cho biết cot   5 . Tính giá trị của E = 2cos   5sin  cos   1 ?
10
A. 26

100
B. 26

50
C. 26

Câu 60: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:


Câu 63: Biểu thức

D. cosxcos2y

1
2 thì sin 2 bằng:

3
A. 4

A

101
D. 26

1
D. 2

D. sin x .

sin x  sin 3x  sin 5 x
cos x  cos 3 x  cos 5 x được rút gọn thành:
B. cot 3x .
C. cot x .

A.  tan 3x .
D. tan 3x .
Câu 64: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng
0


C. A  3

D. A  4

4
C. 3

3
D. 5

C. cosx

1
D. cos x

4

0  
5 và
2 . Tính tan  .

3
A. 4

Câu 68: Đơn giản biểu thức
1
A. sin x

A

7


Tổ Tốn- Tin

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII

B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá 2 .
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn [0; 2 ] .
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
OA, OB 
Câu 71: Cho góc lượng giác 
có số đo bằng


8 . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo

của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
A.



11
.
8

15
.
B. 8


274 .

15

B.

274

C.



7
274 .

D.

-

15
274 .

2

�sin   tan  �
�
� 1
Câu 74: Kết quả đơn giản của biểu thức � cos +1 � bằng

1

3
D.


.
C. 6


.
D. 5

2
Câu 75: Góc có số đo 5 đổi sang độ là
o
A. 240 .

o

B. 135 .


Câu 76: Góc có số đo 9 đổi sang độ là
o

o

A. 15 .

B. 18 .
o

o
o
A. 180  k 360 .

o
o
B. 90  k 360 .

Câu 80: Một đường trịn có bán kính

R

o
o
C. 90  k 360 .


o
D. k 360

10
cm

. Tìm độ dài của cung 2 trên đường tròn.

8


Tổ Tốn- Tin





6 ,
3,
3 ,
6 .

A.  và  ;  và  .

B.  và  ;  và  . C.  ,  ,  .
D.  ,  ,  .

OA, OB 

Câu 83: Cho góc lượng giác
có số đo bằng 5 . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo
của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
11
9
31
6

.
.
.
.
5
A.
B. 5

1  tan a tan b

B.

tan  a – b   tan a  tan b.

tan  a  b  

tan a  tan b
.
1  tan a tan b

D.

tan  a  b   tan a  tan b.

Câu 86: Rút gọn biểu thức:

sin  a –17�
 .cos  a  13� – sin  a  13� .cos  a –17�

A. sin 2a.

2





6 3 .

B. cos 2a.

Câu 87: Giá trị đúng của
A.

, ta được:

B. 5

tan A 

.

Câu 89: Cho hai góc nhọn a và b với

tan a 

C.

2



1
.
2
D.




3
tan b 
7 và
4 . Tính a  b .

9


Tổ Tốn- Tin

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII


.
A. 3


.
B. 4


.
C. 6

2
.
D. 3

Câu 90: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A.

3sin 
.
.
A. 5  3cos 
B. 5  3cos 

cos  A  B – C   – cos 2C.

cot

A  B  2C
C
 tan .
2
2

tan

3cos 
.
C. 5  3cos 

2 cos 2 2  3 sin 4  1
2sin 2 2  3 sin 4  1 có kết quả rút gọn là:
Câu 92: Biểu thức
cos  4  30�
cos  4  30�
sin  4  30�
.
.


3
3
sin b 
4 ; sin a  0 ;
5 ; cos b  0 . Giá trị của cos  a  b  . bằng:

3� 7 �
3� 7 �
1
.
 �
1
.
�
�
�
�
�
5� 4 �
5�
4 �
�
�
A.
B.
Câu 94: Gọi M  1  sin 2 x  cos 2 x thì:

3� 7 �
1

M  2 cos x.cos �x  �
� 4 �.
C.

D.

M  2 cos x  sin x  cos x 

Câu 95: Rút gọn biểu thức:
A. 0.
Câu 96: Cho biểu thức

cos  120�– x   cos  120� x  – cos x

B. – cos x.
A  sin 2  a  b  – sin 2 a – sin 2 b.

.
.

ta được kết quả là

C. –2cos x.

D. sin x – cos x.

Hãy chọn kết quả đúng:

A.


B.

cot    k 2   cot 

D.

tan �
   2k  1  �
�
�  tan 

.
.

�
�
�
�
A  cos 2 x  cos 2 �  x � cos 2 �  x �
�3
�
�3
�bằng:
Câu 98: Biểu thức

10


Tổ Tốn- Tin


cos b 
3,
4 . Giá trị cos  a  b  .cos  a  b 
Câu 100:
Cho hai góc nhọn a và b . Biết

bằng:
117
.
144

D.

0
Câu 1: Cho ABC có b  6, c  8, A  60 . Độ dài cạnh a là:
A. 2 13.
B. 3 12.
C. 2 37.

D.

0
Câu 2: Cho ABC có AB  4, AC  6, A  120 .Độ dài cạnh BC là:
A. 19.
B. 2 19.
C. 3 19.

D. 2 7.

A.

B. 0, 25
C. 0, 5
Câu 4: Cho tam giác ABC . Tìm cơng thức sai:
a
 2R .
A. sin A

B.

Câu 5: Cho tam giác ABC có
cao kẻ từ A .
A. BC = 2 ,
C. BC = 17 ,

ha =
ha =

sin A 

a
.
2R

AB = 4, AC = 5

29
29
16 17
17


3 29
29

Câu 6: Cho tam giác ABC có a  3, b  2, c  19 .Số đo góc C là:
0
0
0
0
A. 135
B. 150
C. 60
D. 120
2
2
2
Câu 7: Cho tam giác ABC có a  b  c  bc . Số đo góc C là:
0
0
0
0
A. 30
B. 150
C. 60
D. 120
Câu 8: Nhân dạng tam giác ABC biết tam giác có a= 8cm,b= 9cm,c = 10cm.
A. Tam giác nhọn
B. Tam giác vuông
C. Tam giác tù
D. Tam giác cân
m

3
B.
.

4
S  (a 2  b 2  c 2 )
3
C.
.

D.

S

2 2
(a  b2  c2 )
3
.

Câu 11: Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường trịn ngoại tiếp là:
65
65
.
.
32,5.
A. 8
B. 40.
C.
D. 4
Câu 12: Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đều cạnh là a ?

R=
r=
8,
4
A.
3
r=
2
C. R = 2 ,

65
8 , r =1
B.
65
3
R=
r=
8,
2
D.
R=

0
Câu 15: Cho ABC có a  4, c  5, B  150 . Diện tích của tam giác là:
A. 5 3.
B. 5.
C. 10.

D. 10 3 .


tổng GA  GB  GC là bao nhiêu?

A. 62

61
;
C. 2

61
.
D. 3

B. 61
Câu 19: Cho tam giác ABC có a= 3,b= 6,c = 15 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
3
3
sin2 A + sin2 B = sin2 C;
sin2 B + sin2 C = sin2 A ;
2
2
A.
B.

12


Tổ Tốn- Tin

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII



1
3 .Tính độ dài cạnh AB .
B. 5

A. 2
C. 2 2
D. 3
Câu 22: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một
góc 1200. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi
sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A. 50 km
B. 20 13 km
C. 20 37 km
D. 100 km
Câu 23: Từ một tòa nhà chiều cao AB = 140m, người ta nhìn hai điểm C và D trên mặt đất
0
0
dưới các góc nhìn là 30 và 60 . Ba điểm A ,C , D thẳng hàng.Tính khoảng cách CD ?

140 3
A. 3 m

280 3
B. 3 m

110 3
D. 3 m

C. 140 3 m

B.
.
C.
.
d : 3 x  7 y  15  0
Câu 26: Chor đường thẳng  
. Mệnh đề nào sau đây sai?
d
u   7;3
A.
là 1 vecto chỉ phương của   .

D.

uu
r
n4   -2;3

.

3

k
d
7.
B.   có hệ số góc
d
C.   khơng đi qua góc tọa độ.

D.


d  : 3x  5 y  15  0

. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng

 d .

x y
 1
A. 5 3 .

Câu 29: Cho hai điểm

�x  t
�
C. �y  5  3t

3
y   x3
5
B.
A  4;0  , B  0;5 

5
�
�x  5  t
3
�
�
y

D.

y

5
x  15
4

. Đường cao AA�của tam giác ABC có phương

C. 6 x  8 y  11  0 D. 8 x  6 y  13  0
d
M  2;3
Câu 31: Phương trình tham số của đường thẳng   đi qua điểm
và vuông góc với
đường thẳng 

B. 3x  4 y  11  0

d�
 : 3x  4 y  1  0

là:

�x  2  4t
�x  2  3t
�x  2  3t
�x  5  4t
�
�

C. 4 x  3 y  10  0
D. 4 x  3 y  22  0
M 2; 3
Câu 35: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm 
và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm
A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
A. x  y  1  0; x  y  5  0
C. x  y  1  0; x  y  5  0

B. x  y  1  0; x  y  5  0
D. x  y  1  0; x  y  5  0
�x  1  t
:�
A 1; 2  B  3;1
�y  2  t . Tọa độ điểm C thuộc 
Câu 36: Cho hai điểm 
,
và đường thẳng
để tam giác ACB cân tại C .
�7 13 �
�; �
A. �6 6 �

�7 13 �
� ; �
B. �6 6 �

� 7 13 �
 ; �
�

cạnh;

đường

cao

ABC

AB : 7 x  y  4  0; BH :2 x  y  4  0; AH : x  y  2  0 . Phương trình đường cao CH của

ABC
A. 7 x  y  2  0.

B. 7 x  y  0.
C. x  7 y  2  0.
D. x  7 y  2  0.
Câu 38: Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) và phương trình cạnh AB : 5 x  2 y  6  0 ,
phương trình cạnh AC : 4 x  7 y  21  0 .Phương trình cạnh BC là:
B. x  2 y  14  0

A. 4 x  2 y  1  0

C. x  2 y  14  0

D. x  2 y  14  0

A 1; 2 
Câu 39: Cho tam giác ABC có 
, đường cao CH : x  y  1  0 , đường phân giác trong
BN : 2 x  y  5  0 . Tọa độ điểm B là :


B. N (1; 3)

C. N (1;1)
D. N (3;5)
A 3;0 B 0; 4 
Câu 41: Cho đường thẳng đi qua hai điểm   , 
. Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao
cho diện tích tam giác MAB bằng 6 ?
M 0;1
M 0;0
A.   .và  
M 0;1
M 0; 8 
C.   . và 

B.
D.

M  0;0 
M  0;8 

và
.và

M  0; 8
M  0;0 

.


B.
C.
D.
�x  2  2t
:�
�y  1  2t và điểm M  3;1 . Tọa độ điểm A trên  sao cho đoạn
Câu 44: Cho đường thẳng
MA ngắn nhất là:
�1 3 �
�; �
A. �2 2 �

�1 3�
� ;  �
B. � 2 2 �

�1 3 �
� 1 3�
� ; �
� ; �
2
2
�
�
C.
D. � 2 2 �
Câu 45: Tìm cơsin giữa 2 đường thẳng 1 : 2 x  3 y  10  0 và  2 : 2 x  3 y  4  0 .
7
A. 13 .


33
D. 65 .

M 1;1
Câu 47: Đường thẳng ax  by  3  0, a, b �� đi qua điểm   và tạo với đường thẳng
 : 3x  y  7  0 một góc 45�
. Khi đó a  b bằng
A. 6.
B. 4.
C. 3.

D. 1.

A 4;5 
Câu 48: Cho hình vng ABCD có đỉnh 
và một đường chéo có phương trình
7 x  y  8  0 . Tọa độ điểm C là

A.

C  5;14  .

B.

C  5;  14  .

C.

C  5;  14  .


A.

 0;0  .

B.

 1;0  .

5
C. 2
A  0; 4  , B  2; 4  , C  4;0 

C.

25
D. 2 .

.

 3; 2  .

D.

 1;1 .

A  0; 4  , B  3; 4  , C  3;0 
Câu 52: Tìm bán kính đường trịn đi qua 3 điểm
.

A. 5 .


A 1;1 , B 7;5  
Câu 54: Phương trình đường trịn đường kính AB với     là:
2
2
A. x  y – 8 x – 6 y  12  0 .

2
2
B. x  y  8 x – 6 y –12  0 .

2
2
C. x  y  8 x   6 y  12  0 .

2
2
D. x  y – 8 x – 6 y –12  0 .

Câu 55: Phương trình đường trịn

 C  có tâm I  1; 3 và đi qua

M  3; 1

là:

16



2

.

Câu 56: Đường tròn x  y  1  0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. x  y  5  0 .
B. 3 x  4 y  10  0 . C. 3 x  4 y  5  0 .
D. x  y  5  0 .
2

2

Câu 57: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : x  2 y  3  0 và đường tròn

 C

x2  y 2  2x  4 y  0 .

3;3
1; 1
3;3
1; 1
B. (1;1) và (3; 3) C.   và 
D.   và 
2
2
Câu 58: Đường tròn x  y  2 x  2 y  23  0 cắt đường thẳng  : x  y  2  0 theo một dây cung
có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 5 .
B. 2 23.

D. 5 .

x2 y 2

1
Câu 61: Đường Elip 16 7
có tiêu cự bằng:

A. 3 .

B. 6 .

9
C. 16 .

6
D. 7 .

1
Câu 62: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng 3 và trục lớn bằng 6 .
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2

1

1

1


17


Tổ Tốn- Tin

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOAN 10 -HKII

x2 y 2
 1
A. 100 36

x2 y 2
 1
B. 100 64

x2 y 2

1
C. 20 16

x2 y 2
 1
D. 20 12

2
2
Câu 65: Cho Elip có phương trình: 9 x  25 y  225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích
bằng(đơn vị diện tích)?
A. 15.

M 1 (4;0) , M 2 (4;0)

.

D.

M 1 (0; 4) , M 2 (0; 4)

.

�3 4 �
M� ;
� MF F
E ,
1 2 vng
Câu 68: Lập phương trình chính tắc của elip   biết đi qua điểm � 5 5 �và

tại M ?
x2 y 2

1
9
4
A.
.

x2 y 2

1
9