Trường THPT Nguyễn Du Ơn tập hình giải tích phẳng qua chương số phức.
SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

Đề tài:
“ Ôn tập hình giải tích phẳng qua
chương số phức”

Người thực hiện: Nguyễn Văn Phong
Trang 1
Năm học: 2009-2010
Giáo viên : NGUYỄN VĂN PHONG.
Đơn vị : Trường THPT Nguyễn Du.
Trường THPT Nguyễn Du Ơn tập hình giải tích phẳng qua chương số phức.
Người thực hiện: Nguyễn Văn Phong
Trang 2
Trường THPT Nguyễn Du Ơn tập hình giải tích phẳng qua chương số phức.
Người thực hiện: Nguyễn Văn Phong
Trang 3
Trường THPT Nguyễn Du Ơn tập hình giải tích phẳng qua chương số phức.
PHẦN I: MỞ ĐẦU.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong qu trình ơn luyện cho học sinh lớp 12 dự thi tốt nghiệp, đại học, học sinh gặp
không ít khó khăn khi vận dụng các tính chất và công thức của hình giải tích phẳng để giải bi
tập trong chương số phức bởi những lí do chính sau :
 Chương hình giải tích phẳng học sinh đ học ở lớp 10.
 Chương số phức học sinh được học ở cuối năm lớp 12.
 Thời gian dài học sinh không có cơ hội nhiều để ôn tập và rèn luyện kiến thức hình
giải tích phẳng.
Trong khi đó, theo chương trình đổi mới sách giáo khoa và nội dung chính trong các
kỳ thi cao đẳng và đại học hiện nay, hình giải tích phẳng gần như là bài toán bắt buộc. Việc

tập.
- Phương pháp phỏng vấn : Phỏng vấn 5 học sinh.
- Thảo luận cc gio vin trong trường và tham khảo ý kiến của cc thầy cơ có nhiều năm
kinh nghiệm trong nghề.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I- CƠ SỞ KHOA HỌC
1. Hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc trong mặt phẳng v cc kiến thức lin quan.
Hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxy là hệ gồm 2 trục Ox, Oy, đôi một vuông góc với
nhau tại gốc O, với
,i j
r r
là các véc tơ đơn vị tương ứng ở trên các trục Ox, Oy.
 Công thức tính độ dài đoạn thẳng.
 Cơng thức toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng
 Cơng thức tính gĩc giữa hai đường phẳng:
. '
cos( ; ')
. '
u u
u u
∆ ∆ =
r ur
r ur
với
u
r
,
'u
ur

Trường THPT Nguyễn Du Ơn tập hình giải tích phẳng qua chương số phức.
 Tìm số phức cĩ Acrgumen cho trước.
 Điều kiện về phần thực v phần ảo.
II- CÁC BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH:
Bi 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mn điều kiện:
a)
1z =
( Bi tập 5a trang 134, sch giải tích 12 ban cơ bản)
b)
1 1z − =
v cĩ modun nhỏ nhất ( lớn nhất ).
c)
1 1z − =
v một acgumen của z bằng 0.
Lời giải:
a) z = x + y.i; với x, y là hai số thực. Ta được:
2 2 2 2
1 1x y x y
+ = ⇔ + =
. Vậy quỹ
tích cần tìm l đường trịn
2 2
1x y
+ =
.
b) Tương tự câu a):
1 1z − =
2 2
( 1) 1x y

Trang 3
π
/4
Trường THPT Nguyễn Du Ơn tập hình giải tích phẳng qua chương số phức.
6
4
2
-2
-4
-6
-5 5
O
I
6
4
2
-2
-4
-6
-5 5
O
I
6
4
2
-2
-4
-6
-5 5
O

Bi 2:
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mn điều kiện:
a)
3 4z z i= - +
( Bi tập 9c trang 190, sch giải tích 12 ban nng cao)
b)
3 4z z i= - +
và có mođun nhỏ nhất.
c)
3 4z z i= - +
v cĩ một acgumen bằng
Lời giải:
a) z = x + y.i; với x, y là hai số thực. Ta được:
2 2 2 2
( 3) ( 4)
6 8 25 0
x y x y
x y
+ = − + − +
⇔ − − + =
.
Vậy quỹ tích cần tìm là đường thẳng d:
6 8 25 0x y− − + =
.
8
6
4
2
-2
-4

+1
q x
( )
= 10- x-2
( )
2
+1
h x
( )
= - 25-x
2
g x
( )
= 25-x
2
6
4
2
-2
-4
-5 5 10
y=x -6x-8y+25=0
A: (1.79, 1.79)
g x
( )
= x
f x
( )
=
-6