Bài giảng Đề thi thử đại học rất hay ( có đáp án) - Pdf 83

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12E3
Thời gian: 180 phút
Đề số 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
4 2
2 1y x mx m= − + −
(1) , với
m
là tham số thực.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1m =
.
2) Xác định
m
để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một
tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
1
.
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình
( )
2
2sin 2 3 sin cos 1 3 cos 3 sinx x x x x
+ + = +
.
2) Giải bất phương trình mũ
2 2
2
3 9.3 3 9 0

MB MA⊥
và tính khoảng
cách từ
A
tới mặt phẳng (
1
A BM
).
Câu V (0,5 điểm)
Tìm
m
để phương trình sau có đúng một nghiệm thực:
( )
4
4
13 1 0x x m x m
− + + − = ∈
¡
.
Câu VI (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, tìm điểm
A
thuộc trục hoành và điểm
B
thuộc trục tung
sao cho
A


2008
1
w
w
z = +
, biết
1
w 1
w
+ =
.
Câu VIII(0,5 điểm)
Cho hàm số
2
4 3
2
x x
y
x
− + +
=

có đồ thị ( C ). Tìm điểm M trên ( C ) sao cho tổng khoảng cách từ
M đến các tiệm cận của ( C ) đạt giá trị nhỏ nhất.
----------------------------------Hết----------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Văn Đức
1
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
Câu Nội dung Điểm
I

0.25
• Bảng biến thiên
x -

-1 0 1 +

y


0 + 0

0 +
y +

0 +

-1 -1

0.25
• Đồ thị
0.25
2. (1 điểm)
( )
' 3 2
2
0
4 4 4 0
x
y x mx x x m
x m

2
ABC B A C B
S y y x x m m= − − =
V
;
4
, 2AB AC m m BC m= = + =
0.25

( )
4
3
2
1
2
. .
1 1 2 1 0
5 1
4
4
2
ABC
m
m m m
AB AC BC
R m m
S
m m
m
=

π π π π
       
⇔ + − = − ⇔ − = −
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
0.25
5
cos 0
3 3 2 6
x x k x k
π π π π
π π
 
⇔ − = ⇔ − = + ⇔ = +
 ÷
 

( )
k ∈ ¢
.
0.25
Giáo viên: Nguyễn Văn Đức
2
8
6
4
2
-2
-4
-6

0 1 1
3 9 0 3 1 0
x x x
x x x
x x



− > ∧ − >
⇔ ⇔ < < ∨ >


− < ∧ − <

.
0.50
Tập nghiệm
( ) ( )
0;1 1;T = ∪ +∞
0.25
III
(1 điểm)
.Đặt
( )
2
1 2sin cos
cos
sin
cos
du x x dx

( ) ( )
3
2 2
2
2 2
0 0
0 0
cos 2 4
1 cos 2 cos cos 1 sin (2. ) 1 1
3 3 3
x
xdx xd x x
π π
π π
= + + = + + = + − =
∫ ∫
0.50
IV
(1 điểm)
( )
( )
2
2
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
2 5 9 ; 2 . .cos120 7MA AC C M a a a BC AB AC AB AC a= + = + = = + − =
o
;
( ) ( )
2 2

V V V AA S a a a= = = = =
o
V
1
3
1
1
15
6.
3 6 5
3
( ,( ))
. 3
12.3
MBA
a
V V a
d A A BM
S MB MA
a a
⇒ = = = =
V
0.50
Giáo viên: Nguyễn Văn Đức
3
M
A C
B
A1
B1



− − − = −

0.25
Giáo viên: Nguyễn Văn Đức
4
Giáo viên: Nguyễn Văn Đức
Yêu cầu bài toán

đường thẳng
y m= −
cắt phần đồ thị hàm số
( )
3 2
4 6 9 1f x x x x= − − −
với
1x

tại đúng một điểm.
0.25
Xét hàm số
( )
3 2
4 6 9 1f x x x x= − − −
với
1x ≤
.
Với
1x ≤

Yêu cầu bài toán
3 3
2 2
12 12
m m
m m
 
− = = −
 
⇔ ⇔
 
− < − >
 
0.25
VI.1
(1 điểm)
( ) ( ) ( )
, ;0 , 0; , ;A Ox B Oy A a B b AB a b∈ ∈ ⇒ = −
uuur
0.25
Vectơ chỉ phương của
d

( )
1;2u =
r
Toạ độ trung điểm
I
của
AB

= −

=
 
⇔ ⇔
  
= −
− + =






uuur r
. Vậy
( ) ( )
4;0 , 0; 2A B− −
0.50
VI.2
(1 điểm)
• Gọi
,a c
lần lượt là hoành độ, cao độ của các điểm
,A C
.

( )
0;3;0B Oy∈
nên

+ =

( )
2
2
1
Do w 1 w w 1 0 1 4 3 3
w
i+ = ⇔ − + = ⇒ ∆ = − = − =
1
2
1 3
w cos sin
2 3 3
1 3
w cos sin
2 3 3
i
i
i
i
π π
π π

+
= = +





2
2 2
x x
y x
x x
− + +
= = − + +
− −
. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho.
( )
;M x y ∈
(C)
7
2
2
y x
x
⇔ = − + +

.
Tiệm cận xiên:
2 2 0y x x y= − + ⇔ + − =
; Tiệm cận đứng:
2x
=
0.50
Khoảng cách từ đến tiệm cận xiên là:
1
2
7


Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status