BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGUYỄN NHƯ TRANG
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG HỆ THỐNG
TRÊN MÁY TÍNH, ỨNG DỤNG THIẾT KẾ MÔ HÌNH
LÒ ĐIỆN HỒ QUANG LUYỆN THÉP
SIÊU CAO CÔNG SUẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ
THÁI NGUYÊN 10/2008
2
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung luận văn là do bản thân tôi tự sƣu tập,
tổng hợp và tìm hiểu, đề tài này chƣa đƣợc công bố trên bất kỳ tài liệu nào. Tôi
hoàn toàn chịu trách nhiệm về các nội dung trong luận văn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
3
LỜI CẢM ƠN
Đƣợc sự giúp đỡ của các thầy cô trong Khoa Công nghệ thông tin - Đại
học Thái Nguyên cũng nhƣ của bạn bè, đồng nghiệp, đặc biệt là chỉ bảo tận tình
của Nhà giáo ƣu tú - Tiến sĩ Phạm Việt Bình và sự nỗ lực của bản thân, đến
nay em đã hoàn thành đề tài: “Nghiên cứu lý thuyết mô phỏng hệ thống trên
máy tính, ứng dụng thiết kế mô hình lò điện hồ quang luyện thép siêu cao
công suất”.
Trong quá trình làm việc, mặc dù đã cố gắng nỗ lực hết sức nhƣng do kiến
thức và kinh nghiệm vẫn còn hạn chế nên không thể tránh khỏi còn sai sót, em
tha thiết kính mong nhận đƣợc sự chỉ bảo của các thầy cô để đề tài đƣợc hoàn
thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và xin gửi lời cảm ơn sâu sắc
nhất đến Tiến sĩ Phạm Việt Bình đã giúp đỡ em hoàn thành đề tài này.
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 10 năm 2008
Học viên thực hiện
Hình 2.4. Sơ đồ Logic của mô hình mô phỏng các sự kiện gián đoạn ........... 54
Hình 2.5. Cách biểu diễn thời gian sự kiện..................................................... 59
Hình 2.6. Cách biểu diễn thời gian cố định .................................................... 60
Hình 2.7 Quan hệ giữa các quá trình xây dung mô hình mô phỏng ............... 66
Hình 3.1 Sơ đồ cấu tạo lò điện hồ quang siêu cao công suất ......................... 92
Hình 3.2. Bản vẽ nắp lò điện hồ quang ......................................................... 103
Hình 3.3. Bản vẽ thân lò điện hồ quang........................................................ 103
Hình 3.4. Bản vẽ nồi lò điện hồ quang ......................................................... 104
Hình 3.5. Bản vẽ khung đỡ nắp lò điện hồ quang ........................................ 104
Hình 3.6 Bản vẽ tổng thể lò điện hồ quang .................................................. 105
Hình 3.7 Giao diện chƣơng trình mô phỏng ................................................. 105
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
6
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 9
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRÊN MÁY
TÍNH ......................................................................................... 12
1.1 Vai trò của mô hình hoá hệ thống .............................................. 13
1.1.1 Một số định nghĩa cơ bản ............................................... 14
1.1.2 Hệ thống và mô hình hệ thống ........................................ 14
1.1.3 Vai trò của phương pháp mô hình hoá hệ thống ............ 15
1.2 Khái niệm cơ bản về mô hình hoá hệ thống .............................. 19
1.2.1 Khái niệm chung ............................................................. 19
1.2.2 Đặc điểm của mô hình hoá hệ thống .............................. 20
1.2.3 Phân loại mô hình hệ thống ............................................ 22
1.2.4 Một số nguyên tắc khi xây dựng mô hình ....................... 24
1.3 Phƣơng pháp mô phỏng .............................................................. 25
1.3.1 Khái niệm chung về mô phỏng ........................................ 25
2.3.8 Cách tạo dòng thời gian mô phỏng ................................ 59
2.4 Thu thập và phân tích dữ liệu đầu vào ...................................... 60
2.4.1 Khái niệm chung ............................................................. 60
2.4.2 Các phương pháp thu thập dữ liệu đầu vào .................. 61
2.4.3 Phương pháp tìm phân phối xác suất của dữ liệu
đầu vào ........................................................................... 62
2.4.4 Kiểm tra tính phù hợp giữa phân phối xác suất lý thuyết với
các dữ liệu thực tế ................................................................... 63
2.4.5 Mô hình dòng đầu vào .................................................... 64
2.5 Kiểm chứng và hợp thức hoá mô hình ....................................... 65
2.5.1 Khái niệm chung ............................................................. 65
2.5.2 Vai trò của kiểm chứng và hợp thức hoá mô hình trong mô
phỏng ........................................................................................ 66
2.5.3 Phương pháp kiểm chứng mô hình ................................ 69
2.5.4 Phương pháp hợp thức hoá mô hình mô phỏng ............. 71
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
8
2.6 Xử lý và phân tích các dữ liệu đầu ra của mô phỏng ............... 74
2.6.1 Khái niệm chung ............................................................. 74
2.6.2 Mục đích của việc xử lý các dữ liệu đầu ra của mô phỏng75
2.6.3 Phương pháp đánh giá dữ liệu đầu ra ........................... 76
2.6.4 Phân tích dữ liệu đầu ra mô phỏng của hệ giới hạn ...... 78
2.6.5 Phân tích dữ liệu đầu ra mô phỏng của hệ không
giới hạn .......................................................................... 81
2.6.6 Sử dụng kết quả mô phỏng .............................................. 82
Chƣơng 3. ỨNG DỤNG ................................................................................ 84
3.1 Bài toán ......................................................................................... 84
3.2 Khảo sát hệ thống ........................................................................ 85
3.2.1 Lịch sử phương pháp lò điện .......................................... 85
3.2.2 Tình hình sản xuất thép theo phương pháp lò điện ........ 86
Trong sự nghiệp công nghiệp hoá - Hiện đại hoá đất nƣớc, chúng ta
không thể thiếu cơ sở vật chất kỹ thuật, vì vậy một trong các ngành mũi nhọn
đƣợc xác định hiện nay là ngành công nghệ vật liệu nói chung và ngành luyện
kim đen nói riêng bởi từ trƣớc tới nay sự phát triển của ngành thép nói lên sự
phát triển cơ sở hạ tầng của một quốc gia. Ngoài sự ƣu tiên đầu tƣ về vật chất và
trang thiết bị sử dụng những công nghệ mới, ứng dụng triệt để các tiến bộ khoa
học kỹ thuật thì một yếu tố cực kỳ quan trọng, đó chính là phải đào tạo ra đội
ngũ những ngƣời lao động có kiến thức, có tay nghề. Thực tế, việc dạy và học
nghề luyện kim ở tất cả các bậc học rất khó khăn về trực quan thiết bị trong môi
trƣờng sản xuất thật do chi phí cao và nguy hiểm. Do đó yêu cầu cấp thiết cần
phải tìm hiểu lý thuyết mô hình hoá và mô phỏng hệ thống, sử dụng các công cụ
hỗ trợ để thiết kế mô hình mô phỏng ứng dụng đƣợc trong thực tế. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
10
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Nghiên cứu về lý thuyết mô hình hoá và mô phỏng hệ thống trên máy tính:
Vai trò của mô hình hoá hệ thống
Khái niệm cơ bản về mô hình hoá hệ thống
Phƣơng pháp mô phỏng
Mô phỏng hệ thống liên tục
Mô hình hoá các hệ ngẫu nhiên
Mô phỏng các hệ thống sản xuất
Thu thập và phân tích dữ liệu đầu vào
Kiểm chứng và hợp thức hoá mô hình
Xử lý và phân tích các dữ liệu đầu ra của mô phỏng
Triển khai ứng dụng thiết kế mô hình mô phỏng hoạt động của lò điện hồ
quang luyện thép siêu cao công suất:
Tình hình sản xuất thép bằng lò điện tại Việt Nam và thế giới
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
12
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG
TRÊN MÁY TÍNH
Ngày nay khó có thể tìm thấy lĩnh vực hoạt động nào của con ngƣời mà
không sử dụng phƣơng pháp mô hình hoá và mô phỏng ở những mức độ khác
nhau. Điều này đặc biệt quan trọng đối với lĩnh vực điều khiển các hệ thống kỹ
thuật và xã hội, bởi vì điều khiển chính là quá trình thu nhận thông tin từ hệ
thống, nhận dạng hệ thống theo một mô hình nào đó và đƣa ra quyết định thích
hợp để điều khiển hệ thống. Quá trình này đƣợc tiếp diễn liên tục nhằm đƣa hệ
thống vận động theo một mục tiêu định trƣớc .
Quá trình phát triển khoa học kỹ thuật đi theo các bƣớc cơ bản sau đây:
quan sát - thu thập dữ liệu - nghiên cứu lý thuyết - thực nghiệm - tổ chức sản
xuất. Mô hình hoá là một phƣơng pháp khoa học trợ giúp cho các bƣớc nói trên.
Nhờ có máy tính điện tử mà phƣơng pháp mô hình hoá và mô phỏng phát
triển nhanh chóng và đƣợc ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật cũng
nhƣ khoa học xã hội khác nhau. Nhờ có phƣơng pháp mô hình hoá và mô phỏng
ngƣời ta có thể phân tích, nghiên cứu các hệ thống phức tạp, xác định các đặc
tính, hành vi hoạt động của các hệ thống. Các kết quả mô phỏng đƣợc dùng để
thiết kế, chế tạo cũng nhƣ xác định chế độ vận hành của hệ thống. Nhờ có
phƣơng pháp mô hình hoá và mô phỏng mà ngƣời ta có thể đƣa ra nhiều kịch
bản khác nhau để từ đó lựa chọn phƣơng án tối ƣu.
Đối với các hệ thống phức tạp, phi tuyến, ngẫu nhiên, các tham số biến đổi
theo thời gian, phƣơng pháp giải tích truyền thống không thể cho ta lời giải
chính xác đƣợc. Lúc này phƣơng pháp mô hình hoá và mô phỏng phát huy thế
mạnh của mình và trong nhiều trƣờng hợp nó là giải pháp duy nhất để nghiên
cứu các hệ thống phức tạp nói trên.
* Mô phỏng (Simulation, Imitation) là phƣơng pháp mô hình hoá dựa
trên việc xây dựng mô hình số và dùng phƣơng pháp số để tìm các lời giải.
Chính vì vậy, máy tính số là công cụ duy nhất và hữu hiệu để thực hiện việc mô
phỏng hệ thống .
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
14
Lý thuyết cũng nhƣ thực nghiệm đã chứng minh rằng chúng ta chỉ có thể
xây dựng đƣợc các mô hình gần đúng với đối tƣợng mà thôi, vì trong quá trình
mô hình hoá bao giờ cũng phải chấp nhận một số giả thiết nhằm giảm bớt độ
phức tạp của mô hình, để mô hình có thể ứng dụng thuận tiện trong thực tế. Mặc
dầu vậy mô hình hoá luôn luôn là một phƣơng pháp hữu hiệu để con ngƣời
nghiên cứu đối tƣợng, nhận biết các quá trình, các quy luật tự nhiên. Đặc biệt
ngày nay nhờ có sự trợ giúp đắc lực của kỹ thuật máy tính, kỹ thuật tin học,
ngƣời ta đã phát triển các phƣơng pháp mô hình hoá cho phép xây dựng các mô
hình ngày càng gần với đối tƣợng nghiên cứu, đồng thời việc thu nhận lựa chọn
xử lý các thông tin về mô hình rất thuận tiện, nhanh chóng và chính xác.
Chính vì vậy, mô hình hoá là một phƣơng pháp nghiên cứu khoa học cần
nghiên cứu và ứng dụng vào thực tiễn.
1.1.2 Hệ thống và mô hình hệ thống
Đầu tiên chúng ta xem xét một số ví dụ về các hệ thống tƣơng đối đơn
giản. Hình 1.1 trình bày hệ thống tự động điều khiển tốc độ động cơ. Tín hiệu
vào của hệ thống r(t) là tốc độ đặt mong muốn, tín hiệu ra của hệ thống là y(t) là
tốc độ thực tế của động cơ. Sai lệch tốc độ e(t) = y(t) – r(t) đƣợc đƣa vào bộ
điều khiển BĐK để tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) tác động vào động cơ ĐC
nhằm duy trì tốc độ động cơ ở mức mong muốn.
Hình 1.2 trình bày hệ thống điều khiển quá trình sản xuất. Hệ thống sản
xuất gồm nhiều hệ con chức năng nhƣ: cung cấp vật tƣ, năng lƣợng, gia công,
chế biến; lắp ráp, hoàn thiện sản phẩm; phân phối tiêu thụ. Điều khiển quá trình
sản xuất là trung tâm điều khiển. Đầu vào của hệ thống là đơn đặt hàng của
tính toán, giảm thời gian tính… nhƣng bản thân phƣơng pháp giải tích gặp
nhiều khó khăn khi mô tả hệ thống nhƣ thƣờng phải chấp nhận nhiều giả thiết
Trung tâm điều khiển
Đơn đặt hàng
Cung ứng
vật tƣ
Gia công
chế biến
Lắp ráp sản
phẩm
Phân phối
sản phẩm
Nguyên
vật liệu
Năng
lượng
Sản phẩm
Hình 1.2 Hệ thống điều khiển quá trình sản xuất.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
16
để đơn giản hoá mô hình, do đó các kết quả nghiên cứu có độ chính xác không
cao.
Ngày nay bên cạnh phƣơng pháp giải tích nói trên, phƣơng pháp mô
phỏng đƣợc phát triển mạnh mẽ và ứng dụng rất rộng rãi. Các mô hình đƣợc
xây dựng dựa trên phƣơng pháp mô phỏng đƣợc gọi là mô hình mô phỏng hay
còn gọi là mô hình số. Phƣơng pháp mô phỏng cho phép đƣa vào mô hình nhiều
yếu tố gần sát với thực tế. Đồng thời mô hình đƣợc giải trên các máy tính có tốc
độ tính nhanh, dung lƣợng lớn, do đó các kết quả thu đƣợc có độ chính xác cao.
Vì vậy phƣơng pháp mô phỏng đã tạo điều kiện để giải các bài toán phức tạp
nhƣ bài toán mô hình hoá các hệ thống lớn, hệ thống ngẫu nhiên, phi tuyến có
phƣơng án tối ƣu của các thiết bị nói trên.
* Nghiên cứu trên hệ thống thực đòi hỏi thời gian quá dài.
Ví dụ: Nghiên cứu đánh giá độ tin cậy, đánh giá tuổi thọ trung bình của
hệ thống kỹ thuật (thông thƣờng tuổi thọ trung bình của hệ thống kỹ thuật
khoảng 30 – 40 năm) hoặc nghiên cứu quá trình phát triển dân số trong quãng
thời gian 20 – 50 năm… Nếu chờ đợi quãng thời gian nhƣ vậy mới có kết quả
nghiên cứu thì không còn tính thời sự nữa. Bằng cách mô phỏng hệ thống và
cho hệ thống “vận hành” tƣơng đƣơng với quãng thời gian nghiên cứu. Bằng
cách thay đổi các dữ liệu ban đầu và điều kiện vận hành ngƣời ta có thể đƣa ra
các kịch bản khác nhau để đánh giá, so sánh và lựa chọn các chỉ tiêu kinh tế kỹ
thuật của hệ thống.
* Nghiên cứu trên hệ thống thực ảnh hƣởng đến sản xuất hoặc gây nguy
hiểm cho ngƣời và thiết bị.
Ví dụ: Nghiên cứu quá trình vận hành lò luyện kim, quá trình cháy trong
lò hơi của nhà máy nhiệt điện, trong lò luyện clanke của nhà máy xi măng…
ngƣời ta phải thay đổi chế độ làm việc và hoạt động của thiết bị. Việc làm các
thí nghiệm nhƣ vậy sẽ cản trở sản xuất bình thƣờng, trong nhiều trƣờng hợp có
thể xảy ra nguy hiểm cho ngƣời và thiết bị. Bằng cách mô phỏng hệ thống,
ngƣời ta có thể cho hệ thống vận hành với các bộ thông số, các chế độ vận hành
khác nhau để tìm ra lời giải tối ƣu. Trong trƣờng hợp này mô hình cũng đƣợc
dùng để đào tạo và huấn luyện các cán bộ kỹ thuật trƣớc khi họ tham gia vào
vận hành hệ thống thực.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
18
* Trong một số trƣờng hợp không cho phép thực nghiệm trên hệ thống
thực
Ví dụ: Nghiên cứu các hệ thống làm việc ở những nơi độc hại, nguy
hiểm, dƣới hầm sâu, đáy biển hoặc nghiên cứu trên cơ thể con ngƣời .v.v.
Trong những trƣờng hợp này dùng phƣơng pháp mô phỏng là giải pháp duy
nhất để nghiên cứu hệ thống.
+ Mô phỏng các hệ thống đào tạo nhƣ phòng thí nghiệm ảo, lớp học điện
tử, phòng đào tạo lái xe ô tô, máy bay, tàu thuỷ, huấn luyện vận hành các hệ
thống kỹ thuật phức tạp .v.v.
Nhìn chung mô hình hoá và mô phỏng ngày càng phát triển không những
lĩnh vực khoa học kỹ thuật mà còn đƣợc ứng dụng thành công trong nhiều lĩnh
vực khác nhau nhƣ kinh tế, xã hội, quân sự, y tế, giáo dục, kinh doanh, giải
trí.v.v.
1.2 Khái niệm cơ bản về mô hình hoá hệ thống
1.2.1 Khái niệm chung
Ngày nay phƣơng pháp tiếp cận hệ thống dùng để phân tích và tổng hợp
các hệ thống lớn. Khác với phƣơng pháp truyền thống trƣớc đây đi từ phần tử
đến hệ thống, phƣơng pháp tiếp cận hệ thống đi từ phân tích chung toàn hệ
thống đến cấu tạo từng phân tử, đi từ xác định mục tiêu hệ thống đến chức năng
nhiệm vụ từng phần tử cụ thể, xác định mối tuơng quan giữa các phần tử trong
hệ thống, giữa hệ thống đang xét với các hệ thống khác và với môi trƣờng xung
quanh. Ngƣời ta định nghĩa hệ thống S là tập hợp các phần tử có quan hệ với
nhau, đó chính là đối tƣợng cần nghiên cứu. Môi trƣờng xung quanh E là tập
hợp các thực thể ngoài hệ thống, có tác động qua lại với hệ thống. Tuỳ thuộc
vào mục đích nghiên cứu mà ngƣời ta xác định hệ thống S và môi trƣờng E
tƣơng ứng.
Khi tiến hành mô hình hoá điều quan trọng là xác định mục tiêu mô hình
hoá, trên cơ sở đó xác định hệ thống S, môi trƣờng E và mô hình M. Bƣớc tiếp
theo là xác định cấu trúc của hệ thống phức tạp là các phần tử và quan hệ giữa
chúng trong hệ thống.
Cấu trúc của hệ thống có thể đƣợc xem xét trên hai phƣơng diện: từ phía
ngoài và từ phía trong. Từ phía ngoài tức là xem xét các phần tử cấu tạo thành
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
20
hệ thống và mối quan hệ giữa chúng, hay nói cách khác đó là phƣơng pháp tiếp
cận cấu trúc. Từ phía trong, tức là phân tích đặc tính chức năng của các phần tử
Nhìn chung các đối tƣợng thực có cấu trúc phức tạp và thuộc loại hệ
thống lớn vì vậy mô hình của chúng cũng đƣợc liệt kê vào các hệ thống lớn và
có những đặc điểm cơ bản:
a. Tính mục tiêu: Tuỳ theo yêu cầu nghiên cứu có thể mô hình chỉ có một
mục tiêu là để nghiên cứu một nhiệm vụ cụ thể nào đó, hoặc mô hình đa mục tiêu
nhằm khảo sát một số chức năng, đặc tính của đối tƣợng thực tế.
b. Độ phức tạp: Độ phức tạp thể hiện ở cấu trúc phân cấp của mô hình,
các mối quan hệ qua lại giữa các hệ con với nhau và giữa hệ thống S với môi
trƣờng E.
c. Hành vi của mô hình: Hành vi của mô hình là con đƣờng để mô hình
đạt đƣợc mục tiêu đề ra. Tuỳ thuộc có yếu tố ngẫu nhiên tác động vào hệ thống
hay không mà ta có mô hình tiền định hoặc ngẫu nhiên. Theo hành vi của hệ
thống có thể phân ra mô hình liên tục hoặc gián đoạn. Nghiên cứu hành vi của
mô hình ngƣời ta biết đƣợc xu hƣớng vận động của đối tƣợng thực.
d. Tính thích nghi: Tính thích nghi là đặc tính của hệ thống có tổ chức
cấp cao, hệ thống có thể thích nghi với sự thay đổi của các tác động vào hệ
thống. Tính thích nghi của mô hình thể hiện ở khả năng giữ ổn định của mô
hình khi các tác động đó thay đổi.
e. Tính điều khiển được: Ngày nay nhiều phƣơng pháp tự động hoá đã
đƣợc ứng dụng trong mô hình hoá hệ thống. Sử dụng các biện pháp lập trình
ngƣời ta có thể điều khiển mô hình theo mục tiêu định trƣớc, thực hiện khả
năng đối thoại giữa ngƣời với mô hình để thu nhận thông tin và ra quyết định
điều khiển.
g. Khả năng phát triển của mô hình: Khi tiến hành mô hình hoá hệ thống
bao giờ cũng xuất hiện bài toán nghiên cứu sự phát triển của hệ thống trong
tƣơng lai. Vì vậy mô hình phải có khả năng mở rộng, thu nạp thêm các hệ con,
thay đổi cấu trúc để phù hợp với sự phát triển của hệ thống thực.
h. Độ tin cậy - Độ chính xác: Mô hình hoá là thay thế đối tƣợng thực
bằng mô hình của nó để thuận tiện cho việc nghiên cứu. Vì vậy mô hình phải
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
23
hình đập thuỷ điện có kích thƣớc nhỏ trong phòng thí nghiệm để nghiên cứu các
chế độ thuỷ văn của đập thuỷ điện. Ƣu điểm của loại mô hình này là các quá
trình vật lý xảy ra trong mô hình giống trong đối tƣợng thực, có thể đo lƣờng
quan sát các đại lƣợng vật lý một cách trực quan với độ chính xác cao. Nhƣợc
điểm của loại mô hình vật lý thu nhỏ là giá thành đắt, vì vậy chỉ đƣợc dùng khi
thật cần thiết.
Mô hình vật lý tương tự đƣợc cấu tạo bằng các phần tử vật lý không
giống với đối tƣợng thực nhƣng các quá trình xảy ra trong mô hình tƣơng
đƣơng với quá trình xảy ra trong đối tƣợng thực. Ví dụ có thể nghiên cứu quá
trình dao động điều hoà của con lắc đơn bằng mô hình tƣơng tự là mạch dao
động R-L-C vì dòng điện dao động điều hoà trong mạch R-L-C hoàn toàn tƣơng
tự quá trình dao động điều hoà của con lắc đơn, hoặc ngƣời ta có thể nghiên cứu
đƣờng dây tải điện (có thông số phân bố rộng rãi) bằng mô hình tƣơng tự là
mạch bốn cực R-L-C (có thông số tập trung). Ƣu điểm của loại mô hình này là
giá thành rẻ, cho phép chúng ta nghiên cứu một số đặc tính chủ yếu của đối
tƣợng thực.
Mô hình toán học thuộc loại mô hình trừu tƣợng. Các thuộc tính của đối
tƣợng đƣợc phản ánh bằng các biểu thức, phƣơng trình toán học. Mô hình toán
học đƣợc chia thành mô hình giải tích và mô hình số. Mô hình giải tích đƣợc
xây dựng bởi các biểu tƣợng giải tích. Ƣu điểm của loại mô hình này là cho kết
quả rõ ràng, tổng quát. Nhƣợc điểm của mô hình giải tích là thƣờng phải chấp
nhận một số giả thiết đơn giản hoá để có thể biểu diễn đối tƣợng thực bằng các
biểu thức giải tích, vì vậy loại mô hình này chủ yếu đƣợc dùng cho các hệ tiền
tính và tuyến tính.
Mô hình số đƣợc xây dựng theo phƣơng pháp số tức là bằng các chƣơng
trình chạy trên máy tính. Ngày nay nhờ sự phát triển của kỹ thuật máy tính và
kỹ thuật tin học, ngƣời ta đã xây dựng các mô hình số có thể mô phỏng đƣợc
quá trình hoạt động của đối tƣợng thực. Những mô hình loại này đƣợc gọi là mô
hình mô phỏng. Ƣu điểm của loại mô hình mô phỏng là có thể mô tả các yếu tố
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà ngƣời ta có thể phân chia hoặc tổ hợp
các bộ phận của mô hình lại với nhau. Ví dụ mô hình hoá một phân xƣởng để
Copyright: Tài liệu đại học ©