Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
1
Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường
thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng.
3. Về tư duy:
Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
II. Phương tiện:
1. Thực tiển:
Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.
2. Phương tiện:
Bảng phụ, bảng kết quả.
III. Gợi ý về phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt
động nhóm.
IV. Quá trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b
≠
0).
Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng:
a

x -
b
c

y = kx + m ( k = -
b
a
; m = -
b
c
)
y

k = tan
α
αPhương trình đường thẳng
theo hệ số góc là:
y = kx + m (d).

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
2
O x
Hoạt động 2:

→
k = 3;
α
2
= 60
o
(
Δ
1
) : y = -x +
2
1

→
k = -1;
α
1
= 135
o
(
Δ
2
) : y = 3 x + 5
→
k = 3;
α
2

nhau, song song, trùng nhau khi nào?
Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức nào?


– a
2
b
1

D
x
= = c
bc
bc
22
11
1
b
2
– c
2
b
1D
y
= = a
ca
ca
22
11
1
c

2
)
D = 0
D
x
= D
y
= 0:
(
Δ
1
) ≡ (
Δ
2
)

Hs: a
1
b
2
– a
2
b
1
= 0
→
a
a
2
1

b
b
2
1
≠
c
c
2
1
⇔ (
Δ
1
) // (
Δ
2
)
*
a
a
2
1
=
b
b
2
1
=
c
c
2

2
x – 3y + 5 và
(
Δ
2
) x + 3y - 3 = 0
b) (
Δ
1
) x – 3y + 2 = 0 và
(
Δ
2
) -2x + 6y + 3 = 0
c) (
Δ
1
) 0,7x + 12y – 5 = 0 và
(
Δ
2
) 1,4x + 24y – 10 = 0
GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời.
a) Do
1
2


Δ
2
)
c) Do
4,1
7,0
=
24
12
=
10
5
−
−

nên (
Δ
1
) ≡ (
Δ
2
)
a) Do
1
2

≠

)
c) Do
4,1
7,0
=
24
12
=
10
5
−
−

nên (
Δ
1
) ≡ (
Δ
2
)
Hoạt động 5:
Cho N(-2;9) và đường thẳng
(d) : 2x – 3y + 18 = 0.
a) Tìm tọa độ hình chiếu H của N
lên (d).
b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của
N qua (d).
Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ hính:
= (3; 2)
Phương trình đường thẳng (
Δ
):
3(x + 2) + 2(y – 9) = 0
⇔ 3x + 2y – 12 = 0
- Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:

2x – 3y + 18 = 0

3x + 2y – 12 = 0
x = 0
⇔
y = 6
Như vậy H (0;6)
x
N
+ x
N’
= 2x
H
x
N’ = 2
- ⇔

4
y
N
+ y
N’
= 2y
H
y
N’ = 3

Vậy N’(2;3).

N’(2;3).