Phương trình tổng quát
của mặt phẳng
Giáo viên: Vũ Văn Ninh
Ngày dạy
: 01/03/2005
hình học 12
Tiết 39
Sở giáo dục và đào tạo HP
Đơn vị Trường THPT Lý Thường Kiệt

Kiểm tra bài cũ
Đúng
[ ]
0 , =ba
Sai
Đúng
Sai
[ ]
0, ACAB
Đúng
Đúng
Đúng
Câu hỏi1: Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
1/ Tồn tại duy nhất một mp() đi qua điểm M
0
và với đt cho trước
2/ Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba
điểm cho trước
3/ Tồn tại duy nhất một mp đi qua một điểm cho
trước và // với 2 đt d và d (d # d ; d d)

0)
Ax + By + C = 0 Với C = - Ax
o
- By
o

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
M
o
= (x
o
, y
o
) và có 1 vectơ pháp tuyến n = (A; B) là:
O
y
x
M
0
()
n

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua
một điểm cho trước và nhận một
véctơ cho trước làm VTPT?
Một mặt phẳng có bao nhiêu
VTPT?
P
n
k.n

P
Nhận xét
1) ĐN1: (SGK)
Nếu n là VTPT của mf(P) thì k.n
(k 0) cũng là VTPT của mf (P)
Một mặt phẳng được xác
định khi ta biết một điểm và
một VTPT
n 0 là VTPT của mf(P)

n (P)
2) ĐN2: cặp véc tơ chỉ phương
(VTCP) (SGK)
I) Véc tơ pháp tuyến của mặt
phẳng: (VTPT)
v
u
Hãy nhận xét u , v và VTPT n ?
Tiết 39: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
n

.
M
o

Nếu ( u, v ) là cặp VTCP của (P)
thì n = u , v là một VTPT cuả
mf(P)
M(x; y; z)


hợp tất cả các điểm có toạ độ
thoả mãn (1) là một mặt phẳng
ĐN: Khi đó (1) gọi là phương
trình tổng quát của mặt phẳng
b) Chú ý: Mặt phẳng (P) đi qua
M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) nhận n = (A; B; C) làm
VTPT có phương trình:
A(x - x
0
) + B(y - y
0
) + C(z - z
0
) = 0
(P): Ax + By + Cz + D = 0
thì (P) có VTPT n = (A; B; C)
Tiết 39: Phương trình tổng quát của mặt phẳng