Ng­êi thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ V©n
tiÕt 39: ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN

n
( A;B )

Trong hệ tọa độ Oxy
Định lý:Trong hệ tọa độ Oxy
đều có phương trình dạng:
Ax +By + C = 0,A
2
+ B
2

Và ngược lại mọi phương trình
ax +Bx +C = 0, với A
2
+B
2
0
đều là ph trinh một mặt phẳng
Vấn đề véc tơ pháp tuyến trong hệ Oxyz

Tại sao đường thẳng trong không
gian không thể chọn được một véc
tơ pháp tuyến?
Tại sao đường thẳng trong không
gian không thể chọn được một véc
tơ pháp tuyến?

Tiết 39
1.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
n
( A;B;C )
n
( A;B;C ) là véc tơ pháp tuyến của mp (P)

{
n

0
n

(P)
P

{
A
2
+ B
2
+ C
2
0
n

(P)
k n
Các véc tơ k n
cũng là véc tơ pháp tuyến

Và ngược lại:
Tập hợp tất cả các điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình (*) là một
mặt phẳng

Trong hÖ täa ®é Oxyz
•
M(x
0
;y
0
;z
0
)
n
( A;B;C )
P
{
(P) tháa m·n
Qua M
0
( x
0
;y
0
;z
0
)
1Vtpt
n
( A;B ;C)

Ax +B y + Cz + D = 0 (*)
Chän M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) tháa (*)
Cã: Ax
0
+B y
0
+ Cz
0
+ D = 0 (**)
A(x– x
0
) +B(y– y
0
)+ C (z-z
0
) = 0
=>
=>
( A;B;C )
n
⊥
M

0
)
1Vtpt
n
( A;B ;C)
A
2
+B
2
+C
2
0
Phương trình
Ax + By+ Cz -Ax
0
- B y
0
C z
0
= 0
Ngược lại
Ngược lại
Từ pt: Ax + By+ C z + D = 0
Với: A
2
+B
2
+C
2
0

(6;-10;4)
Phương trình (P):
3x-5y +2z 20 = 0

Trong hệ tọa độ Oxyz
{
(P) thỏa mãn
Qua M
0
( x
0
;y
0
;z
0
)
1Vtpt
n
( A;B ;C)

Ax + By+ Cz -Ax
0
- B y
0
C z
0
= 0
A
2
+B

1Vtpt
n
( A;B ;C)

Ax + By+ Cz -Ax
0
- B y
0
C z
0
= 0
A
2
+B
2
+C
2
0
Phương trình
Bài 3 : Viết phương trình mặt phẳng
Bài giải
Đi qua 3 điểm
A(-1;0;0) , B(0;2;0),C (0;0;-5)
Đi qua 3 điểm
A(-1;0;0) , B(0;2;0),C (0;0;-5)
Ph.trình (ABC) :
10 x -5y + 2z -10 = 0
x
+
y

+B
2
+C
2
0
Phương trình
Bài 3 : Viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm M
0
(3;0 ;-1) và song song
với mặt phẳng (Q) có phương trình:
4x -3y +7z +1 = 0
Bài giải
Q
n
( 4;-3; 7 )
P
Mặt phẳng ()
Qua M
0
( 3;0;-1)
1vtpt ( 4;-3;7)
=> Phương trình ():
4x 3y +7z -5 = 0