BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUI LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
Bài 1
Ba xạ thủ độc lập bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng tương ứng là 0,7; 0,8; 0,5, mỗi
xạ thủ bắn một viên.
a) lập luật phân phối của số viên trúng.
b) Tìm số viên trúng mục tiêu tin chắc nhất, số viên trúng mục tiêu trung bình và
phương sai của số viên trúng.
c) Tính xác suất có ít nhất 2 viên trúng.
Bài 2
Có 3 lô sản phầm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i sản phẩm hỏng (i = 1,3). Lấy ngẫu
nhiên từ mỗi lô 1 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm hỏng trong 3 sản phẩm lấy ra.
a) lập luật phân phối của X
b) tìm Mode của X, trung bình của X và phương sai của X
c) tìm P[3≤X≤20]
Bài 3
Trong nhà nuôi 3 con gà. Xác suất đẻ trứng 3 con tương ứng là: 0,6; 0,5; 0,8. Gọi X là số
trứng thu được trong ngày. Hãy lập luật phân phối của X
Bài 4
Có 4 bóng đèn lắp trong mạch như hình 12 xác suất để bóng thứ i hỏng ở thời điểm bất kì
là i% (i=1,4). Gọi X là số bóng đèn phát sáng ở lúc quan sát. Lập luật phân phối của X.
Bài 5
Xác suất để một con gà đẻ mỗi ngày là 0,6. Trong chuồng có 10 con. Tính xác suất để một
ngày có:
a) 10 con đẻ
b) 8 con đẻ
c) Tất cả đều không đẻ
d) Họ phải nuôi ít nhất bao nhiêu con để mỗi ngày thu được không ít hơn 30 trứng.
Bài 6
Một cuốn sách dày biết trung bình một trang có 2 chữ có lỗi. Tính xác suất mở một trang
thấy có 3 chữ có lỗi.
Bài 7

Bài 11
Cho Z là biến số bình thường chuẩn hóa, tìm C để
a) P (Z ≥ C) = 0,025
b) P (Z ≤ C) = 0,02872
c) P (-C ≤ Z ≤ C) = 0,95
Bài 12
Trọng lượng của trẻ em tại một vườn trẻ được xem là một biến ngẫu nhiên liên tục có phân
phối normal với X ∼ N (8,6;0,6
2
). Chọn ra một trẻ bất kì
a) tính xác suất để em bé được chọn ra có trọng lượng từ 8 đến 9,8 kg
b) tính xác suất để em bé được chọn có trọng lượng được 7,8kg
c) tính xác suất để em bé lấy ra có trọng lượng đúng 8,5kg
Bài 13
Xác suất để một sinh viên nhập học cao học được tốt nghiệp là 0,4 (gọi là xác suất thành).
Tìm xác suất suất để trong 5 sinh viên nhập học
a) không có người nào tốt nghiệp
b) có một người tốt nghiệp
c) có ít nhất một người tốt nghiệp
Bài 14
Tại một khúc sông, số cá câu được mỗi giờ của mỗi người đi câu phân phối theo qui luật
Poisson với trung bình 1,2 con/h. Nếu một người ngồi câu nơi đó 1,5 giờ cho biết khả năng
để người đó câu được
a) đúng 2 con cá
b) ít nhất 1 con cá
Bài 15
Trong các chuyến bay đường dài hãng hàng không P phục vụ 3 loại đồ ăn tráng miệng là
kem, bánh táo nướng và bánh socola. Kinh nghiệm lâu nay của các nữ tiếp viên cho thấy
hành khách đi máy bay ưa thích ba loại đồ tráng miệng này là như nhau
a) Nếu một mẫu ngẫu nhiên 4 hành khách được chọn, hãy tính xác suất để có ít nhất

d. Tìm P(300 ≤ x ≤ 350)
e. Tìm P(100 ≤ x < 310)
b. 246
c. Phương sai = 5904
Độ lệch chuẩn = 76,8375
d. 0,25
c. 0,7
Bài 19
Nhân viên tiếp thị của công ty Tiềm Năng thực hiện đợt khảo sát thị trường cho sản phẩm
mới của công ty. Trong 236 người được hỏi ngẫu nhiên có 194 người trả lời không thích
sản phẩm mới này. Chọn mẫu ngẫu nhiên 16 người để hỏi
a. Tìm kỳ vọng số người sẽ trả lời thích sản phẩm mới
b. Tìm xác suất để có 15 người trả lời không thích sản phẩm mới
c. Tìm xác suất để có từ 8 đến 10 người trả lời thích sản phẩm mới
d. Giả sử trong số những người thích sản phẩm, một nửa là có nhu cầu mua sản
phẩm, với quy mô thị trường có 5.698.325 người dân thì kỳ vọng có bao nhiêu
người có nhu cầu mua sản phẩm này
a. Kỳ vọng 2,85 ≈ 3
b. = 0,1505
c. 0,0033
d. 1.014.109 người
e. 507.055
Nguồn Tài liệu tham khảo :
BT Xác suất thống kê của chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright
Tài liệu Xác suất thống kê của PSG.TS Đặng Hấn