Thang điểm và lời giải Đề1/05-06 XSTK-QTNN
1)2 điểm
Trờng hợp 2 sự kiện A và B , chứng minh nh trong giáo trình và ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
.P A B P A P B P A B = +
Trờng hợp 3 sự kiện A, B và C, lần lợt ứng dụng công thức cộng xác suất cho 2
sự kiện ( A B ),
C
và A, B ta đợc:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )P A B C P A P B P C P A B P B C P A C P A B C = + + +

2) 2 điểm
Nh trong giáo trình
3) 2 điểm
b)
( )
2
( ) 5 0 1
X
f x x x x=
( )
2
( ) 5 0 1
Y
f y y y y=
4) 2 điểm
a) Muốn phơng trình có nghiệm thực, ta phải có:
2
4 0b ac =
hay

ac
0 Không có
2
4
1
4
ac=
1 (1,1)
3
9
2,5
4
ac=
3 (1,1) (1,2) (2,1)
4
16
4
4
ac=
8 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
(2,1) (2,2)
(3,1)
5
25
6,25
4
ac=
14 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
(1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1)
(3,2) (4,1) (4,2) (5,1) (6,1)






=



Để
( , )f x

là hàm mật độ, ta giả thiết:
1

>
.
Suy ra:
( )
( )
( )
1
ln ln( 1) ln ...
n
L n X X

=
Từ phơng trình hợp lý:
( )
( )

( 1)
d n
L
d


= <

nên điểm dừng chính là điểm cực đại và
1

1
ln
n
i
i
n
X

=
= +

là ớc lợng hợp lý cực đại của tham số
.