Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
------------ ------------
ĐỐ ÁN TỐT NGHIỆP
ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn Learning FeedForward cho c¸c hÖ thèng chuyÓn ®éng ®iÖn
c¬
Học viên: Lâm Hoàng Bình
Giáo viên hướng dẫn: Ts. Nguyễn Duy Cương
Chuyên ngành: Tự Động Hoá
Khoá:K10
3.1.4. Phân bố B-Spline …………………………………………………..….....……..35
3.1.5. Tỷ lệ học...............................................................................................................35
3.1.6. Luyện các chuyển động………………………………..………….….….….…..36
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
3.2. LiMMS ……………………..……………………………………….…......….….36
3.2.1. Thiết lập…………………………………………………………….………..…36
3.2.2. Thủ tụ thiết kế một hệ thống Time-indexed LFFC ………………….……..…..37
3.2.3. Các thí nghiệm kiểm chứng cho hệ thống Time-indexed LFFC……..…….…...40
3.2.4. Thiết kế một LFFC tối giản……………………………………………….….....48
3.2.5. Kết luận……………………………………………………………......………..62
3.3. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm 20-sim………………………………………63
3.3.1. Mạng FeedBack………………………………………………………………...64
3.3.2. LFFC khi có ViscouNeural………………………………………………….…65
3.3.3. LFFC khi có CoulombNeural và ViscouNeural……………………………….66
3.3.4. LFFC khi có CoulombNeural, ViscouNeural, CoggingNeural………………..68
3.3.5. LFFC khi có CoulombNeural, ViscouNeural, CoggingNeural, InertialNeural..69
Chương 4: Kết luận……………………………………………………….………….71
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Tài liệu tham khảo
[1] Learning feed – Forward Control Theory, Design and Applications Wubbe Jan
Roelf Velthuis - 1970
[2] Function Approximation for Learning Control, a key sample based approach
B.J. de Kruif - 1976
[3] Intelligent Control part 1 – MRAS Author prof. Dr.ir Job van Amerongen –
March 2004
[4] Advanced Controllers for Electromechanical Motion Systems Dr. Nguyen Duy
Cuong. University of Twente, March, 2008
Trong chng ny cp n b iu khin LFFC ph thuc thi gian v phõn tớch tớnh
n nh ca h thng ph thuc vo thi gian. T ú tỡm ra cụng thc tớnh giỏ tr nh nht
ca rng mng B-Spline
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 Chương 3: THIẾT KẾ ỨNG DỤNG
Trong các chương trước, một số vấn đề về LFFC đã được đề cập đến. Ở chương
này sẽ sử dụng các kiến thức có được nhằm thực hiện thiết kế một bộ LFFC thực tế.
Chương 4: KẾT LUẬN
Sau thời gian thực hiện, đến nay bản luận văn của tôi đã hoàn thành. Trước thành công
này tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy TS. Nguyễn Duy Cương, người đã trực tiếp
hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này, tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới
các anh các chị trong trường đại học Kỹ Thuật Công Nghiệp cũng như gia đình, bạn bè đã
tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn.
Ngày 30 .tháng 10 năm 2009
Học viên
Lâm Hoàng Bình
Chương 2: Phân tích độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian
Ci
i
p
p
kh
khukh
0
0
(2.1)
(với h là thời gian mẫu) được thay thế bởi 1 công thức tương đương dưới dạng liên
tục :
p
T
i
p
T
Ci
dtt
dttut
Ci
0
2
1
2
2
)1(
2
2
2
22
i
d
ti
)1(
2
2
2
2
1
2
)1(
2
2
2
2
1
2
222
222
i
d
i
d
i
d
i
d
i
)1(
2
2
2
2
1
2
222
i
d
i
d
i
d
i
d
dt
d
tdi
dt
d
idt
(2.6)
Sử dụng (2.6), khi đó có thể đơn giản hoá công thức của trọng số trong (2.5) :
CCC
dttu
d
tdi
dttu
d
idt
Ci
(2.7)
điều này ngụ ý rằng việc học là tuyến tính trong u
C
(t) và kể từ đây ta sẽ coi vòng lặp
Chương 2: Phân tích độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
24
thích nghi feed-forward là tuyến tính. khi vòng phản hồi cũng là tuyến tính, phần tín
hiệu chủ đạo có thể đạt tới giá trị bằng 0 trong khi phân tích tính ổn định (xem hình
2.1). giá trị mong đợi khi đó là u
F
= 0.
Hệ thống này là ổn định nếu một tín hiệu feed-forward ban đầu được lựa
chọn là duy nhất thì sẽ không có kết quả ở đầu ra không giới hạn của đối tượng. tín
hiệu feed-forward (ban đầu) được xác định bởi các giá trị (đầu) của trọng số trong
2. Các trọng số không thích nghi quá mạnh:
ii
2
for
0
i
ii
2
for
0
i
(2.9)
-
BSN
C
+
+
U
F
P
y
t
Chương 2: Phân tích độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
i
= -g với i =
2,4 6 với g R
+
. xem hình 2.2
Hình 2.2: Tín hiệu phản hồi đầu vào
Tín hiệu u
F
(t) có thể được viết dưới dạng chuỗi Furiê:
.....5,3,1
22
cos
8
n
n
0
μ
Chương 2: Phân tích độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
26
Trong miền tần số quan hệ giữa đầu ra của bộ điều khiển feed-forward U
F
và tín
hiệu học U
C
được cho bởi:
U
C
= -T U
F
(2.13)
Với T là hàm bù nhạy :
CP
CP
T
1
(2.14)
T khuếch đại biên độ của mỗi thành phần tần số (2.11) bởi 1 hệ số
nn
tu
(2.15)
Thay (2.15) vào (2.5) và viết lại công thức:
...5,3,1
cos32
...6,4,2
cos32
...5,3,1
44
w
i
= -g với i = 2,4,6…) là có tính thích nghi như nhau. Do đó việc học không làm
thay đổi về hình dáng của tín hiệu feed-forward. Kể từ đây, với mỗi bước lặp của tín
hiệu feed-forward có thể khuếch đại như trong công thức (2.11) và trọng số thích
nghi trong (2.16). Trong công thức dưới đây, ta sẽ xét sự thích nghi của các trọng số
có giá trị đầu dương w
i
= a: Với mỗi trường hợp, ta sẽ phân tích dạng tương tự của
nó. Thay vào công thức (2.16) với điều kiện ổn định (2.10) được kết quả:
0
cos32
2
...5,3,1
44
n
n
n
c
n
a
g
g
...5,3,1
4
4
cos
16
n
n
n
C
n
a
(2.19)
chứa đựng
C
, a
n
,
n
. Các giá trị của a
n
và
n
phụ thuộc vào giá trị của w
C
từ (2.19).
Theo đó ta sẽ cố gắng tìm ra giá trị nhỏ nhất của d mà vẫn thoả mãn yêu cầu của
công thức (2.20)
2.3. Độ rộng của B-Spline.
Với một mô hình chính xác của hệ thống P và bộ điều khiển C là sẵn có, giá trị
của a
n
và
n
có thể được tính toán cho tất cả các tần số. Điều này sẽ cho phép lựa
chọn giá tri tối thiểu d sao cho (2.20) thỏa mãn nhờ quá trình tìm kiếm lặp lại đơn
giản như sau:
Thuật toán 2.3.1. (Tính toán giá trị ổn định nhỏ nhất của d dựa trên mô hình
chi tiết của hệ thống điều khiển)
1. Chọn một khuôn dạng phân bố B-Spline bao gồm 3 B-Spline: N=3 trong hình
1.13. Bởi vì theo (2.3) trong trường hợp này d=T
p
[s], đây là số B-Spline tối
thiểu có thể lựa chọn .
2. Xác định a
n
và
n
. Điều này được thực hiện theo cách thức sau:
Chọn n=1
Chương 2: Phân tích độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian
không ổn định. Do đó, số lương lớn nhất B-Spline là N-1 và theo (2.3) ta có:
2
2
N
T
d
p
(2.21)
Tuy nhiên, nhìn chung chỉ phần động lực học của hệ thống ở tần số thấp thỏa
mãn. Do đó, thuật toán 2.1 có thể không tin cậy. Để giải quyết vấn đề này chúng ta
sẽ tiếp cận theo hướng truyền thống. Đầu tiên, chúng ta viết lại (2.20) dưới dạng:
0
cos
)cos(
....5,3
4
11
m
n
n
n
aa
Với các giá trị
là pha của –T. Đồ thị tương ứng của
os( )c
được chỉ ra trong hình
2.4
Hình 2.4: Đồ thị của
os( )c
Khi chúng ta chọn một giá trị d lớn
1
0
sẽ cho kết quả
1
180[deg]
và do đó
11
cos
m
n
n
n
a
Khi
0
cos
....5,3
4
m
n
n
n
a
chúng ta có thể tăng thêm giá trị của
1
mà không vi phạm
Freuency (rad/sec)
-20
-180
0
)cos(
....5,3
4
11
m
n
n
n
aa
chúng ta
phải giảm giá trị của
1
. Vì thế tình huống xấu nhất (xem xét theo độ ổn định) xảy
ra khi:
....5,3
4
cos
m
....5,3
4
cos
m
n
n
n
a
....5,3
4
cosmax
)max(
m
n
n
n
a
....5,3
4
m
n
n
jT
Do vậy, 2.22 được thỏa mãn nếu:
11
cos
a
....5,3
4
m
n
n
jT
3. Tính toán
1
theo (2.12) với N=1
4. Sử dụng mô hình để xác định a
1
và
1
5. Kiểm tra xem a
n
và
n
có thảo mãn phương trình (2.25) sử dụng kết quả của bước
1. Nếu thỏa mãn chuyển tới bước 6, ngược lại chuyển tới bước 8.
6. Tạo một khuôn dạng phân bố B-Spline bao gồm N+1 B-Spline (hay N:=N+1)
7. Chuyển tới bước 3
8. Giá trị nhỏ nhất d được cho bởi:
2
2
N
T
d
p
Để đạt được mục đích xây dựng một chương trình tìm kiếm lặp lại, chúng ta có thể
....5,3
4
1
m
n
na
jT
= max
....5,3
4
1
m
n
na
jT
=
4
1
min
m
n
na
jT
0
(2.28)
Bây giờ chúng ta phải xác định giá trị của min(a
1
). Điều này được thực hiện bằng
cách tính toán
n
jT
cho tất cả các gái trị có thể của
1
mà thảo mãn (2.26). Giới
hạn trên của các giá trị của
1
có thể được xác định dưới đây sử dụng kết quả:
Chương 2: Phân tích độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
là các giá trị tần số
tại đó
os( ) 0c
. Các kết
quả này được thể hiện trong:
min(a
1
)
0cos
min
Rl
n
jT
(2.31)
Trong hình 2.5 giới thiệu một ví dụ về đồ thị Bode của –T. Trong đó tất cả các giá
trị
mà theo đó
os( ) 0c
min
0147.0
m
n
R
n
jT
jT
....5,3
4
0cos
1
min
cos
n
R
jT
0cos
min
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
mà tại đó
1arg
1
jT
thỏa mãn
min
được cho bởi:
1
1
min
2
radsd
Chương 3: Thiết kế ứng dụng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
34
Chương 3: THIẾT KẾ ỨNG DỤNG
3.1.Giới thiệu
Trong các chương trước, một số vấn đề về LFFC đã được đề cập đến. Ở
chương này sẽ sử dụng các kiến thức có được nhằm thực hiện thiết kế một bộ LFFC
thực tế.
3.1.1. Bộ điều khiển phản hồi.
Bộ điều khiển có phản hồi bù nhiễu ngẫu nhiên và tạo ra một tín hiệu học
cho khâu phản hồi. Trong chương 2 đã chỉ ra rằng độ rộng tối thiểu của B-Spline và
do đó độ chính xác cực đại đạt được phụ thuộc vào đáp ứng tần số của vòng phản
hồi kín. Do đáp ứng tần số của vòng phản hồi kín này phụ thuộc vào bộ điều khiển
học của hệ thống và nhiễu hay theo cách thức tự động bằng cách sử dụng kỹ thuật
mô hình theo kinh nghiệm.
3.1.4. Phân bố B-Spline .
Qua phân tích cho thấy rằng độ rộng của B-Spline quá nhỏ sẽ làm cho quá
trình học không hội tụ. Đối với một hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian, độ rộng tối
thiểu của B-Spline sao cho quá trình học hội tụ có thể được xác định dựa trên cơ sở
của đáp ứng tần số của vòng phản hồi kín. Qua phân tích cho thấy rằng trong trường
hợp một LFFC, độ rộng của B-Spline , khi xem xét theo thời gian nên ở mức phù
hợp để bảo đảm rằng quá trình học là hội tụ. Trong trường hợp một mạng BSN
nhiều chiều có thể khó khăn khi thiết kế sự phân bố B-Spline thỏa mãn được điều
này. Qua phân tích cho thấy rằng làm theo quy tắc có thể giải quyết được vấn đề .
3.1.5. Tỷ lệ học.
Tỷ lệ học sẽ xác định các trọng số của mạng BSN thích nghi mạnh đến mức
độ nào. Trong Chương 2, giá trị lớn nhất của tỷ lệ học mà làm cho quá trình học hội
tụ được xác định nhờ đáp ứng tần số của khâu phản hồi kín. Tỷ lệ học nên được lựa
chọn nhỏ (gần 0) khi hệ thống có nhiễu đáng kể. Trường hợp khác có thể lựa chọn tỷ
lệ học lớn.
Chương 3: Thiết kế ứng dụng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
36
3.1.6. Luyện các chuyển động.
Quá trình luyện một hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian và một hệ thống LFFC
chỉ bao gồm một mạng BSN có thể được thực hiện theo cách truyền thẳng. Sự quan
tâm đặc biệt được thực hiện khi luyện một mạng LFFC tinh giảm. Qua phân tích chỉ
ra quá trình luyện đồng thời tất cả các mạng BSN nhìn chung sẽ ảnh hưởng đến tín
hiệu học truyền thẳng của tất cả các mạng thay vì chỉ ảnh hưởng đến một mạng BSN
mong muốn. Để giải quyết vấn đề này, Các mạng BSN chỉ được luyện một lần vào
F
C
d
L
coogging
+
+
mL
1
s
1
s
1
Chương 3: Thiết kế ứng dụng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
37
Khối cogging được mô hình hóa theo phương trình:
xxF
C
2
10.6.1sin10
400100
400
2752805538
ss
ssC
(3.2)
Bước 2: Xác định độ rộng tối thiểu của miền xác định của các B-Spline và tỷ lệ học
lớn nhất.
Chương 3: Thiết kế ứng dụng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
38
Để xác định độ rộng tối thiểu của các B-Spline sao cho quá trình học hội tụ. cần
phải có một đồ thị Bode cho hàm độ nhạy bổ xung âm. Đồ thị Bode này thể hiện
trong hình 3.2 nhờ một số phân tích tần số thực nghiệm.
Nếu bỏ qua lỗi đo lường có thể xác đinh được biên độ đỉnh đạt được tại tần số
xấp xỉ 20 Hz. Để tính toán được độ rộng tối thiểu của B-Spline chúng ta cần xác
định.
Từ hình 3.2 ta có:
dBjT
n
5.35.1
(3.4)
dBjT
n
R
5.184.0min
0cos
(3.5)
Sử dụng (3.4) và (3.5),(3.3) thu được:
49.10263.0arccos
1
(3.6)
radsrads
(3.7)
Điều này cho phép xác định được độ rộng tối thiểu của miền xác định của các
B-Spline :
ssd 0192.0
104
2
min
(3.8)
Tiếp theo, tỷ lệ học lớn nhất được xác định. Để cho quá trình học hội tụ, tỷ lệ học
phải thỏa mãn:
iT
2
(3.9)
Sử dụng (3.10) cho ta kết quả:
10
1
Frequency log (Hz)
Frequency log (Hz)
-1.5п
-2п
-2.5п
-3п
-3.5п
Phase
[rad]
mag[dB]
Chương 3: Thiết kế ứng dụng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
40
Phân bố B-Spline phải được lựa chọn sao cho độ rộng của miền xác định của
các B-Spline lớn hơn d
min
Bước 5: Lựa chọn một tỷ lệ học
Như đã thảo luận trong các phần trước, tỷ lệ học
sẽ được chọn nhỏ (gần bằng
0) nếu hệ thống chịu ảnh hưởng lớn của nhiễu. Nếu không một tỷ lệ học
lớn
hơn sẽ được lựa chọn. Khi
iT
Bước 6: Huấn luyện hệ thống Time-indexed LFFC
Luyện hệ thống Time-indexed LFFC theo phương thức luyện mạng truyền
thẳng.
3.2.3. Các thí nghiệm kiểm chứng cho hệ thống Time-indexed LFFC
Trong phần sau đây, hai chuỗi thí nghiệm sẽ được thực hiện. Mục đích của một
số thí nghiệm đầu tiên là kiểm chứng độ rộng tối thiểu của miền xác định của các
B-Spline và tỷ lệ học lớn nhất. sau đó, khả năng của kỹ thuật phân cụm mờ xác
định một phân bố B-Spline sẽ được kiểm tra.
Để khiểm chứng độ rộng tối thiểu của miền xác định của các B-Spline và tỷ lệ
học lớn nhất, các giá trị này sẽ được xác định nhờ các thí nghiệm. Vị trí tham
chiếu mà LiMMS phải bám được đưa ra trong hình 3.3.
Copyright: Tài liệu đại học ©