Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn :
Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng -
--
- THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn-
--
- Gia Lâm
Gia Lâm Gia Lâm
Gia Lâm-
--
-Hà Nội
Hà NộiHà Nội
Hà Nội 1
Bài 3 (4 điểm)
Giải phơng trình :
2
51
8
2
=+
x
x

Bài 4
(4 điểm)
Cho ABC vuông tại A. Một đờng tròn (O) thay đổi luôn luôn đi qua hai
điểm A, B và cắt các cạnh AC, BC tại các điểm thứ hai tơng ứng D, E. Gọi F là
điểm đối xứng với E qua OD và I là giao điểm của BF với đờng trung trực của AF
. Tìm quĩ tích điểm I.
Bài 5 ( 4 điểm)
Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn :
Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng -
--
- THCS Đa Tốn

Bài 1
(4 điểm)
Xét 1995 số tự nhiên a
1
, a
2
, .... a
19 9 5
có tổng bằng 1994x1995.
Đặt P = a
1
3
+a
2
3
+a
3
3
+ .....a
19 9 5
3
. Chứng minh rằng P chia hết cho 3.
Bài 2
(4 điểm)
Cho ngũ giác ABCDE nội tiếp đờng tròn (O;R). Gọi M, N lần lợt là trung
điểm của CD, EA. Biết AB = CD =DE = R. Chứng minh rằng BMN đều.
Bài 3(4 điểm)
Giải phơng trình :(x+2)
2
+ (x+3)

nào cùng mầu đều không phải là ba đỉnh của mọt tam giác vuông hay không , tại
sao ? Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn :
Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng -
--
- THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn-
--
- Gia Lâm
Gia Lâm Gia Lâm
Gia Lâm-
--
-Hà Nội
Hà NộiHà Nội
Hà Nội

( 4 điểm )
Cho hai đờng tròn (O), (O
/
) cắt nhau tại A, B , hai cát tuyên MAN, PAQ bằng
nhau (M, P (O); N, Q (O
/
)). Gọi I, K lần lợt là giao điểm của các đờng thẳng
MN, PQ với OO
/
. So sánh BI với BK.
Bài 3( 4 điểm )
Giải phơng trình :
0112
3
=+ xxBài 4
( 4 điểm )
Cho góc xOy có độ lớn bằng (0
0
< < 45
0
) và điểm P ởbên trong góc ấy.
Dựng góc x
/
Oy
/
có độ lớn bằng 2 ; Px
/

THCS Đa Tốn-
--
- Gia Lâm
Gia Lâm Gia Lâm
Gia Lâm-
--
-Hà Nội
Hà NộiHà Nội
Hà Nội 4 Sở giáo dục đào tạo
hà nội
Kì thi học sinh giỏi thành phố
Năm học 1995- 1996
Môn thi :Toán 9 ( Vòng 1 )
Thời gian: 150 phút không kể chép đề
Ngày thi :5 tháng 01 năm 1996
Bài 1
(4 điểm)
Giải phơng trình : 4x
4
x
3Sở giáo dục đào tạo
hà nội
Kì thi học sinh giỏi thành phố
Năm học 1997- 1998
Môn thi :Toán 9 ( Vòng 2 )
Thời gian: 150 phút không kể chép đề
Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn :
Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng -
--
- THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn-
--
- Gia Lâm
Gia Lâm Gia Lâm
Gia Lâm-
--

1331
1
1330
1
1329
1
.........
4
1
3
1
2
1
1 +++=
n
m

Chứng minh rằng m

1997
Câu 2
(4 điểm)
Hy giải và biện luận phơng trình :
x
4
4x
3
+ x
2
+ 6x m = 0

3
. Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn :
Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng -
--
- THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn-
--
- Gia Lâm
Gia Lâm Gia Lâm
Gia Lâm-
--
-Hà Nội
Hà NộiHà Nội
Hà Nội

1) Giải hệ phơng trình :





=
=+
13
13
2
2
yx
yx

2) Giải bất phơng trình :
x + x - 1 > 5
Bài 3
( 1,5 điểm)
Chứng minh rằng, nếu phơng trình
X
2
+ 2mx + n = 0 (1)
có nghiệm, thì phơng trình :
0
11
2
2
2
=

Cho
ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Hai
đờng cao AI, BE cắt nhau tại H.
Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn :
Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng -
--
- THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn-
--
- Gia Lâm
Gia Lâm Gia Lâm
Gia Lâm-
--
-Hà Nội
Hà NộiHà Nội
Hà Nội


.
Chứng minh rằng (n
3
+ 17n)

6 với mọi số tự nhiên n.
Câu3
.
Giả sử phơng trình x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình
mx
x
xx
+=


3
1
4
2
,
Trong đó m là tham số. Tìm m để biểu thức x
1
- x
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu4 .

) tại
N (Các điểm M, N khác A).
a) Xác định vị trí của đờng thẳng d để độ dài đoạn thẳng MN lớn nhất.
b) Tìm tập hợp các trung điểm I của các đoạn thẳng MN khi đờng thẳng d quay
quanh điểm A.
Vòng 2
Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao
học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn :
Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng
Nguyễn Đức Trờng -
--
- THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn
THCS Đa Tốn-
--
- Gia Lâm
Gia Lâm Gia Lâm
Gia Lâm-
--
-Hà Nội
Hà NộiHà Nội
Hà Nội