PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
Sơ yếu lý lịch
Họ và tên: Nguyễn Văn Tuyên
Sinh ngày:06/04/1970
Trình độ chuyên môn: Đại học SP toán
Năm vào ngành:1/1991
Đơn vị công tác:Trường THCS Đồng
Tiến -ứng Hòa TP Hà Nội
Chức Vụ : Phó bí thư chi bộ-Phó hiệu
Trưởng trường THCS Đồng Tiến
Nguyễn Văn Tuyên - 1 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
 PHẦN A : MỞ ĐẦU
ĐẶT VẤN ĐỀ :
Trong những năm học qua, và hiện nay tình trạng học sinh học yếu môn
toán ở trường THCS nói riêng và các cấp học phổ thông nói chung còn
khá phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để trở thành kĩ năng trong giải
toán còn hạn chế. Vì vậy,quá trình giảng dạy để đạt được kết quả tốt và
việc rèn kỹ năng cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt.
Hiện trạng việc sử dụng các phương tiện dạy học đi đôi với việc đổi mới
cách giảng dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh là một việc không thể
tách dời .Việc kết hợp phương pháp truyền thống với các phương pháp
hiện đại phải đảm bảo hiệu quả nhất trong giảng dạy.Người thầy chớ
quên việc rèn tư duy suy luận lô gic một cách thích hợp nhất.Đặc biệt là
trong suy luận để giải một bài toán
Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học môn
toán ở trường THCS. Đối với học sinh, việc giải toán là hoạt động chủ
yếu của việc học tập môn Toán. Do vậy , rèn kĩ năng giải toán cho học
sinh là cần nhất.
Giải toán là hình thức tốt để rèn khả năng tư duy, kĩ năng vẽ hình, kĩ
năng suy luận, tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để học

-Căn cứ vào tình hình thực tế học sinh THCS Đồng Tiến là trường có tỉ
lệ học sinh yếu kém nhiều do tồn dư của việc phổ cập giáo dục trên cơ
sở đó ban giám hiệu nhà trường cùng hai tổ chuyên môn họp bàn và
quyết định cần phải dạy thật học thật đây là một việc vô cùng khó khăn
vì đối tượng học sinh bị phải lên lớp xảy ra đã nhiều năm do bệnh thành
tích mang lại có rất nhiều học sinh vào lớp 6 đọc chưa thông viết chưa rõ
chữ
-Hoàn cảnh gia đình học sinh còn có nhiều gia đình thuộc diện hộ
nghèo
Nguyễn Văn Tuyên - 4 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
-Cha mẹ học sinh phải đi làm ăn xa nên việc sát sao với con cái chưa
được thường xuyên liên tục
-Thực trạng đội ngũ giáo viên :Môn thừa môn thiếu cục bộ
- sự đam mê với toán học của học sinh còn chưa có
3- phạm vi nghiên cứu :
Đối tượng học sinh lớp 6,7,8
ĐIỀU TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2010-2011(chất lượng đầu
vào lớp 6)
Tổng số
học sinh
Số em
yêu thích
môn toán
Số em
học sinh
học tốt
môn toán
Số em có
học lực

-Thực hiện khảo sát chất lượng cuối năm vào ngày 20/4/2011
Tất cả 4 đợt khảo sát thực nghiệm nhằm đánh giá đúng chất lượng học
sinh và phân loại được học sinh để soạn giảng phù hợp với từng nhóm đối
tượng
-Việc trả bài có chấm chữa cho học sinh kịp thời nhằm thông báo cho học
sinh biết kết quả và kiến thức lĩnh hội của mỗi em đồng thời cho học sinh
tự tìm hiểu về những sai lầm trong giải toán sau đó giáo viên kết luận lại
từng em cần khắc phục
2.Vận dụng CNTT vào quá trình dạy và học toán kết hợp với phân
tích đi lên
Nguyễn Văn Tuyên - 6 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
Ví dụ 1: hãy tính tổng sau:
S=1/2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100
Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có cách giải
hay và ngắn gọn.
Cách 1:Học sinh thực hiện bằng bấm máy tính mất 15
phút nhưng rất dễ bị nhầm do có nhiều số hạng trong
một tổng ,mặt khác có tới 100 mẫu số nên việc quy
đồng ắt hẳn là khó có thể làm được trôi chảy!
Nguyễn Văn Tuyên - 7 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
Cách 2:Bằng phân tích đi lên theo sơ đồ sau
S=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
S=1-1/100
S=99/100100
1

Ví dụ 2 Dưới đây là một tiết dạy sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong giải toán mà
tôi đã sưu tầm và áp dụng vào giờ dạy(Tiết 75 số học 6)
Ki
Ki
ể
ể
m
m
tra
tra
b
b
à
à
i
i
c
c
ũ
ũ
:
:
Rú
Rú
t
t
gọ
gọ
n
n

(tr19) :
Đ
Đ
á
á
p
p
á
á
n
n
:
:
b)
b)
Phân
Phân
sô
sô
́
́
chưa
chưa
t
t
ố
ố
i
i
giả

ch
rú
rú
t
t
gọ
gọ
n
n
cá
cá
c
c
phân
phân
sô
sô
́
́
tr
tr
ướ
ướ
c
c
khi
khi
quy
quy
đ

=
;
;
;
;
.
.
Nguyễn Văn Tuyên - 9 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
Bài 29
(tr19)
Quy
Quy
đ
đ
ồ
ồ
ng
ng
m
m
ẫ
ẫ
u
u
cá
cá
c
c
phân

n
n
:
:
a)
a)
Bài 29
(tr19)
3 3.27 81
8 8.27 216
= =
5 5.8 40
27 27.8 216
= =
;
;
.
.
Nguyễn Văn Tuyên - 10 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
?3
?3
b)
b)
Quy
Quy
đ
đ
ồ
ồ

Bà
Bà
i
i
28
28
(tr19)
(tr19)
a) Quy đồng mẫu các phân số sau :
3 5 21
, ,
16 24 56
− −
Nguyễn Văn Tuyên - 11 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
5/12/2011 Sưu tầm
Đ
Đ
á
á
p
p
á
á
n
n
:
:
M
M

b)
Ta c
Ta c
ó
ó
:
:
Bài 28
(tr19)
a) Mẫu chung :
336
Đáp án:
Quy đồng mẫu :
3 3.21 63
16 16.21 336
− − −
= =
5 5.14 70
24 24.14 336
= =
21 21.6 126
56 56.6 336
− − −
= =
Nguyễn Văn Tuyên - 12 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
Bà
Bà
i
i

i
i
giả
giả
n
n
.
.
Có
Có
thê
thê
̉
̉
giả
giả
i
i
gọ
gọ
n
n
hơn
hơn
b
b
ằ
ằ
ng
ng

quy
quy
đ
đ
ồ
ồ
ng
ng
m
m
ẫ
ẫ
u
u
:
:
21
56
−
21 3
56 8
− −
=
3 9
16 48
− −
=
21 3 18
56 8 48
− − −

5 5.8 40
27 27.8 216
= =
;
;
.
.
Nguyễn Văn Tuyên - 13 -
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN
5/12/2011
5/12/2011
Sưu t
Sưu t
ầ
ầ
m
m
H
H
ướ
ướ
ng
ng
d
d
ẫ
ẫ
n
n
bà

quy
đ
đ
ồ
ồ
ng
ng
.
.
24 12
146 73
=
c)
c)
Sô
Sô
́
́
60
60
nhân
nhân
2
2
đ
đ
ượ
ượ
c
c

nó
nó
chí
chí
nh
nh
là
là
m
m
ẫ
ẫ
u
u
chung
chung
.
.
d
d
)
)
Không
Không
nên
nên
rú
rú
t
t

ế
ế
t
t
cho
cho
60
60
va
va
̀
̀
18
18
nên
nên
180
180
chí
chí
nh
nh
là
là
m
m
ẫ
ẫ
u
u

củ
a
a
40
40
nên
nên
l
l
ấ
ấ
y
y
luôn
luôn120 l
120 l
à
à
m
m
ẫ
ẫ
u
u
chung
chung
.