www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
1
NHÁY B 2009.
Thời gian làm bài : 180 phútCâu 1 (2 điểm ). Cho hàm số : y = - x
4
+ 2x
2
+ 3
a) Khảo sát biến thiên hàm số và vẽ đồ thị (C).
b) Với giá trị nào của m, phương trình : (x
2
+ 1)|x
2
– 3| = m có 6 nghiệm phân biệt .

Câu 2 (2 điểm ) :
1. Giải phương trình : cosx - 2sin
2
x cosx + 2 =
23
3 sin 3x 2(2 cos 2x +cos x) +

2. Giải hệ:
22 2
x x 2 8
x y + 4 + 2xy 19
yy

2
+ 3xy ≥ 5, tìm GTNN của biểu thức :
T = x
4
+ y
4
+ x
2
y
2
- 2(x
2
+ y
2
) + 8
Câu 6 (3 điểm ).
1. Trong mặt phẳng Oxy, tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) biết nó qua gốc toạ độ O,
tiếp xúc với đường thẳng d: x – y + 2 = 0 và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’): (x – 2)
2
+ y
2
= 4.
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1; 2), B(0 ; 1 ; 1); C(2 ; 1 ; 0); D(- 4; - 3 ; 1). Viết phương
trình mặt phẳng qua A, B sao cho khoảng cách từ D đến mặt phẳng gấp 2 lần khoảng cách từ C đến mặt
phẳng .

3. Gọi © là đồ thị hàm số : y =
2
2x - x - 6
x 1+

x
y
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
2

Câu 2.
1. cosx (1 – 2cos
2
x) – sin2xcosx - 3 sin 3x = 2(2cos
2
2x – 1)
Ù cos x cos2 x - sin2xcos x - 3 sin 3x = 2cos4x
Ù cos 3 x - 3 sin 3x = 2 cos 4 x Ù
cos(3x ) cos 4x
3

π
−=

2. Chia hai vế của phương trình đầu cho y và phương trình sau cho y
2
vì y = 0 không là nghiệm :
2
2
x2
x 8
42x
x+ + =19
yy

Thế:
2
22
x 2 x 35 0
yy
⎛⎞⎛⎞
++ +−=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
Ù
22
x 5 x 7hay
yy
+ =+=−
. . . . . . . .

Câu 3.
u = 2 + ln(x + 1), dv =
2
d x
(x +3)
=> du =
1
;
x 1 x 3
dx
v
−
=
+ +

C Ta có AI = AA’ cos60
0
= a. => bán kình đường tròn nội tiếp là a/
2
.
Chiều cao lăng trụ là A’I = AA’sin60
0
= a
3
2
.
Ta có: S = pr Ù AB. AC = (AB + AC + BC). R
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3

2
Ù x
2
+ y
2
≥ 2
T = (x
2
+ y
2
)
2
- x
2
y
2
- 2(x
2
+ y
2
) + 8 ≥ (x
2
+ y
2
)
2

222
1
(x +y )

= (R + 2)
2

Ù a
2
+ b
2
– 4a + 4 = R
2
+ 4R + 4 (2)
Ngoài ra: IO = R Ù a
2
+ b
2
= R
2
. (3).
Từ (2) và (3) : a = - R => b = 0.
Thế vào (1) : (- R – 0 + 2)
2
= 2R
2
Ù R
2
+ 4R – 4 = 0 Ù R =
2( 2 1)−
.
Tâm I(2(1 -
2
); 0)

– x
1
)
2
= 2.
2
a
Δ
= 2. (m
2
+ 8m + 28) = 2[(m + 4)
2
+ 12]
Vậy min MN =
24
Ù m = - 4.